Cada termo de uma sequência, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois termos imediatamente anteriores. Se os
dois primeiros termos dessa sequência são números naturais, é necessariamente verdade que:
Se A é a soma dos algarismos de 1035 – 87, se B é a soma dos algarismos de 1035 + 91 e se C é a soma dos algarismos de
A + B, onde todas as representações são decimais, podemos dizer que C vale:
Na primeira linha de um papel, Fernando escreve o número 2, em cada linha subsequente ele escreve todos os números
que são possíveis de obter dobrando ou somando um a algum número da linha imediatamente acima, desde que esse
resultado ainda não tenha aparecido em alguma linha anterior. Na quinta linha escrita por Fernando, haverá:
Rachel, Inácio, Felipe, Elaine e Ícaro foram os cinco últimos alunos a entregar a prova ao professor, que verificou também
que Rachel entregou antes de Elaine e Felipe, Elaine entregou antes de Ícaro, Inácio entregou a prova antes de Rachel, e
Ícaro não foi o último a entregar. Nessas condições, podemos concluir que o antepenúltimo a entregar a prova foi
Alguns números naturais são resíduos quadráticos, o produto de dois resíduos quadráticos é um resíduo quadrático, o
produto de dois números que não são resíduos quadráticos é um resíduo quadrático e o produto de um resíduo quadrático
por um número que não é resíduo quadrático é um número que não é um resíduo quadrático. Nessas condições, podemos
afirmar que