Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre energia mecânica e sua conservação em física

Em um experimento para avaliar a conservação da energia mecânica, uma esfera metálica de massa m é solta no ponto A, a partir do repouso e rola em um trilho de altura h₁ até o ponto B. Nesse ponto, a esfera abandona o trilho com uma velocidade horizontal, conforme a figura a seguir. 


Ao sair do trilho no ponto B, a esfera atinge o solo no ponto C, a uma distância Δx de B e a uma altura h₂ de B. A esfera rola no trilho apoiada em dois pontos que estão abaixo do centro de massa dela, conforme a vista do trilho na figura. Ao avaliar a velocidade horizontal que a esfera deixa o trilho em B, verifica-se que nem toda energia potencial do ponto A foi transformada em energia cinética translacional no ponto B. Qual é o fator determinante para essa diferença de energia?

A figura a seguir ilustra um sistema que, por hipótese, está isolado de agentes externos, formado por um projétil e um bloco. O projétil tem uma massa m constante e uma velocidade inicial de intensidade v, e se move ao longo da direção x, como indicado na figura, indo de encontro a um bloco de massa M também constante e que está inicialmente parado. Não há quaisquer atritos envolvidos no problema. 

Num dado instante, há uma colisão totalmente inelástica entre o projétil e o bloco, e eles passam a ter uma velocidade comum V. A colisão é unidimensional. Considerando que m = 0,50 kg, M = 4,5 kg e v = 90 m/s, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da intensidade V da velocidade dos objetos após a colisão.

Uma esfera de massa 50,0 g é abandonada no topo de uma rampa que apresenta atrito, conforme a figura abaixo. Considerando que g = 10,0 m/s² e que a esfera perde 20% da sua energia mecânica, assinale a alternativa com o módulo da velocidade da esfera em B.

Um sistema composto por uma mola e uma massa m = 150 g, tal como mostrado na figura, é submetido a uma força de excitação f(t) com frequência de 4/π Hz, a qual causa a sua ressonância. 


Sobre o assunto, é correto afirmar que: 

Um sistema massa-mola com massa m (kg), constante de rigidez k (N/m), coeficiente de amortecimento c (N.s/m) e 1 grau de liberdade, com frequência angular natural ω_n (rad/s), sofre vibração forçada amortecida excitada por uma força harmônica F (N) com frequência angular ω(rad/s). O fator de amortecimento é expresso matematicamente como ζ = c / (2mω_n). Sobre a resposta desse sistema, após cessado o efeito de condições iniciais, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo.

( ) A amplitude da vibração tende para o infinito quando a frequência da excitação coincide com a frequência natural do sistema (ω = ω_n) (por exemplo, como ocorreu com a ponte do estreito de Tacoma nos EUA).
( ) Na resposta em frequência, quando ω < ω_n e cresce na direção de ω_n, a amplitude máxima de vibração do sistema cresce.
( ) Na resposta em frequência, quando ω > ω_n, a amplitude máxima de vibração do sistema decresce quando ω cresce.
( ) Quando ω = ω_n, a amplitude da vibração é limitada somente pelo valor do fator de amortecimento ζ .
( ) O sistema oscila em movimento harmônico com frequência ω e fase, com relação à força, que depende de ζ e ω/ω_n.