Questões de Concurso sobre Matemática

Q3726816

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726816 Matemática

O Teorema Fundamental da Álgebra garante que um polinômio de grau n possui n raízes complexas. A natureza dessas raízes, no entanto, é condicionada pelos coeficientes do polinômio. Considerando um polinômio P(x) de grau ímpar e com todos os coeficientes reais, aponte a conclusão necessária sobre suas raízes:

A

P(x) não pode possuir nenhuma raiz real.

B

P(x) possui um número par de raízes reais.

C

P(x) possui, no mínimo, uma raiz real.

D

Todas as raízes de P(x) são necessariamente reais.

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Q3726815

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726815 Matemática

Em aplicações de informática (regressão linear, visão computacional), resolve-se por mínimos quadrados o sistema A x ≈ b, com A de dimensão m x n (m ≥ n). Assinale a condição que garante existência e unicidade da solução de mínimos quadrados e a invertibilidade de A^T A:

A

m > n e b != 0.

B

rank(A) = rank([A|b]).

C

As linhas de A são linearmente independentes.

D

As colunas de A são linearmente independentes (rank(A) = n).

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Q3726814

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726814 Matemática

Segundo os axiomas de Kolmogorov para teoria da probabilidade, se A e B são eventos mutuamente exclusivos (disjuntos) de um espaço amostral, então a probabilidade da união desses eventos é dada por:

A

P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

B

P(A ∪ B) = P(A) × P(B).

C

P(A ∪ B) = P(A) - P(B).

D

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

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Q3726813

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726813 Matemática

A representação gráfica da função quadrática f(x) = a*x2 + b*x + c é uma parábola. A condição necessária e suficiente para que a função não possua raízes reais, interceptando o eixo y em um valor positivo, é:

A

Delta > 0 e c > 0.

B

Delta < 0 e c > 0.

C

Delta = 0 e c < 0.

D

Delta < 0 e c < 0.

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Q3726812

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726812 Matemática

No plano cartesiano, considere a representação linear ax + by + c = 0 e a desigualdade ax + by + c ≤ 0. Assinale a alternativa correta sobre o efeito de multiplicar toda a expressão por um escalar k != 0:

A

Na equação e na desigualdade, a multiplicação por k não altera o conjunto de pontos, independentemente do sinal de k.

B

Na equação a reta muda se k for negativo; na desigualdade o operador permanece o mesmo.

C

Na equação, multiplicar por k != 0 não altera a reta; na desigualdade, multiplicar por k > 0 preserva a região, enquanto k < 0 inverte o sentido do operador (≤ vira ≥).

D

A equação permanece inalterada apenas se k = 1; na desigualdade, k > 0 inverte o operador.

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Q3726811

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726811 Matemática

Segundo a teoria das equações algébricas, para uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0 e coeficientes reais, a condição necessária e suficiente para que as raízes sejam reais e distintas é que:

A

o discriminante Δ = b² - 4ac seja maior que zero.

B

o discriminante Δ = b² - 4ac seja menor que zero.

C

o discriminante Δ = b² + 4ac seja maior que zero.

D

o discriminante Δ = b² - 4ac seja maior ou igual a zero.

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Q3726810

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726810 Matemática

A aplicação do Princípio Multiplicativo para determinar o número total de possibilidades de um evento composto por k etapas sequenciais exige que o número de opções para qualquer etapa i (com i > 1) seja:

A

Idêntico para todas as etapas do processo.

B

Um divisor do número de opções da etapa anterior.

C

Menor ou igual ao número de opções da etapa anterior.

D

Independente da escolha específica feita na etapa anterior.

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Q3726809

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726809 Matemática

Sobre os conjuntos numéricos N, Z, Q, I (irracionais) e R, considerando densidade e propriedades de fechamento, assinale a alternativa correta:

A

I é fechado por soma e por produto.

B

N é fechado por divisão por número não nulo.

C

Q não é corpo, pois não é fechado por divisão por número não nulo.

D

Q e I são ambos densos em R, e todo real é racional ou irracional.

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Q3726808

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726808 Matemática

Na função quadrática f(x) = a*(x-h)2 + k, com a! = 0, a translação do vértice da parábola em relação à origem (0,0) do plano cartesiano é determinada diretamente pelos parâmetros:

A

a e h.

B

h e k.

C

a e k.

D

a, h e k.

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Q3725750

Ano: 2025 Banca: UniRV - GO Órgão: Prefeitura de Rio Verde - GO Prova: UniRV - GO - 2025 - Prefeitura de Rio Verde - GO - Fiscal de Edificações e Loteamentos |

Q3725750 Matemática

Uma empresa de biotecnologia está acompanhando o crescimento de uma cultura de bactérias em um meio de cultura específico. Inicialmente, havia 500 bactérias. Observou-se que a população dobra a cada hora. Seja P(t) o número de bactérias após t horas. O gráfico que melhor representa a evolução da população de bactérias ao longo do tempo é:

A

Uma reta crescente.

B

Uma parábola com concavidade para cima.

C

Uma curva exponencial crescente.

D

Uma curva logarítmica crescente.

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Q3725749

Ano: 2025 Banca: UniRV - GO Órgão: Prefeitura de Rio Verde - GO Prova: UniRV - GO - 2025 - Prefeitura de Rio Verde - GO - Fiscal de Edificações e Loteamentos |

Q3725749 Matemática

A prefeitura de uma cidade turística está planejando a revitalização de uma área verde localizada entre duas ruas que se encontram em um ângulo de 60 graus. O terreno a ser revitalizado possui formato triangular, com as fachadas para essas duas ruas medindo 15 metros e 20 metros, respectivamente. Para fins de planejamento do projeto de paisagismo e cálculo de custos, a equipe de arquitetura precisa determinar a área total desse terreno. Qual a área total do terreno a ser revitalizado, em metros quadrados? Considere o sen 60° = √3/2

A

75√3 m2

B

150√3 m2

C

300 m2

D

150 m2

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Q3725748

Ano: 2025 Banca: UniRV - GO Órgão: Prefeitura de Rio Verde - GO Prova: UniRV - GO - 2025 - Prefeitura de Rio Verde - GO - Fiscal de Edificações e Loteamentos |

Q3725748 Matemática

Durante a organização da tradicional Festa Agropecuária de Rio Verde, a Secretaria de Cultura está planejando a montagem de um palco circular no Parque de Exposições. O arquiteto responsável pelo projeto precisa calcular o comprimento mínimo de corda decorativa para delimitar toda a área de apresentação do palco. Sabendo que o raio do palco circular é de exatamente 10 metros, qual deverá ser o comprimento mínimo dessa corda, em metros, para cercar completamente o palco? (Considere π ≈ 3,14).

A

31,4 metros.

B

62,8 metros.

C

100 metros.

D

314 metros.

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Q3725747

Ano: 2025 Banca: UniRV - GO Órgão: Prefeitura de Rio Verde - GO Prova: UniRV - GO - 2025 - Prefeitura de Rio Verde - GO - Fiscal de Edificações e Loteamentos |

Q3725747 Matemática

Uma liga metálica é consiste na combinação de estanho e chumbo na razão de 3 para 5. Se um artesão necessita produzir 80 kg dessa liga, quantos quilogramas de chumbo ele deverá utilizar?

A

20 Kg.

B

30 Kg.

C

40 Kg.

D

50 Kg.

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Q3725745

Ano: 2025 Banca: UniRV - GO Órgão: Prefeitura de Rio Verde - GO Prova: UniRV - GO - 2025 - Prefeitura de Rio Verde - GO - Fiscal de Edificações e Loteamentos |

Q3725745 Matemática

Uma empresa de consultoria ambiental possui uma equipe de 6 analistas que é capaz de produzir um relatório de impacto ambiental completo em 15 dias úteis, dedicando 8 horas por dia ao trabalho. Em virtude de um crescimento na demanda, a empresa precisa apresentar um relatório semelhante, porém mais detalhado, que demanda o dobro do trabalho, num período de 10 dias úteis. Mantendo a eficiência individual dos analistas, quantos analistas adicionais a empresa precisará contratar para cumprir o novo prazo, trabalhando 6 horas por dia?

A

14 analistas adicionais.

B

18 analistas adicionais.

C

24 analistas adicionais.

D

30 analistas adicionais.

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Q3725394

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725394 Matemática

Sendo i = √−1, a expressão (√2 + i)⁴ + (√2 − i)⁴ é igual a um número inteiro n. A soma dos algarismos do valor absoluto do número n é:

A

5

B

6

C

7

D

8

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Q3725393

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725393 Matemática

Considere a função f: R → R. definida por f(x) = x² - (m+2)x + 2m + 9, sendo m um número real. Se o conjunto solução da inequação f(x) > 0 é o conjunto dos números reais, a soma de todos os possíveis valores inteiros de m é igual a:

A

15

B

18

C

20

D

22

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Q3725392

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725392 Matemática

No sistema de numeração decimal existem exatamente x números pares formados por três algarismos distintos. A soma dos algarismos de x é:

A

11

B

12

C

13

D

14

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Q3725391

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725391 Matemática

A circunferência que passa pelos pontos (0, 0), (4,0) e (0, -2) tem raio igual a:

A

√5

B

√7

C

5/2

D

7/2

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Q3725390

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725390 Matemática

O raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 20 cm é igual a 4 cm. A área desse triângulo, em cm², vale:

A

96

B

98

C

108

D

112

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Q3725389

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725389 Matemática

A soma das raízes da equação Imagem associada para resolução da questão

é igual a:

A

4p/3

B

− 8p/3

C

− 5p/6

D

− 7p/6

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