Questões de Concurso

Seja o método de mínimos quadrados ordinários (MQO) para o modelo de regressão linear múltipla: Y_i = β₀ + β₁X_1i+ β₂ X_2i+ ε_i.

É CORRETO afirmar, tomando Gujarati (2000), que:

Um eletricista, responsável pela manutenção elétrica, vai montar n resistores em um circuito em série. Supondo que a resistência de cada resistor tenha a seguinte função: densidade de probabilidade: fR​(r)=λe−λ(r−α), r ≥α, estabeleça a função geradora de momentos de R.

Foi feito um estudo entre a relação do tempo sobre a população de certa espécie de bactérias e obtiveram os seguintes resultados: x=17,5; y​=2,9947; ∑​(x−x)(y−y​)=−16,199 e ∑​(x−x)2=857,5. Partindo dos resultados, encontre o modelo de regressão linear do tempo sobre a população de certa espécie de bactérias:

Sejam X e Y as variáveis independente e dependente, respectivamente. Sabemos que o modelo ajustado a 9 observações tem a forma Y = βX e que as estatísticas obtidas são:

∑i=19​xi​= 183, ∑i=19​yi​= 178, ∑i=19​xi​yi​= 3850, ∑i=19​xi2​= 3969 e ∑i=19​yi2​= 3738

Assim, a estimativa de β é dada por:

Observe o sistema linear abaixo.

⎩⎪⎨⎪⎧​x+y−z=12x+3y+mz=3x+my+3z=2​

Estudando o sistema acima, podemos afirmar que: