Questões de Concurso
Sobre estatística para cespe / cebraspe
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A variância amostral do conjunto de dados é inferior a 14.
O valor 4 representa uma estimativa do produto n × p .
A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro n é igual a 4.
A mediana do conjunto de dados é igual a 5.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Cada elemento do vetor y possui desvio padrão igual a 2.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Se o vetor ε for constituído por n elementos independentes que seguem uma distribuição normal com média zero e variância 4, então 1/4 ε'ε se distribui conforme uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
A covariância entre 
é igual a zero.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
A estimativa de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente β1 é igual a 0.
A respeito das técnicas de manipulação e tratamento de dados, julgue o item seguinte.
Diagramas de caixa (box plots) consistem em uma
representação gráfica de dados numéricos a partir de seus
quantiles, sendo uma forma de visualização de dados
simples que permite a efetiva detecção visual de outliers.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre X e Y é igual a −1.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
Var [X+ Y] < 5 .
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se X10 = 5, o valor projetado para a observação X12, segundo o modelo em tela, será menor que 2.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A série temporal em tela apresenta uma tendência linear cujo intercepto é igual a 2.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A correlação linear entre Xt-1 e Xt+1 é igual a 0,04.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O desvio padrão da série temporal {Xt} é menor que 2.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
E [ Xt ]= 2,5.
A técnica descrita no texto anterior é denominada amostragem
Considerando que sejam desejados 95% de confiança e 5% de precisão e utilizando o método de Cochran, assim como os dados presentes na tabela a seguir, assinale a opção que indica o número de pessoas que a amostra deverá ter.
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