Questões de Concurso
Sobre raciocínio lógico
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Durante o corte de uma tábua retangular, um carpinteiro utilizou um serrote para fazer um corte transversal reto, conforme ilustrado na figura abaixo.

Na parte superior da peça, o ângulo formado entre o corte da serra e o lado externo da tábua mede 60°. Sendo assim, a medida do ângulo X é:
A Sequência Audioativa
Considere a seguinte sequência de números: 1, 11, 21, 1211, 111221... Para analisar como a sequência é formada, é útil dizer os termos em voz alta. É de salientar que o segundo termo, a2 = 11, é composto por “dois uns”, formando 21, ou seja, o terceiro termo da sequência, a3 = 21. Por sua vez, o quarto termo é composto, nessa ordem, por “um dois e um um”, portanto, a4 = 1211. Prolongando este padrão, pode gerar-se uma sequência que foi amplamente estudada pelo matemático John Conway, que a designou por processo “audioativo”.
Dentre outros aspectos, o matemático observou que essa sequência cresce de forma muito rápida e que não há dígitos superiores a 3 entre os algarismos dos termos da sequência.
PICKOVER, Clifford A. O livro da matemática: de Pitágoras à 57ª dimensão, 250 marcos da história da matemática. Librero, 2011. 528 p. [Adaptado].
Com base nessas informações, a sequência audioativa atinge a ordem dos bilhões e dos trilhões, respectivamente, nos termos
p: “O projeto é aprovado.” q: “O orçamento é liberado.” r: “A equipe faz hora extra.”
A partir delas, construiu-se a proposição composta t: “Se o projeto não for aprovado ou o orçamento não for liberado, então a equipe terá que fazer hora extra”. Do ponto de vista da lógica matemática, qual é a proposição equivalente à proposição t?
Observe a sequência:
6, −6, 5, −7, 4, −8, 3, ___
Mantendo o padrão apresentado, o próximo número é:
Em uma determinada situação, três pessoas fizeram as seguintes afirmações:
- Ana: “Bruno está mentindo.”
- Bruno: “Carlos está mentindo.”
- Carlos: “Ana e Bruno estão dizendo a verdade.”
Sabe-se que apenas uma das três afirmações é verdadeira.
Com base nessas informações, quem está dizendo a verdade?
● Ana não ficou em 1º nem em 4º lugar. ● Bruno ficou à frente de Carlos. ● Daniela ficou imediatamente depois de Ana. ● Carlos não ficou em 4º lugar.
Com base nessas informações, quem ficou em 2º lugar?
Considerando que o número de estudantes que participam de pelo menos um dos clubes corresponde à união dos conjuntos, determine o valor dessa quantidade.
Escolha a alternativa correta:
A direção de uma escola realizou um levantamento sobre a participação dos estudantes em duas atividades extracurriculares. Os dados foram organizados na tabela abaixo.
| Atividade | Participantes |
|---|---|
| Clube de Ciências | Ana, Bruno, Carlos, Daniela |
| Feira de Ciências | Bruno, Carlos, Eduardo |
Após analisar os dados, a direção afirmou que o grupo de estudantes participantes do Clube de Ciências não está contido no grupo de estudantes participantes da Feira de Ciências.
A afirmação da direção permite concluir que:
Em uma empresa, foi estabelecida a seguinte regra:
"Se o sistema estiver atualizado, então os relatórios serão gerados corretamente."
Durante uma auditoria, verificou-se que o sistema não estava atualizado.
Com base apenas nessa informação, é correto afirmar que:
Considere as proposições:
● P: "O candidato apresentou toda a documentação."
● Q: "A inscrição foi homologada."
A proposição
"Se o candidato apresentou toda a documentação, então a inscrição foi homologada." é logicamente equivalente a:
Ao se chegar ao quadrículo mais abaixo e mais à direita, o processo é interrompido, sem que a escrita da última palavra fique completa, sendo que as 4 últimas letras dos 4 últimos quadrículos da última linha são
A: o vinho C foi produzido em 1990.
B: esse vinho é menos antigo do que o vinho E.
C: o vinho A foi produzido 10 anos após o vinho B.
D: esse vinho é mais antigo do que o vinho E e menos antigo do que o vinho C.
E: os vinhos C e D são os dois mais antigos dessa prateleira.
Sabendo que apenas um desses rótulos contém uma inscrição falsa, os vinhos A, B, C e D foram produzidos, respectivamente, nos anos de
Nesse hotel, o número de chalés com vista para o lago excede o número de chalés com vista para as montanhas em
• Se Giovana foi selecionada, então Marina não foi selecionada.
• Lucas foi selecionado ou Tiago foi selecionado, mas não ambos.
• Marina foi selecionada se e somente se Tiago não foi selecionado.
• Se Pedro não foi selecionado, então Giovana foi selecionada ou Lucas não foi selecionado.
Em seguida, a professora informou corretamente que Lucas foi selecionado. Portanto, os nomes de todos os selecionados para a final são:
• Albertina: eu, Betina e Celina moramos, não necessariamente nessa ordem, nas ruas Josefina, Paulina e Severina, sendo que na rua onde moro existem dois cinemas.
• Betina: eu não moro na rua Severina ou não moro na rua Paulina.
• Celina: Albertina mora na rua Severina.
• Betina: há pelo menos um cinema na rua Josefina.
Em cada frase, se uma moça falou o nome da rua onde mora, então a frase é verdadeira, caso contrário, a frase é falsa.
Os nomes das ruas em que moram Albertina, Betina e Celina são, respectivamente,
Uma negação dessa afirmação é equivalente a:
S1: 47, 58, 71, 79, 95, 109, 119, 130, 134, 142, …, 221
A sequência finita S2 tem o mesmo padrão de formação da sequência anterior, seu primeiro elemento é o número 25 e seu último elemento é o número 317.
Quantos elementos a sequência S2 tem a mais do que a sequência S1?
Um monitor dessa festa, que sabia o nome de todas as crianças, percebeu a confusão e ouviu, em sequência, as seguintes afirmações, cada afirmação proferida pela criança identificada pelo nome escrito no chapéu que usava e não pela criança que tem esse nome:
O monitor constatou que a criança usando o chapéu escrito Érica proferiu uma afirmação verdadeira, que apenas Carlos e Érica mentiram em suas afirmações, e que Ariel não estava com o chapéu de Carlos. Portanto, Carlos e Daniel estão usando, respectivamente, os chapéus de