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Ano: 2025
Banca:
Qconcursos
Órgão:
Qconcursos
Prova:
Qconcursos - 2025 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 9° Simulado |
Q3334305
Matemática
Uma escola pública realizou uma avaliação
semestral com seus alunos do ensino fundamental.
As notas finais de 5 estudantes da turma de 9º ano
foram as seguintes:
• Aluno A: 7,5 • Aluno B: 8,0 • Aluno C: 8,5 • Aluno D: 9,0 • Aluno E: 7,0
A média das notas desses alunos é
• Aluno A: 7,5 • Aluno B: 8,0 • Aluno C: 8,5 • Aluno D: 9,0 • Aluno E: 7,0
A média das notas desses alunos é
Ano: 2025
Banca:
Qconcursos
Órgão:
Qconcursos
Prova:
Qconcursos - 2025 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 9° Simulado |
Q3334304
Matemática
Para restaurar uma rua, uma empresa de
infraestrutura precisa substituir a base de um
segmento específico utilizando os agregados
cimento e brita, na proporção de 4:7, em volume. O
projeto especifica o uso de 35 m³ de brita.
Considerando uma perda de 20% no volume de
cimento devido a fatores logísticos e operacionais,
a quantidade total de cimento que a empresa
precisa ter em estoque para atender ao projeto é
de
Ano: 2025
Banca:
Qconcursos
Órgão:
Qconcursos
Prova:
Qconcursos - 2025 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 9° Simulado |
Q3334303
Matemática
Em uma fábrica de cerâmica, a produção de
ladrilhos é feita de forma organizada. Cada caixa
contém 14 pacotes, e cada pacote possui 8
ladrilhos. A fábrica recebeu um pedido para
produzir 20 caixas de ladrilhos.
A quantidade de ladrilhos que a fábrica vai produzir, no total, para esse pedido, é
A quantidade de ladrilhos que a fábrica vai produzir, no total, para esse pedido, é
Ano: 2025
Banca:
Qconcursos
Órgão:
Qconcursos
Prova:
Qconcursos - 2025 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 9° Simulado |
Q3334302
Matemática
Uma engenheira foi contratada para revitalizar
uma área importante, incluindo a reestruturação de
uma torre com problemas estruturais. Para tomar
decisões precisas no projeto, ela precisa estimar a
altura da torre. Para isso, a engenheira, que tem
1,60 metros de altura, posiciona-se a uma
distância de 21,0 metros da base da torre,
alinhando-se com o final da sombra projetada pela
torre. Nesse ponto, ela observa que sua própria
sombra possui 1,40 metros de comprimento. Com
base nessas informações, a altura aproximada da
torre, estimada pela engenheira, é de
Ano: 2025
Banca:
Qconcursos
Órgão:
Qconcursos
Prova:
Qconcursos - 2025 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 9° Simulado |
Q3334301
Matemática
Uma empresa que fabrica camisetas
personalizadas recebeu um pedido para criar
camisetas exclusivas para um evento. O custo total
de produção, em reais, é dado pela função C(x) =
20x + 500, em que x é o número de camisas
vendidas. A receita total obtida com a venda das
camisas é dada pela função R(x) = 40x, em que x
também representa a quantidade de camisas
vendidas.
O número mínimo de camisas que a empresa precisa vender para evitar prejuízo é
O número mínimo de camisas que a empresa precisa vender para evitar prejuízo é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334150
Matemática
Texto associado
Leia o texto a seguir para responder à questão:
No plano cartesiano, a reta r é suporte do lado AD do quadrado ABCD, a reta s intersecta o lado BC do quadrado em seu
ponto médio M e A = (2, 7), de acordo com o esboço da figura.
Se as retas indicadas tiverem equações r: 5x – 3y = –11 e
s: x + 3y = 33, a área do quadrado ABCD será
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334149
Matemática
Texto associado
Leia o texto a seguir para responder à questão:
No plano cartesiano, a reta r é suporte do lado AD do quadrado ABCD, a reta s intersecta o lado BC do quadrado em seu
ponto médio M e A = (2, 7), de acordo com o esboço da figura.
Se B = (6, 3), as coordenadas do ponto M serão
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334148
Matemática
Seja x um ângulo em radianos pertencente ao intervalo
aberto (0, π/2 ) e tal que 1 + cotg2x / 3 sec2x = 5 . Então sen x é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334147
Matemática
Um quadrado Q foi dividido em 8 polígonos, sendo um
retângulo R, um quadrado Q1, um quadrado Q2, um
triângulo T e outros 4 triângulos, conforme mostra a figura, que também indica o ponto M, médio de um dos lados
do quadrado Q e vértice do triângulo T.
Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm2 e 300 cm2 , a área do quadrado Q1 é
Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm2 e 300 cm2 , a área do quadrado Q1 é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334145
Matemática
Considere que a = log4
20 e b = log6
144. Em função
das constantes a e b já definidas, o valor de log12120 é
igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334143
Matemática
Considere a função real f(x) = 
– 2. A intersecção
dos gráficos de f(f(x)) e da função identidade acontece
no ponto P (pertencente ao primeiro quadrante) e no
ponto Q (pertencente ao terceiro quadrante).
As abscissas de P e Q são, respectivamente,
– 2. A intersecção
dos gráficos de f(f(x)) e da função identidade acontece
no ponto P (pertencente ao primeiro quadrante) e no
ponto Q (pertencente ao terceiro quadrante). As abscissas de P e Q são, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334142
Matemática
Em uma faculdade, no início de certo semestre, o número
de homens matriculados correspondia a 45% do número
total de matrículas. Duas semanas após o início das atividades, a faculdade teve a matrícula de mais 255 mulheres
e 143 homens, de maneira que, entre os matriculados, o
número de homens passou a ser igual a 80% do número
de mulheres.
O total de mulheres e homens matriculados no início desse semestre era
O total de mulheres e homens matriculados no início desse semestre era
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334139
Matemática
No plano, quatro quadrados, cada um com 20 cm2
de
área, foram desenhados de modo a terem vértices em
comum, conforme mostra a figura. O ponto C e os vértices A e B dos quadrados determinam o triângulo retângulo ABC, cuja hipotenusa AC contém 3 vértices dos quadrados (o ponto A e mais dois outros).
A área do triângulo ABC é
A área do triângulo ABC é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334138
Matemática
No plano cartesiano, a circunferência de equação
x2
+ y2
– 6x – 8y – 160 = 0 tem centro C e intersecta o
semieixo positivo x no ponto A(16, 0). Sendo B(–8, 12)
um ponto dessa circunferência, a área do triângulo ABC é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334137
Matemática
Uma turma é formada por 24 alunos, entre eles os irmãos Tales e Teodoro. Esses 24 alunos serão divididos ao acaso em 6 grupos, cada grupo com 4 alunos.
A probabilidade de esses irmãos ficarem no mesmo grupo é
A probabilidade de esses irmãos ficarem no mesmo grupo é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334136
Matemática
No Livro C.Q.D., Gilberto Garbi apresenta a demonstração de vários teoremas e faz a construção de diversos
elementos geométricos com régua e compasso. Considere a seguinte construção apresentada no capítulo VII,
que parte de uma circunferência de centro O e raio R:
Trace-se um diâmetro qualquer AOB. Por O, trace-se o raio OP perpendicular a AOB. Seja M o ponto médio de OP. Una-se M a B e trace-se a circunferência de centro M e raio OM. Ela [a última circunferência desenhada] cruza MB no ponto N.
Considerando que o raio da circunferência de centro O tenha medida unitária, o segmento NB que se obtém a partir da construção apresentada tem medida igual a
Trace-se um diâmetro qualquer AOB. Por O, trace-se o raio OP perpendicular a AOB. Seja M o ponto médio de OP. Una-se M a B e trace-se a circunferência de centro M e raio OM. Ela [a última circunferência desenhada] cruza MB no ponto N.
Considerando que o raio da circunferência de centro O tenha medida unitária, o segmento NB que se obtém a partir da construção apresentada tem medida igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334135
Matemática
Uma composição foi feita com 21 retângulos, sendo um deles o retângulo R (o retângulo que tem a 10a
maior
área) e outro o quadrado Q (o retângulo de menor área).
O lado menor de cada retângulo tem a mesma medida do
lado do quadrado Q e, considerando as medidas, em cm,
do lado do quadrado Q e dos lados maiores dos demais
retângulos, essas formam uma progressão aritmética.
Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm2 , o perímetro do retângulo R é
Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm2 , o perímetro do retângulo R é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334134
Matemática
O número de visualizações de certo vídeo foi modelado
pela função exponencial v(t) = C · 2 - (t - 5)2 / d , em que C e d
são constantes reais, sendo v(t) o número de milhares de
visualizações do vídeo t meses após seu lançamento.
No dia do lançamento, o vídeo foi assistido 113.137 vezes, o que foi modelado por v(0) = 80√2 e, t0 meses após seu lançamento, foi assistido 28.284 vezes.
Usando a aproximação √5 = 2,24 e v(t0 ) = 20√2, t0 é, aproximadamente, igual a
No dia do lançamento, o vídeo foi assistido 113.137 vezes, o que foi modelado por v(0) = 80√2 e, t0 meses após seu lançamento, foi assistido 28.284 vezes.
Usando a aproximação √5 = 2,24 e v(t0 ) = 20√2, t0 é, aproximadamente, igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334132
Matemática
Sejam f, g e h funções reais sendo h(x) = x – 2. Definindo m(x) = f(g(h(x))), tal que D(m) = R\{2}, considere o
esboço do gráfico de m dado a seguir.
As funções f e g podem corresponder, respectivamente, às funções
As funções f e g podem corresponder, respectivamente, às funções
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3334130
Matemática
Dada a equação 9x3
– 36x2
+ 29x + 14 = 0, sejam a,
b e c ∈ R suas raízes.
Sabendo que a < b < c e que b·(a + c) = 4, a raiz c pertence ao intervalo real
Sabendo que a < b < c e que b·(a + c) = 4, a raiz c pertence ao intervalo real
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