Questões de Concurso

Considerando Φ^-1(0,95)  = 1,65 e Φ^-1(0,975)  = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.

Considere que X₁ = 1, X₂ = 2 e X₃ = 4 sejam amostras que satisfazem à condição de que Xi ~ binomial (5, θ), para i = 1, 2, 3. Nessa situação, a função de verossimilhança para estimação do parâmetro θ é dada por ℒ(θ | 1, 2, 4) = 50.θ⁷ (1 − θ)⁸ .

Considerando Φ^-1(0,95)  = 1,65 e Φ^-1(0,975)  = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.

Em um teste de hipóteses, um erro do tipo II é cometido ao se rejeitar a hipótese nula quando ela é efetivamente verdadeira.

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Suponha que sejam escolhidos aleatoriamente 1.024 números do intervalo [0, 1], satisfazendo-se uma distribuição uniforme, e que X_t represente o i-ésimo número escolhido. Nesse caso, se  , então, pela lei dos grandes números, garante-se que 

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Considere que X₁, X₂,…, X_n sejam variáveis aleatórias com distribuições exponenciais de parâmetro  λ = 1/2 independentes e identicamente distribuídas. Nesse caso, se  , então, para que , é necessário que n ≥ 62.

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Considere que X seja uma variável aleatória contínua com a função densidade de probabilidade apresentada a seguir. 

Nessa situação, a probabilidade