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Sejam x, y, z, w números inteiros tais que

e

Qual é o máximo divisor comum entre x, y, z, w ?
2!! + 4!!+. . . +2022!! + 2024!! ?
Em um triângulo ABC, o ângulo  = 60°, o segmento AB = 3x e o segmento AC = 4x. Seja M o ponto do segmento AB tal que AM = 1/3 AB, N o ponto do segmento AC de modo que AN = 1/2 AC. Seja P o ponto médio de MN. Determine o comprimento do segmento BP.
Qual o valor AB ? Quantos inteiros n entre 2 e 2024 são tais que o produto

é um número inteiro?
Joãozinho teve um sonho que a expressão

era verdadeira para todos x, y números reais não nulos. Quantos pares de números reais (x, y) satisfazem o sonho de Joãozinho ?
O gráfico a seguir representa a função do segundo grau f(x) = x² – 3x.

Para f(x)>0 temos:
Em que classe se encontra a mediana?