Questões de Concurso sobre Matemática

Q3799569

Q3799569 Matemática

Considere a sequência numérica abaixo:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …

A sequência numérica acima é formada apenas por números pares positivos, dispostos em ordem crescente e seguindo um padrão regular. Com base nela, analise as afirmações abaixo:

I. O 15º termo da sequência é igual a 30.

II. A soma dos dez primeiros termos da sequência é 110.

III. O 25º termo da sequência é igual a 50.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas I e II estão corretas.

B

Apenas I e III estão corretas.

C

Apenas II e III estão corretas.

D

Todas estão incorretas.

E

Todas estão corretas.

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Q3799568

Q3799568 Matemática

Michael construiu um novo andar em sua casa e instalou uma escada encostada na parede para dar acesso ao piso superior.
A escada está posicionada de forma que a base da escada fica a 2,5 m da parede, e a altura até o novo andar é de 3,5 m.
Assinale a alternativa que indica qual é o comprimento da escada.

A

4,0 m

B

4,1 m

C

4,3 m

D

4,5 m

E

5,0 m

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Q3799567

Q3799567 Matemática

Tia Vânia tem uma microempresa de ecoturismo e recentemente fez um levantamento do perfil de seus clientes. Nesse levantamento ela identificou que tem um total de 680 clientes, sendo 52,94% dos clientes são mulheres e que 11% dessas mulheres já fizeram mais de 3 viagens pela empresa. Dado essas informações, quantas clientes mulheres já fizeram mais de três viagens pela empresa da Tia Vânia?
Assinale a alternativa correta.

A

30

B

40

C

50

D

100

E

120

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Q3799566

Q3799566 Matemática

A capitã Mariana do corpo de bombeiros coordena uma equipe de resgate que precisa vasculhar uma área de restinga de 12 km² em busca de um drone perdido.
Sabe-se que 4 agentes conseguem cobrir 1,5 km² em 6 dias, trabalhando 5 horas por dia. Mantendo as horas diárias e supondo produtividade constante, quantos agentes serão necessários para vasculhar toda a área em 10 dias?
Assinale a alternativa correta.

A

12

B

16

C

18

D

20

E

24

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Q3799565

Q3799565 Matemática

Gilberto estava navegando por um streaming e adicionando filmes em sua lista de “Filmes para Assistir Depois”.
Atualmente, sua lista possui 150 filmes, dos quais 25 são da categoria Ação, representando uma razão de 1:6 (um para seis).
Se Gilberto incluir mais 15 filmes de Ação em sua lista, qual será a nova razão entre filmes de Ação e o total de filmes da lista?
Assinale a alternativa correta.

A

8/33

B

4/15

C

1/6

D

5/33

E

1/3

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Q3799564

Q3799564 Matemática

Flávia foi a responsável pela decoração de Natal em sua casa. A árvore de Natal possui pisca-piscas com luzes que seguem uma determinada sincronização: as luzes vermelhas piscam em intervalos de 6 segundos, as azuis em intervalos de 10 segundos e as verdes em intervalos de 15 segundos.
Dessa forma, qual é o intervalo de tempo em que todas as luzes do pisca-pisca da casa de Flávia piscam simultaneamente? Assinale a alternativa correta.

A

6 segundos

B

10 segundos

C

15 segundos

D

30 segundos

E

60 segundos

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Q3799563

Q3799563 Matemática

Em uma gincana escolar, a professora Roberta disse que o número de pontos de uma equipe deve ser divisível por 20 e por 15. Nesse caso, o número de pontos da equipe certamente será divisível por ____ e o Mínimo Múltiplo Comum entre 15 e 20.
Assinale a alternativa correta.

A

25

B

30

C

40

D

45

E

60

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Q4148087

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Química |

Q4148087 Matemática

Texto associado

TEXTO 1

A professora chegou em sala quando os estudantes discutiam sobre o consumo excessivo de cafeína (fórmula molecular: C8H10N4O2). Ela foi questionada sobre quais outras bebidas apresentam essa substância, pois eles acreditavam que ela estava presente apenas no café. Nesse contexto, dado o interesse dos estudantes e o objetivo de estimular uma postura investigativa e científica, ela falou sobre energéticos e refrigerantes do tipo cola, e expôs dados de um estudo que mensurou a quantidade de cafeína nessas bebidas e a quantidade declarada no rótulo (Texto 2).

Como atividade 1, ela solicitou que calculassem e comparassem a quantidade de cafeína no rótulo com a quantidade determinada em laboratório, a partir dos dados da tabela (Texto 2).

Na aula posterior, a professora corrigiu na lousa os cálculos e apresentou o efeito da cafeína no corpo humano, mencionando que jovens não devem consumir mais do que 2,5 mg de cafeína por kg de peso corporal por dia.

Considerando a média de idade e o peso dos estudantes, ela aplicou a atividade 2, na qual eles precisaram calcular a dose máxima diária de cafeína que um jovem de 16 anos com 50 kg pode consumir.

Na atividade 3, ela propôs que eles verificassem, em suas casas, quais outros alimentos contêm cafeína. Além disso, deveriam fazer um diário alimentar da família e, posteriormente, calcular a média individual de consumo dessa substância. Esses resultados deveriam ser expostos em um cartaz, considerando a idade dos integrantes da família e a dose máxima indicada por órgãos reguladores para diferentes faixas etárias.

Como finalização da temática, na aula seguinte, a professora discutiu a metabolização da cafeína no fígado, exemplificada pela representação da reação genérica de oxidação:

C8H10N4O2 + 3/2 O2 → C7H8N4O2 + CO2 + H2O

Massa molar: C = 12 g ⋅ mol-1 ; H = 1 g ⋅ mol-1 ; N = 14 g ⋅ mol-1 ; O = 16 g ⋅ mol-1 .

Após a discussão, os estudantes fizeram a atividade 4, que consistiu na resolução de uma lista de exercícios sobre estequiometria de reações, envolvendo a cafeína e seus derivados.

TEXTO 2

Dados com os resultados dos testes realizados e as informações presentes nos rótulos das embalagens das bebidas analisadas

VULETIC, N.; BARDIC, L.; ODŽAK, R. Spectrophotometric Determining of Caffeine Content in the Selection of Teas, Soft and Energy Drinks Available on the Croatian Market. Food Research, n

Conforme a atividade 1, qual alternativa indica as bebidas que, no teste, apresentaram concentração de cafeína acima daquela declarada no rótulo da embalagem?

A

Energética 2 e Energética 3.

B

Energética 1 e Refrigerante 1.

C

Energética 4 e Refrigerante 1.

D

Refrigerante 1 e Refrigerante 2.

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Q4145032

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145032 Matemática

Texto associado

Texto para questão

Um pantógrafo é um instrumento de hastes articuladas e foi criado para fazer reproduções ampliadas ou reduzidas de imagens. O sistema de hastes pode ser movido em torno de um ponto F, onde se conecta um pivô fixo.

Figura 1: Ampliação de um desenho com o pantógrafo.

O pantógrafo apresentado é composto por quatro barras, articuladas em A, B, C e L1. O sistema pode girar em torno do pivô fixo em F. Caso um pivô móvel seja fixado em L1 e um lápis seja fixado em L2, o instrumento possibilitará fazer ampliações. Ao mover o pivô pelo desenho menor, o lápis desenhará a ampliação, como indicado na Figura 1. Por sua vez, se um pivô móvel é inserido em L2 e um lápis inserido em L1, o equipamento possibilita criar imagens reduzidas em relação à original. Sabe-se que todo pantógrafo é construído pelas relações

. O pantógrafo da Figura 1 satisfaz também a relação

, assim, o instrumento amplia em duas vezes (razão de 2 : 1) ou reduz pela metade (razão de 1 : 2) o tamanho das imagens. Se

, então os desenhos triplicam de tamanho (razão de 3 : 1) ou se reduzem (razão de 1 : 3). Caso seja modificada essa relação, as ampliações e reduções se modificam.

Ao finalizar as ampliações com os pantógrafos, um professor solicitou aos grupos que fizessem medições das plantas baixas criadas e anotassem os comprimentos das paredes externas para calcular o custo do metro quadrado da obra, que, naquela região, estava em R$ 1 800,00. Um dos grupos entregou a seguinte planta baixa.

Captura_de tela 2026-06-30 190406.png (312×203)

Captura_de tela 2026-06-30 190406.png (312×203)

Figura 2: Planta baixa ampliada.

Sabe-se que as medidas das paredes da planta baixa original estão corretas, que foi utilizado um pantógrafo de relação 4.png (61×33)

e que a escala da planta baixa original para a casa real é de 1 : 150 (cada centímetro do desenho equivale a 150 cm na realidade). Ao discutir a produção do grupo com a turma, o professor constatou que a planta baixa ampliada está com uma das medidas incorreta, dado que o pantógrafo utilizado triplica o tamanho da figura. Se as medidas estivessem corretas, qual seria o custo estimado da obra?

A

R$ 351 000,00, pois o custo é inversamente proporcional ao tamanho da obra.

B

R$ 364 000,00, pois o custo é inversamente proporcional ao tamanho da obra.

C

R$ 364 500,00, pois o custo é diretamente proporcional ao tamanho da obra.

D

R$ 351 000,00, pois o custo é diretamente proporcional ao tamanho da obra.

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Q4145031

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145031 Matemática

Texto associado

Texto para questão

Um pantógrafo é um instrumento de hastes articuladas e foi criado para fazer reproduções ampliadas ou reduzidas de imagens. O sistema de hastes pode ser movido em torno de um ponto F, onde se conecta um pivô fixo.

Figura 1: Ampliação de um desenho com o pantógrafo.

O pantógrafo apresentado é composto por quatro barras, articuladas em A, B, C e L1. O sistema pode girar em torno do pivô fixo em F. Caso um pivô móvel seja fixado em L1 e um lápis seja fixado em L2, o instrumento possibilitará fazer ampliações. Ao mover o pivô pelo desenho menor, o lápis desenhará a ampliação, como indicado na Figura 1. Por sua vez, se um pivô móvel é inserido em L2 e um lápis inserido em L1, o equipamento possibilita criar imagens reduzidas em relação à original. Sabe-se que todo pantógrafo é construído pelas relações

. O pantógrafo da Figura 1 satisfaz também a relação

, assim, o instrumento amplia em duas vezes (razão de 2 : 1) ou reduz pela metade (razão de 1 : 2) o tamanho das imagens. Se

, então os desenhos triplicam de tamanho (razão de 3 : 1) ou se reduzem (razão de 1 : 3). Caso seja modificada essa relação, as ampliações e reduções se modificam.

Um professor dividiu a turma em grupos e apresentou-lhes quatro pantógrafos diferentes para que eles aplicassem uma planta baixa que estava muito pequena. Um dos grupos queria fazer uma ampliação na razão de 4 : 1. Qual alternativa indica o instrumento que esse grupo deveria escolher?

A

Captura_de tela 2026-06-30 190335.png (162×137)

B

Captura_de tela 2026-06-30 190344.png (162×135)

C

Captura_de tela 2026-06-30 190350.png (161×137)

D

Captura_de tela 2026-06-30 190359.png (147×128)

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Q4145030

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145030 Matemática

Diante do crescente acúmulo de resíduos sólidos urbanos, gestores municipais passaram a utilizar modelos matemáticos para planejar ações de descarte. Em uma cidade, a quantidade de lixo acumulado L(t), em tonelada, ao longo do tempo t, em mês, a partir de janeiro de 2025, está representada no gráfico.

Gráfico da modelagem de lixo acumulado ao longo do tempo

Captura_de tela 2026-06-30 190034.png (487×297)

Captura_de tela 2026-06-30 190034.png (487×297)

Uma indústria alimentícia, em parceria com os gestores municipais, planeja reaproveitar cerca de 1% do lixo acumulado na cidade, ao longo do tempo, para a geração de energia elétrica. A estimativa é que cada tonelada desse lixo possa gerar 600 kWh por dia, o que contribuiria para suprir parte dos 3 000 kWh consumidos diariamente pela empresa, fator que fundamenta a decisão da indústria em adotar essa fonte como alternativa sustentável. Sendo assim, em agosto de 2026, qual será o percentual máximo do consumo energético diário que poderá ser suprido pela energia gerada a partir do lixo reaproveitado?

A

Aproximadamente 60% do consumo diário.

B

Aproximadamente 40% do consumo diário.

C

No máximo 25% do consumo diário.

D

No máximo 20% do consumo diário.

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Q4145028

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145028 Matemática

Texto associado

Texto para questão

As escalas são definidas de acordo com os assuntos representados nos mapas, podendo ser maiores ou menores conforme a necessidade de se observar um espaço com maior ou menor nível de detalhamento, respectivamente. A escala pode ser representada numérica ou graficamente. A escala numérica indica a relação entre as dimensões do espaço representado e do espaço real, por meio de uma proporção numérica. Por exemplo, em uma escala 1 : 100 000; 1 centímetro medido no mapa representa uma distância de 100 000 centímetros ou 1 quilômetro na superfície terrestre.

Atlas geográfico escolar. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jun. 2025 (adaptado).

Ao explorar a relação entre grandezas direta e inversamente proporcionais, a ideia de ampliação e redução, e o conceito de escala aplicado à visualização em mapas, os estudantes concluíram corretamente que

A

a diminuição da escala do mapa diminui a visualização dos rios.

B

a diminuição da escala do mapa aumenta o nível de detalhamento.

C

o aumento da escala do mapa aumenta a visualização dos estados vizinhos.

D

o aumento da escala do mapa diminui o nível de detalhamento de cada município visualizado.

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Q4145024

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145024 Matemática

Uma professora de Matemática pretende planejar uma aula para uma turma do Ensino Médio com o intuito de desenvolver a seguinte habilidade da Base Nacional Comum Curricular (BNCC):

(EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Observando as dificuldades dos estudantes, a professora utilizou a Modelagem Matemática relacionada com a Arquitetura. Para isso, ela selecionou a imagem aérea, a seguir, do Centro Cultural Oscar Niemeyer, situado na cidade de Goiânia.

Captura_de tela 2026-06-30 202059.png (302×302)

Captura_de tela 2026-06-30 202059.png (302×302)

Após a apresentação da imagem, ela propôs aos estudantes que construíssem uma maquete o mais realista possível. Para isso, foi necessário encontrar as medidas reais dos monumentos que compõem o Centro Cultural Oscar Niemeyer e definir qual seria o tamanho das miniaturas dos monumentos.

O modelo matemático que expressa a relação entre as medidas reais e as medidas das miniaturas é uma ferramenta essencial para a produção da maquete solicitada. Essa relação é representada pela expressão:

A

E = d/D, em que E é denominado escala, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

B

R = (d+D)/d, em que R é denominado razão áurea, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

C

E = (d+D)2, em que E é denominado escala, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

D

R = (D − d)², em que R é denominado razão áurea, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

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Q4145022

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145022 Matemática

Uma professora de Matemática utiliza o jogo Minecraft como estratégia para favorecer a compreensão de seus estudantes quanto à localização de pontos em um sistema de coordenadas cartesianas tridimensional. A tarefa planejada pela professora tem a seguinte folha de registro:

“Pratique suas habilidades de teletransporte seguindo a Caça ao Tesouro Coordenada. Se você se perder, pode sempre voltar para a posição original e seguir o caminho de volta pela caça ao tesouro. Você consegue chegar até o final?”.

Um estudante fez os registros no sistema de coordenadas cartesianas conforme a figura.

Captura_de tela 2026-06-30 201753.png (602×402)

Captura_de tela 2026-06-30 201753.png (602×402)

Sabendo que as retas ilustradas na figura, que passam pelos pontos A, B, C e D, são perpendiculares ao plano z = 0, qual par de pontos está localizado na região do espaço definida por x > 0, y > 0 e z > 0?

A

A e B.

B

C e D.

C

A e C.

D

B e D.

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Q4145021

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145021 Matemática

Em uma atividade de geometria aplicada aos Anos Finais do Ensino Fundamental, um professor propôs aos estudantes que construíssem um tangram tradicional a partir de uma folha de papel quadrada, utilizando dobraduras. Na folha de papel, usa-se uma sequência de dobraduras que divide o quadrado em sete peças geométricas. Na primeira etapa, o quadrado original é dobrado ao longo das diagonais, formando quatro triângulos retângulos congruentes. Na segunda etapa, dobra-se um vértice até o ponto médio da diagonal para formar um triângulo retângulo. A terceira etapa consiste na dobra de um lado do quadrado original até o ponto de intersecção das diagonais, formando um paralelogramo. Por fim, dobra-se um vértice do quadrado original até o ponto de intersecção das diagonais, formando um triângulo retângulo e um quadrado. Após a construção, traçam-se algumas das linhas marcadas pelas dobraduras que formam as sete peças geométricas do tangram tradicional, e elas são recortadas.

Essa atividade permite aos estudantes concluírem que, dentre as sete peças recortadas,

A

todos os triângulos são congruentes entre si.

B

existem duas peças que não têm nenhum ângulo reto.

C

todas as peças têm pelo menos um ângulo medindo 45 graus.

D

existem três classes de polígonos equivalentes, isto é, de mesma área.

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Q4145020

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145020 Matemática

O cálculo de probabilidades faz parte de qualquer jogo que utiliza dados. Para trabalhar esse conteúdo em uma turma de Ensino Médio, um professor dividiu os estudantes em dois grupos, entregou ao primeiro um par de dados honestos e ao outro, um par de dados viciados, todos visualmente idênticos. Apresentou um jogo em que cada jogada exige o lançamento de um par de dados e a multiplicação dos números das faces obtidas na jogada. Cada grupo joga com o par de dados que havia recebido. O professor pediu aos estudantes que anotassem os resultados obtidos e, no decorrer das partidas, eles observaram que as frequências desses resultados, em cada grupo, estavam significativamente diferentes. Conjecturaram que poderia haver dados viciados. O professor explicou que sim e que, em cada dado do segundo grupo, a probabilidade de se obter a face 5 era o triplo da probabilidade de se obter qualquer uma das outras faces. Ele desafiou a turma a calcular a probabilidade de o produto das faces ser maior ou igual a 18, quando jogados o par de dados viciados.

Qual alternativa apresenta o resultado da probabilidade solicitada?

A

5/18

B

18/64

C

24/64

D

26/64

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Q4145019

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145019 Matemática

Uma professora de Matemática está trabalhando conceitos relacionados à distância entre dois pontos no plano cartesiano. Ela percebeu, em conversas com os estudantes, que boa parte mora nos arredores da escola e vem de carro ou de transporte público. Além disso, a maioria deles não faz atividade física de forma regular e se movimenta pouco durante o dia. Nesse contexto, ela lhes apresentou o seguinte problema: “Uma pesquisa apontou que uma pessoa que caminha pelo menos 4 mil passos por dia, o equivalente a pouco mais de 3 km por dia, ganha um benefício que é o aumento da expectativa de vida. Com base nessa afirmação, escolha um trajeto que ligue sua casa à escola e que satisfaça o indicado pela pesquisa”. Uma estudante, em vez de apresentar a rota em um mapa, utilizou um plano cartesiano e marcou com pontos os locais de interesse no bairro (por exemplo: lojas, estabelecimentos e outros). A unidade de medida que ela usou foi o quilômetro.

Captura_de tela 2026-06-30 202213.png (412×296)

Captura_de tela 2026-06-30 202213.png (412×296)

Para simplificar o modelo, a professora pediu à estudante que considerasse a distância entre dois locais como o segmento de reta que os liga. Qual rota atende à exigência de percorrer mais de 3 km diariamente?

A

Distância Casa-Tia, mais distância Tia-Escola, mais distância Escola-Tia, mais distância Tia-Casa.

B

Distância Casa-Mercadinho, mais distância Mercadinho-Escola, mais distância Escola-Mercadinho, mais distância Mercadinho-Casa.

C

Distância Casa-Padaria, mais distância Padaria-Escola, mais distância Escola-Padaria, mais distância Padaria-Casa.

D

Distância Casa-Vovó, mais distância Vovó-Escola, mais distância Escola-Vovó, mais distância Vovó-Casa.

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Q4145018

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145018 Matemática

Uma empresa de telefonia tem o objetivo de construir uma torre de transmissão de celulares para melhor atender a três prédios públicos. As localizações desses prédios estão representadas em um plano cartesiano com as seguintes coordenadas:

• escola municipal: coordenada (4, 7),
• posto de saúde: coordenada (1, 2),
• biblioteca pública: coordenada (9, 3).

Nessa situação, a equipe técnica da empresa precisa determinar as coordenadas para a instalação da torre, de modo que ela seja equidistante dos três prédios. Qual conceito deve ser utilizado para encontrar as coordenadas do ponto de instalação?

A

Baricentro.

B

Circuncentro.

C

Ortocentro.

D

Incentro.

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Q4145017

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145017 Matemática

Os quiocos vivem no nordeste de Angola e fazem desenhos na areia, conhecidos no idioma local por Sona. Um mestre Sona tem a habilidade de fazer seus desenhos sem retirar o dedo da areia até o fechamento da linha que está traçando. Além disso, ele sabe quantas linhas fechadas haverá antes mesmo de começar a desenhar, apenas observando o número de filas e colunas pertencentes a uma rede retangular de pontos. Para executar o desenho, começa-se um traçado com um ângulo de 45° em relação à horizontal e, ao chegar a um lado do retângulo, faz-se uma curva sob um ângulo de 90° para continuar a desenhar a linha. Assim que uma linha retorna ao ponto inicial, entende-se que foi fechada. Caso existam pontos que ainda não foram contornados, uma outra linha se inicia até que todos os pontos estejam contornados. A figura representa corpos de leoas de diferentes tamanhos criados por um mestre Sona.

Captura_de tela 2026-07-01 184253.png (658×383)

Captura_de tela 2026-07-01 184253.png (658×383)

GERDES, P. Vivendo a Matemática: desenhos da África. São Paulo: Scipione, 1990 (adaptado).

Uma professora fez a seguinte pergunta aos estudantes: “Caso vocês fossem mestres Sona, quantas linhas fechadas haveria num corpo de leoa para uma rede retangular de pontos com 6 filas e 9 colunas?”. Diferentes conjecturas foram feitas e, dentre elas, a que representa o conhecimento do povo quioco expresso nos desenhos na areia é:

A

O corpo de leoa terá 1 linha fechada, pois é o número par de filas e o número ímpar de colunas que definem a quantidade de linhas fechadas.

B

O corpo de leoa terá 3 linhas fechadas, pois é o maior divisor comum entre os números de filas e de colunas que define a quantidade de linhas fechadas.

C

O corpo de leoa terá 6 linhas fechadas, pois é o número de filas na rede de pontos na areia que determina a quantidade de linhas fechadas.

D

O corpo de leoa terá 9 linhas fechadas, pois é o número de colunas na malha de pontos na areia que determina a quantidade de linhas fechadas.

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Q4145016

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |

Q4145016 Matemática

Um professor de Matemática de Ensino Médio solicitou aos seus estudantes o esboço, com o uso de software, do gráfico de duas funções contínuas: f₁, tal que f₁(0) = 1 e f₁(1) = - 1 e f₂, tal que f₂(0) = 1 e f₂(1) = 1. O professor selecionou e apresentou à turma alguns dos gráficos elaborados e solicitou que, com base nas observações, enunciassem condições para a existência ou não de raízes.

Captura_de tela 2026-07-01 184201.png (700×307)

Captura_de tela 2026-07-01 184201.png (700×307)

Quatro estudantes apresentaram suas conjecturas, explicitadas nas alternativas. Está correto quem afirmou que

A

uma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) > 0 tem pelo menos uma raiz real no intervalo [a, b].

B

uma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) < 0 tem mais de uma raiz real no intervalo [a, b].

C

uma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) > 0 tem mais de uma raiz real no intervalo [a, b].

D

uma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) < 0 tem pelo menos uma raiz real no intervalo [a, b].

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