Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre econometria em economia

Seja um modelo autorregressivo de ordem 1, AR(1), para uma variável Yt estacionária, conforme a seguinte especificação:

Y_t = 3 + 0,5Y_t-1 + u_t ,

onde E(u_t) =0 e Var(u_t) = 6. Assuma, também, que u_t e Y_t-1 são independentes.

Nesse cenário, qual é a variância de Y_t?

O modelo de Regressão com Descontinuidade (RDD) é uma técnica estatística usada para avaliar o impacto causal de uma variável independente em uma variável dependente, quando essa variável independente ultrapassa um certo limite ou ponto de corte.

Suponha que se esteja investigando o efeito do número de horas de estudo (variável independente) no desempenho em um teste (variável dependente). Assumindo-se que haja um ponto de corte de 5 horas de estudo e que se deseje verificar se há algum efeito no resultado do teste ao se ultrapassar esse ponto de corte.

A equação para esse modelo pode ser expressa da seguinte forma:

Y_i = 60 + 5X_i + 8D_i + ϵ_i ,

onde

• Y_i é o desempenho no teste para o indivíduo i;

• X_i é o número de horas de estudo para o indivíduo i;

• D_i é uma variável indicadora que vale 1 se X_i > 5 horas e 0 caso contrário para o indivíduo i;

• ϵ_i é o termo de erro para o indivíduo i.

Ao se comparar um estudante que estuda 6 horas para um teste com um outro que estuda 4 horas, de acordo com o modelo RDD apresentado acima, verifica-se que o

Ruas com iluminação pública diminuem o risco de crimes, segundo experimento
Escuridão favorece o fator surpresa da ação criminosa e dificulta a identificação de sua autoria


Se a escuridão favorece o fator surpresa da ação criminosa e dificulta a identificação de sua autoria, a principal hipótese é que o aumento da visibilidade permitido pela iluminação pública acabaria com essas vantagens, diminuindo os riscos de se cometer um crime.
Um experimento realizado em parceria com a polícia metropolitana de Nova York apontou para uma redução de 36% nos crimes ocorridos durante a noite em ruas que receberam iluminação pública extra por um período de seis meses, entre março e agosto de 2016.
Disponível em: https://www.otempo.com.br/brasil/ruas-com-iluminacao-publica-diminuem-o-risco-de-crimes-segundo-experimento-1.2209834. Acesso em: 2 jan. 2024. Adaptado.

Com base nessa experiência, o prefeito de uma determinada cidade resolveu implementar um programa de expansão do número de postes em uma localidade rural da cidade, com problemas de iluminação pública, que é considerada um bem público. A prefeitura também conseguiu inferir, a partir de uma pesquisa, a média do benefício marginal da instalação de postes de iluminação para 3 grupos de moradores com o mesmo tamanho (predisposição a pagar), conforme a Tabela seguinte: 




Sabe-se que, para a prefeitura, o custo de instalação de cada poste é de R$ 16,00.

Nesse contexto, conclui-se que,

Suponha que um pesquisador estime o coeficiente de correlação entre renda e educação e obtenha o valor de 0,8. Se ele estimar um modelo de regressão linear simples entre essas variáveis, o coeficiente de determinação do modelo estimado será igual a