Considere a seguinte situação hipotética:


A administração tributária do município de Nova Karlsruhe introduziu uma nova malha fiscal com o objetivo de incrementar a arrecadação das empresas com um determinado imposto. Antes da introdução da nova malha fiscal, cada empresa arrecadava para o município, em média, R$ 206 mil mensais com o imposto, com distribuição normal e desvio padrão de R$ 12 mil mensais. Depois da implementação da nova malha fiscal, a administração tributária coletou uma amostra de 30 empresas, obtendo uma média de arrecadação de R$ 210 mil mensais com o imposto.


Observação 1: considere que a introdução da nova malha fiscal é a única variável que impacta na arrecadação do imposto. Considere ainda que não há sazonalidade, variação da atividade econômica ou qualquer outra variável que impacte na arrecadação do imposto. 

Observação 2: Z_α = Z_10% = 1,28

Com um nível de significância de 10%, a administração tributária do município de Nova Karlsruhe pode concluir que a introdução da nova malha fiscal incrementou a arrecadação das empresas com o imposto?

Um auditor fiscal é responsável pelo acompanhamento e controle de um grupo de 5 empresas.
A receita bruta em um determinado período de cada uma das 5 empresas está apresentada na tabela abaixo:




O valor do desvio padrão da receita bruta do grupo de 5 empresas é de:

A remoção de nutrientes das águas residuárias e de esgoto é uma medida importante para preservar a qualidade dos corpos d’água receptores de efluentes de sistemas de tratamento. A presença de nitrogênio e fósforo, juntamente com dióxido de carbono, são as condições necessárias para o crescimento de microrganismos autótrofos como, por exemplo, as algas; por isso, o monitoramento da quantidade de fósforo presentes em efluentes é realizado com frequência.

Em uma amostra de efluente, um analista determinou a concentração de fósforo e encontrou os seguintes resultados: 6,6 mg/L; 6,9 mg/L; 7,2 mg/L; 7,3 mg/L.

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o erro absoluto médio e o erro relativo médio percentual da concentração de fósforo da amostra.

A tabela abaixo apresenta a quantidade de notas fiscais emitidas por cinco diferentes empresas ao longo de um período:

A variância da quantidade de notas fiscais emitidas pelas cinco empresas é de:

A companhia Esplanada tem como atividade principal a prestação de serviços de suporte técnico em informática, inclusive com a instalação, configuração e manutenção de programas de computação e bancos de dados. A companhia afirma que tem uma receita média de R$ 500 por cada serviço prestado, com desvio-padrão desconhecido e distribuição normal. Um auditor fiscal deseja testar se o valor da receita média informada pela empresa é confiável. Para isso, questionou aleatoriamente 16 clientes da companhia, perguntando o valor que cada um desses clientes gastou ao tomar os serviços da companhia Esplanada.

Com base nas informações obtidas, o auditor fiscal calculou o valor médio gasto pelos 16 clientes, que foi de R$ 540, com desvio-padrão R$ 80, também com distribuição normal. Para testar a hipótese de que a receita média informada pela companhia é igual à obtida na amostra juntos aos 16 clientes, o auditor fiscal aplicou um teste t de Student bicaudal (bilateral), com um intervalo de confiança de 95% (nível de significância de 5%), com a formulação das seguintes hipóteses:

H₀: A receita média informada pela companhia é igual à receita média obtida na amostra (hipótese nula).

H₁ : A receita média informada pela companhia é diferente da receita média obtida na amostra (hipótese alternativa).

O auditor fiscal tem os seguintes dados da distribuição t de Student:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o auditor fiscal concluiu que: