Considere dois conjuntos numéricos representados por:

L = {2, 4, 24, 3, 6, 36} e M = {1, 3, 13, 5, 6, 56}

Quantos elementos há na intersecção desses dois conjuntos?

Em uma confraternização dos servidores da prefeitura do município x foram distribuídos 100 números, do 100 ao 199, para sorteio de um brinde ao número contemplado. Sabe-se que participam da confraternização 4 setores: limpeza, obras, saúde e compras, sendo que os números foram distribuídos da seguinte forma:
 Limpeza: números 100 a 124.
 Obras: números 125 a 149.
 Saúde: números 150 a 174.
 Compras: números 175 a 199.
Com base na situação descrita, caso seja sorteado um desses números aleatoriamente, a probabilidade de que o número contemplado pertença ao setor da limpeza ou ao setor de saúde e seja ímpar está compreendida entre:

Observe a sequência lógica a seguir.  

Qual alternativa completa o elemento que falta? 

A seguir, são apresentadas informações a respeito dos funcionários contratados no ano de 2021 por uma empresa de terraplanagem.

- Nenhum dos que operam motoniveladoras sabe operar compactadores.

- 14 sabem operar motoniveladoras.

- 7 sabem operar compactadores.

- 15 sabem operar caminhões caçamba.

- 6 sabem operar motoniveladoras e caminhões caçamba.

- 5 sabem operar compactadores e caminhões caçamba.

Com base nessas informações, conclui-se que a quantidade de funcionários contratados por essa empresa em 2021 foi igual a 

Os pacientes Antônio, Mário e Helena foram atendidos em um consultório odontológico em 15/10/2021. Para dar continuação ao tratamento, eles foram orientados a regressar ao consultório, periodicamente, de acordo com a seguinte escala:

- Antônio deve regressar uma vez a cada 8 meses;

- Mário deve regressar uma vez a cada 12 meses;

- Helena deve regressar uma vez a cada 16 meses.

De acordo com a escala sugerida, assinale a opção que contenha o mês em que os três pacientes retornarão juntos ao consultório odontológico.  

Uma loja vende somente pares de meias em pacotes com 3 ou 7 pares. Se a loja vendeu 54 pares de meias, então, entre todos os pacotes vendidos, é possível exatamente que 

P: Não conheço o sistema da empresa, ou não tenho a senha de acesso.

Q: Se não conheço o sistema, não consigo registrar corretamente as atualizações.

R: Se não tenho a senha de acesso, não consigo registrar corretamente as atualizações.

Considere P, Q e R, acima, proposições de um argumento lógico. Assumindo que as proposições são, também, premissas, assinale a opção correta que assuma uma conclusão possível de um argumento. 

Considere que as proposições P, Q e R, a seguir, sejam premissas de um argumento lógico.
• P: “Se estudo, fico bem preparado para as provas.”
• Q: “Se fico bem preparado para as provas, tiro boas notas.”
• R: “Se tiro boas notas, sou aprovado.”
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta uma proposição que, assumida como conclusão, torna esse argumento válido.

Do seu estojo, que tinha três canetas vermelhas, duas azuis e uma preta, Marcos retirou três canetas. Se nenhuma das canetas retiradas era da cor preta, então é correto concluir que 

Deseja-se projetar um circuito lógico com três entradas e uma saída. A saída é um alarme que deve ser acionado toda vez que duas ou mais entradas estejam acionadas. Considerando A, B e C as entradas e Y a saída, o circuito que representa o projeto é ilustrado na figura:

Um técnico decidiu automatizar um sistema de separação de peças de uma indústria qualquer. Ao analisar as possibilidades, encontrou a expressão lógica:



Simplificando essa expressão ao usar álgebra booleana, o técnico irá encontrar:

Com as letras da palavra BRASIL, podemos formar, com ou sem sentido em língua portuguesa, 720 palavras diferentes. Ao se fazer um ordenamento alfabético dessas possíveis formações de letras em palavras iremos encontrar, em primeiro lugar, a palavra ABILRS e, em último, a palavra SRLIBA. Seguindo essa ordenação, podemos afirmar que a palavra IABRSL estará na posição:

Um grupo de 6 (seis) amigos está em viagem pelo interior e encontra a placa a seguir, com indicação dos caminhos:




Fonte: IFSP, 2022.

Para definir qual caminho cada um seguiria, decidiram que cada um jogaria um dado para o alto e seguiria o caminho correspondente ao número indicado pelo dado, e, eventualmente, estariam separados no restante da viagem. Considerando os números atribuídos a cada destino (1 a 6), conforme a imagem, qual a probabilidade de todos irem para o mesmo destino?

Na madrugada do dia 24 de fevereiro de 2022, após a decisão do presidente russo, Vladimir Putin, teve início uma invasão da Rússia ao território da Ucrânia. Na tentativa de buscar informações a respeito dessa guerra, um estudante acessou, via link encaminhado para o seu aplicativo de mensagens, um site de buscas que, até então, ele não conhecia.
No campo de buscas desse site, ele digitou UCRANIA, sem acento, e clicou em “pesquisar”. Como resultado, surgiu a seguinte mensagem:

Não encontramos resultados para a busca por “ABQEMOE”

Após algum tempo olhando a tela, o estudante entendeu o que aconteceu: por algum motivo desconhecido, as letras que ele digitou no campo de pesquisa do site foram modificadas. Entretanto, o que ocorreu com as vogais digitadas foi diferente do que ocorreu com as consoantes. Ele, então, atualizou a página e fez uma outra tentativa de busca, agora utilizando o nome do presidente ucraniano (que estava constantemente na mídia), digitando VOLODYMYR ZELENSKY. Ao clicar em “pesquisar”, o mesmo problema ocorreu.

Sabendo disso, é correto que o resultado visto pelo estudante tenha sido:

Recentemente, a particularidade de uma data do mês de fevereiro de 2022 teve grande repercussão nas mídias sociais.

As pesquisas sobre o significado de “22/02/2022” para a astrologia e numerologia dispararam nesta terça-feira (22), e centenas de casais aproveitaram para ir ao cartório e começar uma vida nova em um dia tão singular. Mas, afinal, o que a data significa? Nada, necessariamente. Mas o dia é especial para quem gosta de simetrias e curiosidades com números – não só para os supersticiosos [...]. Para datas simétricas, é preciso ignorar espaços, traços e barras (22/02/2022, então, fica como 2 2 0 2 2 0 2 2).

COSTA, L. Palíndromos e ambigramas: por que a data 22/02/2022 é tão especial? Superinteressante. Disponível em https://super.abril.com.br/cultura/palindromos-e-ambigramas-por-que-a- -data-22-02-2022-e-tao-especial/. Acesso em: 28 fev. 2022.

A data em questão exemplifica um palíndromo: algo que independente da ordem da leitura (tanto da esquerda para a direita quanto o contrário) pode ser compreendido da mesma forma. É claro que, no caso de datas, tal como consta no trecho da matéria publicada no site da Revista Superinteressante indicada acima, é preciso ignorar as barras.
No quadro a seguir, estão reunidas as datas do período 2001-2070 que também são palíndromos.




De acordo com as informações presentes no quadro, é correto afirmar que:

Considere as seguintes afirmações:

1 – O produto de um número real por um número irracional é sempre um número irracional;

2 – O produto de um número irracional pelo seu inverso, é sempre um número natural;

3 – A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

É correto afirmar que as alternativas verdadeiras são:

João, Maria, José e Ana gostam muito de esportes, mas seguem regras especificas para praticar seus esportes preferidos:

I – Se Ana não joga tênis, João joga futebol.
II – Se João joga futebol, então Maria joga basquete.
III – José só joga vôlei se Maria não joga basquete.
IV – Em finais de semana, Ana nunca pratica esportes.



Em um sábado à tarde, pode-se afirmar que:

De acordo com os dados apresentados pelo jornalista Guilherme Ravache, os brasileiros estão em segundo lugar no ranking mundial de acesso às plataformas de streaming de vídeo.

A popularidade do streaming no Brasil não é novidade, mas a velocidade com que o setor e novas plataformas que entraram recentemente nesse mercado no país crescem, surpreende. De acordo com o “relatório de adoção de Streaming Global do Finder”, uma consultoria australiana que mensura os 18 principais mercados de streaming do mundo, 65% dos adultos brasileiros têm pelo menos um serviço de streaming, bem acima da média global de 56%. A pesquisa, realizada com 28.547 adultos em 18 países, revela que o Brasil ocupa o segundo lugar no número de pessoas com pelo menos um serviço de streaming, atrás apenas da Nova Zelândia (65,26%).
RAVACHE, G. Brasil é segundo do mundo em streaming; Prime cresce e Disney+ dispara. Disponível em <https://www. uol.com.br/splash/colunas/guilherme-ravache/2021/08/12/brasil-e-segundo-do- -mundo-em-streaming-e-crescimento-do- -disney-surpreende.htm> 

Ao ler essa notícia, um professor de matemática realizou uma pesquisa com 100 estudantes do Ensino Médio sobre as assinaturas de streaming de vídeos. Os resultados foram os seguintes:
• 60 afirmaram assinar a Netflix; • 40 afirmaram assinar a Amazon Prime Video; • 30 afirmaram assinar os dois serviços (Netflix e Amazon Prime Video);

Sabendo disso, é correto afirmar que:

É comum programas de TV noticiarem os assuntos que estão nos Trending Topics da rede social Twitter. Por meio de um algoritmo específico da ferramenta, a rede social identifica a seleção de termos mais comentados nesse espaço em um determinado período temporal. Esse destaque apresenta aos usuários um panorama dos assuntos considerados mais comentados no momento. Entram nesse destaque os marcadores conhecidos como hashtags (#).
Um exemplo é o texto #SomosTodosAnvisa, que esteve nos Trending Topics Brasil em dezembro de 2021. Naquela ocasião, ele expressava o apoio aos servidores técnicos da Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) que sofriam ameaças virtuais. #SomosTodosAnvisa expressa uma ideia que poderia ser escrita como a afirmação “Todos os brasileiros defendem a Anvisa”.

Nesse sentido, a alternativa que expressa adequadamente a negação da ideia expressa pela afirmação “Todos os brasileiros defendem a Anvisa” é:

Três turmas dos cursos do IFSP estão tendo aulas com três professores diferentes em três salas adjacentes, salas 111, 112 e 113, localizadas fisicamente nessa ordem.
Temos as seguintes observações sobre essas aulas:

Os Professores são: Prof. Alberto (A), Prof. Carlos (C) e Profª. Solange (S); As disciplinas ministradas são: Matemática (M); Física (F) e História (H); O Prof. Carlos não ministra aula de História; A Aula de Matemática está sendo ministrada ao lado da aula de Física; A Profª. Solange está na sala 111 e não ministra matemática; A aula de Física não está em uma sala par; O Prof. Alberto não está em uma sala ímpar.
Com base nessas informações, estabeleça a relação sala-professor-disciplina desse horário.