Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico

Uma escola de ensino médio oferece a seus estudantes cursos extras de francês, italiano e alemão. Os estudantes podem frequentar um ou mais desses cursos. Uma turma dessa escola tem 50 alunos no total. Todos os estudantes dessa turma frequentam pelo menos um dos três cursos extras de idiomas oferecidos pela escola, sendo que 30 frequentam o curso de francês, 20 frequentam italiano e 10 frequentam alemão. Sabe-se ainda que 10 frequentam simultaneamente francês e italiano, 8 frequentam simultaneamente francês e alemão e 6 frequentam simultaneamente italiano e alemão.

Assinale a opção que indica o número de alunos da turma frequentam simultaneamente os três cursos de idiomas oferecidos pela escola.

O setor de recursos humanos de uma empresa possui 7 funcionários. Em um determinado dia de trabalho, todos os funcionários desse setor se reuniram em uma mesa circular com exatamente sete assentos para organizar as novas contratações da empresa. De quantas formas distintas os funcionários podem se distribuir entre os assentos da mesa? 

Em uma equipe de 15 funcionários, incluindo João e Maria, uma comissão de 5 membros precisa ser formada para planejar um evento corporativo. No entanto, João não pode fazer parte dessa comissão, enquanto Maria deve estar presente nela.

Quantas comissões distintas podem ser formadas seguindo esses critérios?

Maria e suas 3 irmãs são madrinhas em um casamento e foram ao evento com vestidos das seguintes cores: Maria foi de amarelo, duas de suas irmãs foram de azul e a outra foi de rosa. No momento de tirar a foto das quatro madrinhas, a noiva solicitou que as irmãs usando vestidos de mesma cor não ficassem uma do lado da outra. Neste caso, o número de formas distintas que as madrinhas podem aparecer nessa foto pertence a qual dos intervalos a seguir?

No cardápio de um restaurante, há feijão de seis em seis dias, peixe de cinco em cinco dias, e purê de batatas de quatro em quatro dias, além de outros pratos quentes e frios. Se no dia 20 de julho os três pratos foram oferecidos juntos no restaurante, em qual data esses pratos serão oferecidos juntos novamente?