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Q4148087
Matemática
Texto associado
TEXTO 1
A professora chegou em sala quando os estudantes discutiam sobre o consumo excessivo de cafeína (fórmula molecular:
C8H10N4O2). Ela foi questionada sobre quais outras bebidas apresentam essa substância, pois eles acreditavam que ela estava
presente apenas no café. Nesse contexto, dado o interesse dos estudantes e o objetivo de estimular uma postura investigativa
e científica, ela falou sobre energéticos e refrigerantes do tipo cola, e expôs dados de um estudo que mensurou a quantidade
de cafeína nessas bebidas e a quantidade declarada no rótulo (Texto 2).
Como atividade 1, ela solicitou que calculassem e comparassem a quantidade de cafeína no rótulo com a quantidade determinada
em laboratório, a partir dos dados da tabela (Texto 2).
Na aula posterior, a professora corrigiu na lousa os cálculos e apresentou o efeito da cafeína no corpo humano, mencionando
que jovens não devem consumir mais do que 2,5 mg de cafeína por kg de peso corporal por dia.
Considerando a média de idade e o peso dos estudantes, ela aplicou a atividade 2, na qual eles precisaram calcular a dose
máxima diária de cafeína que um jovem de 16 anos com 50 kg pode consumir.
Na atividade 3, ela propôs que eles verificassem, em suas casas, quais outros alimentos contêm cafeína. Além disso, deveriam
fazer um diário alimentar da família e, posteriormente, calcular a média individual de consumo dessa substância. Esses
resultados deveriam ser expostos em um cartaz, considerando a idade dos integrantes da família e a dose máxima indicada
por órgãos reguladores para diferentes faixas etárias.
Como finalização da temática, na aula seguinte, a professora discutiu a metabolização da cafeína no fígado, exemplificada pela
representação da reação genérica de oxidação:
C8H10N4O2 + 3/2 O2 → C7H8N4O2 + CO2 + H2O
Massa molar: C = 12 g ⋅ mol-1
; H = 1 g ⋅ mol-1
; N = 14 g ⋅ mol-1
; O = 16 g ⋅ mol-1
.
Após a discussão, os estudantes fizeram a atividade 4, que consistiu na resolução de uma lista de exercícios sobre estequiometria
de reações, envolvendo a cafeína e seus derivados.
TEXTO 2
Dados com os resultados dos testes realizados e as informações presentes
nos rótulos das embalagens das bebidas analisadas
VULETIC, N.; BARDIC, L.; ODŽAK, R. Spectrophotometric Determining of Caffeine Content in the Selection of Teas,
Soft and Energy Drinks Available on the Croatian Market. Food Research, n
Conforme a atividade 1, qual alternativa indica as bebidas que, no teste, apresentaram concentração de cafeína acima daquela
declarada no rótulo da embalagem?
Q4145020
Matemática
O cálculo de probabilidades faz parte de qualquer jogo que utiliza dados. Para trabalhar esse conteúdo em uma turma de
Ensino Médio, um professor dividiu os estudantes em dois grupos, entregou ao primeiro um par de dados honestos e ao outro,
um par de dados viciados, todos visualmente idênticos. Apresentou um jogo em que cada jogada exige o lançamento de um par
de dados e a multiplicação dos números das faces obtidas na jogada. Cada grupo joga com o par de dados que havia recebido.
O professor pediu aos estudantes que anotassem os resultados obtidos e, no decorrer das partidas, eles observaram que as
frequências desses resultados, em cada grupo, estavam significativamente diferentes. Conjecturaram que poderia haver dados
viciados. O professor explicou que sim e que, em cada dado do segundo grupo, a probabilidade de se obter a face 5 era o triplo
da probabilidade de se obter qualquer uma das outras faces. Ele desafiou a turma a calcular a probabilidade de o produto das
faces ser maior ou igual a 18, quando jogados o par de dados viciados.
Qual alternativa apresenta o resultado da probabilidade solicitada?
Qual alternativa apresenta o resultado da probabilidade solicitada?
Q4145014
Matemática
Acompanhando o intervalo de uma escola de Ensino Médio, uma professora de Matemática escutou alguns estudantes
conversando sobre a perda de um celular.
Atenta ao diálogo, a professora resolveu conciliar a curiosidade dos estudantes com o estudo de conceitos de geometria. Para concretizar a sua ideia, ela propôs uma tarefa de Modelagem Matemática para os estudantes na qual eles pudessem analisar de forma crítica uma situação envolvendo a ciência e a tecnologia. O problema era o seguinte:
O problema do celular perdido
Um celular perdido precisa ser encontrado. Felizmente, três torres de celular detectam o sinal. Um sistema de coordenadas cartesianas usado pela cidade indica a localização das torres. As medidas estão em metro. O centro da cidade está localizado na origem e as torres nos pontos A, B e C.
• A torre de celular A está na posição (-300, 300).
• A torre de celular B está na posição (300, 300).
• A torre de celular C está na posição (500, -200).
A torre A detecta o sinal a uma distância de 447,2 metros. A torre B detecta o sinal a uma distância de 282,8 metros. A torre C detecta o sinal a uma distância de 500 metros.
Analisando as informações, qual modelo permite determinar o ponto de localização do celular perdido?
Atenta ao diálogo, a professora resolveu conciliar a curiosidade dos estudantes com o estudo de conceitos de geometria. Para concretizar a sua ideia, ela propôs uma tarefa de Modelagem Matemática para os estudantes na qual eles pudessem analisar de forma crítica uma situação envolvendo a ciência e a tecnologia. O problema era o seguinte:
O problema do celular perdido
Um celular perdido precisa ser encontrado. Felizmente, três torres de celular detectam o sinal. Um sistema de coordenadas cartesianas usado pela cidade indica a localização das torres. As medidas estão em metro. O centro da cidade está localizado na origem e as torres nos pontos A, B e C.
• A torre de celular A está na posição (-300, 300).
• A torre de celular B está na posição (300, 300).
• A torre de celular C está na posição (500, -200).
A torre A detecta o sinal a uma distância de 447,2 metros. A torre B detecta o sinal a uma distância de 282,8 metros. A torre C detecta o sinal a uma distância de 500 metros.
Analisando as informações, qual modelo permite determinar o ponto de localização do celular perdido?
Q4145009
Matemática
Uma professora de Matemática propôs aos estudantes o estudo do Teorema do Resto Chinês. Os estudantes então pesquisaram
e encontraram a seguinte informação:
“Se alguém conhece os restos da divisão euclidiana de um inteiro n por vários inteiros, então pode determinar o resto da divisão de n pelo produto desses inteiros, sob a condição de que sejam primos entre si, dois a dois. Por exemplo, se soubermos que o resto de n dividido por 3 é 2, o resto de n dividido por 5 é 3 e o resto de n dividido por 7 é 2, então, sem saber o valor de n, podemos determinar que o resto de n dividido por 105 (o produto de 3, 5 e 7) é 23”.
Na aula, os estudantes mencionaram que não haviam entendido como o número 23 foi obtido. A professora, então, respondeu à dúvida. Enunciou o Teorema e, em seguida, apresentou o procedimento convencional para determinar o valor de n que, resumidamente, consiste em:
1. calcular o produto m = 3 · 5 · 7 = 105;
2. obter M1 = 105/3 = 35, M2 = 105/5 = 21 e M3 = 105/7 = 15;
3. calcular os inversos de M1 (mod 3), M2 (mod 5) e M3 (mod 7), respectivamente denotados por N1, N2 e N3;
4. calcular o resto da divisão de 2 · M1 ⋅ N1 + 3 ⋅ M2 ⋅ N2 + 2 ⋅ M3 · N3 por 105.
Para o item 3, ela apresentou o seguinte detalhamento: “Para calcular o inverso de um número inteiro M (mod L), em que L é um inteiro positivo com mdc(M, L) = 1:
I. Calcule o resto da divisão de M por L, chame-o de R.
II. Encontre, entre todos os possíveis restos não nulos de uma divisão por L, o único que, multiplicado por R, resulte num número da forma k ⋅ L + 1, para algum inteiro k.
O número encontrado no item II é o inverso de M (mod L)”.
Os estudantes calcularam os inversos, obtiveram N1 = 2, N2 = 1, N3 = 1 e conferiram as outras contas.
Com base no procedimento apresentado pela professora, os estudantes analisaram a informação que encontraram, de que o resto da divisão de n por 105 é 23, e concluíram que está
“Se alguém conhece os restos da divisão euclidiana de um inteiro n por vários inteiros, então pode determinar o resto da divisão de n pelo produto desses inteiros, sob a condição de que sejam primos entre si, dois a dois. Por exemplo, se soubermos que o resto de n dividido por 3 é 2, o resto de n dividido por 5 é 3 e o resto de n dividido por 7 é 2, então, sem saber o valor de n, podemos determinar que o resto de n dividido por 105 (o produto de 3, 5 e 7) é 23”.
Na aula, os estudantes mencionaram que não haviam entendido como o número 23 foi obtido. A professora, então, respondeu à dúvida. Enunciou o Teorema e, em seguida, apresentou o procedimento convencional para determinar o valor de n que, resumidamente, consiste em:
1. calcular o produto m = 3 · 5 · 7 = 105;
2. obter M1 = 105/3 = 35, M2 = 105/5 = 21 e M3 = 105/7 = 15;
3. calcular os inversos de M1 (mod 3), M2 (mod 5) e M3 (mod 7), respectivamente denotados por N1, N2 e N3;
4. calcular o resto da divisão de 2 · M1 ⋅ N1 + 3 ⋅ M2 ⋅ N2 + 2 ⋅ M3 · N3 por 105.
Para o item 3, ela apresentou o seguinte detalhamento: “Para calcular o inverso de um número inteiro M (mod L), em que L é um inteiro positivo com mdc(M, L) = 1:
I. Calcule o resto da divisão de M por L, chame-o de R.
II. Encontre, entre todos os possíveis restos não nulos de uma divisão por L, o único que, multiplicado por R, resulte num número da forma k ⋅ L + 1, para algum inteiro k.
O número encontrado no item II é o inverso de M (mod L)”.
Os estudantes calcularam os inversos, obtiveram N1 = 2, N2 = 1, N3 = 1 e conferiram as outras contas.
Com base no procedimento apresentado pela professora, os estudantes analisaram a informação que encontraram, de que o resto da divisão de n por 105 é 23, e concluíram que está
Ano: 2025
Banca:
Instituto Avalia
Órgão:
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Prova:
Instituto Avalia - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Engenheiro Civil |
Q4135674
Matemática
Certo elevador possui cabina com área de 1,80 m² e carga
nominal de 750 kg. Sabendo-se que o fator limitante para o
número de passageiros, nesse caso, é carga nominal, é
correto afirmar que a capacidade dele é de
Ano: 2025
Banca:
Instituto Avalia
Órgão:
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Prova:
Instituto Avalia - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Engenheiro Civil |
Q4135664
Matemática
Em uma obra, está prevista a execução de 40 estacas
escavadas, cada uma com 10 metros de comprimento e 80
centímetros de diâmetro. O concreto utilizado na execução
dessas estacas possui um consumo de cimento de 300 kg
por metro cúbico de concreto. Desconsiderando eventuais
perdas e quaisquer volumes adicionais, determine o
consumo total de cimento necessário para a execução das
40 estacas.
Considere: π = 3,14.
Considere: π = 3,14.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Avalia
Órgão:
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Prova:
Instituto Avalia - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Engenheiro Civil |
Q4135638
Matemática
Uma empresa produz três tipos de produtos – A, B, C – em
três setores diferentes. O quadro a seguir mostra a
quantidade produzida em um dia típico de trabalho.
Com base nos dados apresentados, se a produção do setor 2 aumentar na mesma proporção de crescimento do setor 1 e o setor 1 produzir o dobro do que normalmente produz, qual será o novo total de produtos B produzidos pelos três setores, mantendo-se inalterada a produção do setor 3?
Com base nos dados apresentados, se a produção do setor 2 aumentar na mesma proporção de crescimento do setor 1 e o setor 1 produzir o dobro do que normalmente produz, qual será o novo total de produtos B produzidos pelos três setores, mantendo-se inalterada a produção do setor 3?
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
Hospital Sírio Libanês
Prova:
VUNESP - 2025 - Hospital Sírio Libanês - Residência Multiprofissional e Uniprofissional - Enfermagem |
Q4131870
Matemática
Texto associado
R. R., de 32 anos de idade, casada, auxiliar administrativa, compareceu à unidade básica de saúde para consulta de enfermagem para aconselhamento pré-concepcional. Relatou que se sentia bem e não tinha queixas, mas estava um pouco preocupada com seu peso, pois ela e seu marido haviam decidido parar o uso de anticoncepcionais para engravidar.
Ao analisar os dados registrados no prontuário de R. R., o enfermeiro constatou que o último exame citopatológico dela havia sido realizado há 2 anos e que as vacinas estavam em dia. Ao realizar o exame físico, o enfermeiro constatou: temperatura axilar: 36,6 ºC; frequência cardíaca: 72 bpm; frequência respiratória: 17 irpm; pressão arterial: 112 × 72 mmHg; peso: 71.000 g e altura: 170 cm.
Dando prosseguimento à consulta, o enfermeiro calculou o índice de massa corporal (IMC) de R. R., estabeleceu metas em conjunto com ela, esclareceu dúvidas e, conforme protocolo, prescreveu ácido fólico, solicitou exames para R. R. e seu marido e realizou outras orientações pertinentes.
Assinale a alternativa que apresenta o índice de massa
corporal (IMC) de R. R. e sua interpretação (I).
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Eletricista |
Q4116664
Matemática
Alice foi a uma pequena papelaria do seu bairro para
comprar materiais escolares para o filho. Ela escolheu
um caderno por R$ 12,00, uma cola por R$ 5,50 e um
lápis por R$ 2,00. Ao passar no caixa, pagou tudo com
uma nota de R$ 50,00.
Quanto ela deve receber de troco?
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Eletricista |
Q4116657
Matemática
Patrick está aprendendo sobre decomposição de
números decimais e precisa fazer uma atividade que
pede para escrever o número 7.530 em sua forma
desenvolvida, decompondo milhares, centenas, dezenas
e unidades. Qual das alternativas abaixo traz a
decomposição correta deste número.
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Coveiro |
Q4116631
Matemática
Alice foi a uma pequena papelaria do seu bairro para
comprar materiais escolares para o filho. Ela escolheu
um caderno por R$ 12,00, uma cola por R$ 5,50 e um
lápis por R$ 2,00. Ao passar no caixa, pagou tudo com
uma nota de R$ 50,00.
Quanto ela deve receber de troco?
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Coveiro |
Q4116630
Matemática
Patrick está aprendendo sobre decomposição de
números decimais e precisa fazer uma atividade que
pede para escrever o número 7.530 em sua forma
desenvolvida, decompondo milhares, centenas, dezenas
e unidades. Qual das alternativas abaixo traz a
decomposição correta deste número.
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Bombeiro Hidráulico |
Q4116557
Matemática
Patrick está aprendendo sobre decomposição de
números decimais e precisa fazer uma atividade que
pede para escrever o número 7.530 em sua forma
desenvolvida, decompondo milhares, centenas, dezenas
e unidades. Qual das alternativas abaixo traz a
decomposição correta deste número.
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Bombeiro Hidráulico |
Q4116550
Matemática
Alice foi a uma pequena papelaria do seu bairro para
comprar materiais escolares para o filho. Ela escolheu
um caderno por R$ 12,00, uma cola por R$ 5,50 e um
lápis por R$ 2,00. Ao passar no caixa, pagou tudo com
uma nota de R$ 50,00. Quanto ela deve receber de troco?
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Ajudante Geral |
Q4116511
Matemática
Alice foi a uma pequena papelaria do seu bairro para
comprar materiais escolares para o filho. Ela escolheu
um caderno por R$ 12,00, uma cola por R$ 5,50 e um
lápis por R$ 2,00. Ao passar no caixa, pagou tudo com
uma nota de R$ 50,00.
Quanto ela deve receber de troco?
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Ajudante Geral |
Q4116506
Matemática
Patrick está aprendendo sobre decomposição de
números decimais e precisa fazer uma atividade que
pede para escrever o número 7.530 em sua forma
desenvolvida, decompondo milhares, centenas, dezenas
e unidades. Qual das alternativas abaixo traz a
decomposição correta deste número.
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Fisioterapeuta |
Q4114929
Matemática
Três máquinas produzem, trabalhando juntas, 1.200 peças em 5 horas. Todas têm a mesma produtividade.
Nessas mesmas condições, quantas peças serão
produzidas por 5 máquinas funcionando durante 8
horas?
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Fisioterapeuta |
Q4114928
Matemática
Em uma inspeção de segurança, um engenheiro observa
o topo de uma torre a 24 m de distância horizontal,
registrando ângulo de elevação de 53°. Determine a
altura da torre em relação ao solo. (considere sen 53°=
0,80 e cos 53° = 0,60)
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Fisioterapeuta |
Q4114926
Matemática
Em um laboratório, o custo C(x) para produzir x frascos
de uma solução varia de forma linear. Sabe-se que
produzir 40 frascos custa R$ 600,00, enquanto a
produção de 100 frascos custa R$ 900,00. Com base
nesses dados, qual será o custo para produzir 90
frascos?
Ano: 2025
Banca:
ACCESS
Órgão:
Prefeitura de Rodeiro - MG
Prova:
ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Engenheiro Civil |
Q4114353
Matemática
Três máquinas produzem, trabalhando juntas, 1.200
peças em 5 horas. Todas têm a mesma produtividade.
Nessas mesmas condições, quantas peças serão
produzidas por 5 máquinas funcionando durante 8
horas?
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