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Q3768779 Matemática

Em um estudo sobre propriedades aritméticas, seja ⟨n⟩ a soma de todos os divisores positivos de um número natural n, excetuando-se o próprio n. Por exemplo,


⟨4⟩ = 1 + 2 = 3 e ⟨12⟩ = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16. 


Com base nessa definição, determine o valor de ⟨⟨⟨6⟩⟩⟩.

Alternativas
Q3768778 Matemática
Em um projeto de topografia, considera-se um terreno em forma de trapézio ABCD, cujas bases paralelas são os segmentos AB e CD.  As diagonais do terreno se cruzam no ponto K. Sabe-se que AB = 9, CD = 12 e que a área do triângulo AKD é igual a 24. Nessas condições, determine a área total do trapézio ABCD.
Alternativas
Q3768777 Matemática

Em um estudo de modelagem matemática, analisa-se a expressão


Imagem associada para resolução da questão


com o objetivo de simplificá-la ao máximo. Após a redução adequada dos termos, a fração resultante corresponde a qual das alternativas abaixo?

Alternativas
Q3768776 Matemática
Em um projeto de urbanismo, uma praça quadrada será construída dentro de um terreno retangular. A largura do terreno corresponde ao dobro do lado da praça, e o comprimento do terreno também é o dobro da sua largura. Nessas condições, qual porcentagem da área total do terreno será ocupada pela praça quadrada?
Alternativas
Q3768775 Matemática
Em uma empresa especializada na produção de confeitos, um equipamento responsável por cristalizar caldas é acionado às 8h30 para realizar um lote completo. Às 11h10, constata-se que exatamente um terço do processo total foi concluído. Mantida a mesma cadência de funcionamento, em qual horário o ciclo será finalizado?
Alternativas
Q3768640 Matemática
Em um parque, há uma pista circular de corrida representada pela equação x2 + y2 − 4x + 4y – 1 = 0, em que x e y são as coordenadas de um ponto qualquer na pista, em metros. Sabendo que o centro da pista corresponde ao ponto de coordenadas (h, k) e que o raio da pista é r, é correto afirmar que o centro da pista é
Alternativas
Q3768639 Matemática
Considere as afirmações a seguir sobre o polinômio P(x) = x3 − 6x2 + 11x – 6 e assinale-as com V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas.

( ) O número 1 é raiz de P(x). ( ) O polinômio P(x) pode ser fatorado como (x−1)(x−2)(x−3). ( ) A equação P(x) = 0 possui exatamente duas raízes reais e uma imaginária. ( ) A soma das raízes da equação P(x) = 0 é igual a 6.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q3768638 Matemática

Analise as seguintes afirmações sobre cubos e paralelogramos:


I. Todas as faces de um cubo são quadrados congruentes entre si.

II. Todo paralelogramo possui lados opostos congruentes e paralelos.

III. As diagonais de um cubo têm sempre o mesmo comprimento e se encontram em ângulos de 60°.

IV. Em um paralelogramo qualquer, as diagonais são sempre perpendiculares.


É correto o que se afirma em 

Alternativas
Q3768637 Matemática
Considere duas retas r : y − 2x = 3 e s : y + 2x = 1 e analise as seguintes afirmações: 
( ) As retas r e s são perpendiculares. ( ) As retas r e s têm pontos de interseção. ( ) As retas r e s são paralelas. ( ) A distância entre as retas r e s é constante em todos os pontos.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q3768636 Matemática
Um arquiteto está projetando uma escultura composta por uma cunha esférica que foi cortada a partir de uma esfera de raio 8 cm, formando um setor esférico com um ângulo central de 60°. O volume aproximado da cunha esférica, em centímetros cúbicos, é 
Considere π≃3,14
Alternativas
Q3768635 Matemática
Um engenheiro está projetando a escavação de um reservatório para armazenar água em uma fazenda. O reservatório terá o formato de um cilindro com 4 metros de diâmetro e 20 metros de profundidade. Se π≃3,14, a quantidade de terra que será escavada para a construção desse reservatório, em metros cúbicos, é de
Alternativas
Q3768634 Matemática
Um drone parte de um ponto A e voa 100 metros em linha reta até o ponto B. Em seguida, muda de direção e voa 80 metros até o ponto C, formando um ângulo de 120° entre os trechos AB e BC. A distância percorrida, em linha reta, entre os pontos A e C, em metros, é aproximadamente igual a
Alternativas
Q3768633 Matemática
Na entrada de um estádio de futebol, será instalada um painel metálico em formato de triângulo isósceles. O painel terá 18 metros de perímetro e a viga de sustentação central, que é perpendicular à base (altura relativa à base), mede 3 metros. O comprimento da base do painel, em metros, é igual a 
Alternativas
Q3768632 Matemática
Em um parque de diversões, um brinquedo em formato de rampa se eleva formando um ângulo de 30° com o solo. A rampa tem um comprimento de 20 metros e está apoiada sobre uma base que já se encontra a 3 metros acima do nível do chão. A altura máxima atingida pela ponta superior da rampa em relação ao solo é de
Alternativas
Q3768631 Matemática
A base inferior de um reservatório em forma de tronco de cone circular reto está apoiada no plano cartesiano, com centro na origem e raio igual a 5 metros. Dois sensores de temperatura, A e B, foram instalados exatamente sobre a borda circular da base inferior e ambos pertencem à reta de equação 3x + 4y = 0. A distância entre esses dois sensores, em metros, é 
Alternativas
Q3768630 Matemática
Os pontos A(1, 2) e B(3, −4) são vértices consecutivos de um quadrado. Sabendo que o lado do quadrado é dado pela distância entre os pontos A e B, é correto afirmar que sua área, em metros quadrados, é igual a 
Alternativas
Q3768629 Matemática
O coeficiente da maior potência de um polinômio p(x) do 3º grau é 1. Sabendo que p(1) = p(3) = 0 e p(2) = 2, o valo de P(0) é
Alternativas
Q3768628 Matemática
Uma praça possui um coreto em forma de hexágono regular. Cada lado do hexágono mede 2 metros e a distância do centro até o meio de um dos lados (apótema) mede 4 metros. A área ocupada pelo coreto, em metros quadrados, é igual a
Alternativas
Q3768627 Matemática
Durante a aula de matemática, o professor desafiou os alunos a encontrar todos os anagramas da palavra AÇUDE, considerando que as letras AE sempre estejam juntas, nessa ordem. Assim, os alunos concluíram acertadamente que o número total de anagramas diferentes é
Alternativas
Q3768626 Matemática
Em uma estufa experimental, foram plantadas mudas de uma espécie que se reproduz de forma duplicada a cada ano (ou seja, cada planta dá origem a 2 plantas por ano, formando uma progressão geométrica de razão 2). Inicialmente, nos setores A, B e C da estufa foram plantadas, respectivamente, 2, 4 e 1 mudas. Considerando que todas as plantas sobrevivem e se reproduzem igualmente, assinale a opção que apresenta, nessa ordem, a quantidade de plantas nos setores A, B e C após 3 anos.
Alternativas
Respostas
13521: A
13522: D
13523: E
13524: A
13525: D
13526: C
13527: B
13528: D
13529: C
13530: D
13531: B
13532: C
13533: A
13534: A
13535: C
13536: B
13537: D
13538: A
13539: B
13540: C