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A respeito dessas ferramentas, relacione cada definição com as características a que elas mais se adequam:
1. Teste-z 2. Teste-t 3. ANOVA 4. Teste chi-quadrado (χ2)
( ) Usado(a) para comparar as médias de duas amostras independentes, com amostragens suficientemente grandes e desvios-padrão conhecidos. ( ) Usado(a) para comparar as médias de duas ou mais amostras independentes, normalmente distribuídas. ( ) Usado(a) para comparar as médias de duas amostras independentes, com pequeno número de amostras ou com desvio-padrão desconhecido. ( ) Usado(a) para verificar a normalidade de uma amostra.
A relação correta, na ordem apresentada, é
A amostra de idades a seguir foi obtida:
20 35 23 54 46 22 41 50 38 40 35 18 32 29 31 56 37
A mediana dessas idades é igual a
Considere duas variáveis aleatórias X e Y tais que E[ X ] = 5, Var[ X ] = 4, E[ Y ] = 4, Var[ Y ] = 9 e E [ XY ] = 18.
O coeficiente de correlação entre X e Y é, então, igual a
Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de
tamanho n, será observada para se estimar a média 
de uma
variável populacional suposta normalmente distribuída com média e variância 
O pesquisador cogita usar a média amostral 
como estimador de . Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das
propriedades de estão corretas:
I. é estimador não tendencioso de variância uniformemente
mínima de .
II. é estimador de máxima verossimilhança de .
III. é uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
Suponha que uma amostra aleatória simples x1, x2, ..., x25 de
tamanho 25 seja observada para se testar 
versus 
de uma variável populacional suposta normalmente
distribuída com média e variância Faça 
e 
Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t-Student com 24 graus de liberdade sob 
, é dada por
Uma amostra de idades de 52 crianças e adolescentes foi obtida e resultou nos seguintes dados (já ordenados)
A distância interquartil das idades é igual a
Assinale-a.
Num processo de estimação pontual de um parâmetro θ por umestimador T, avalie se as seguintes propriedades de T sãodesejáveis:
I. T deve ser tendencioso para θ.
II. T deve ter variância pequena.
III. T deve ter o maior erro quadrático médio possível.
Está correto apenas o que se afirma em
I. A variável Z = (X - μ)/σ tem distribuição normal commédia 0 e variância 1. II. A probabilidade P[ μ – 2σ < X < μ + 2σ] é aproximadamenteigual a 95%. III. P [ X < μ ] = 0,5
Está correto o que se afirma em
Numa população, 50% das pessoas sofrem de um certo mal.
Se um grupo de 5 pessoas for aleatoriamente sorteado, com reposição, dessa população, a probabilidade de que duas dessas pessoas sofram desse mal é aproximadamente igual a
Considere a seguinte amostra de idades:
20, 21, 19, 20, 20
A variância amostral dessas idades pode ser igual a
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelo menos 2 satélites é de
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de
Suponha que X possa ser modelada através da seguinte função densidade de probabilidade:
Determine a variância de X.
Considere as probabilidades conjuntas de X e Y dadas no quadro abaixo:
Determine a esperança condicional de X dado que Y = 1.
Dado que choveu em um dia de visita do pesquisador, a probabilidade do pesquisador estar na cidade A é de, aproximadamente,
Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.
Dado: 
= 1,96.
Com a intenção de estimar um parâmetro θ desconhecido, foram
propostos dois estimadores 
que satisfazem 
e
onde n é o número de amostras.
Considere que foi proposto um novo estimador 
o qual é definido
pela seguinte equação: 
.
O estimador será tendencioso para estimar 
, com um viés igual
a
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