Durante uma competição de resistência, um atleta realizou três etapas de treinamento em um mesmo dia. Na primeira etapa, ele percorreu 1/3 da distância total prevista; na segunda etapa, percorreu 3/5 da distância restante; na terceira etapa, completou os últimos 16 km que faltavam. Qual era a distância total prevista para o treinamento? 

Um arqueólogo encontrou uma antiga caixa-forte cuja senha numérica é formada por um número inteiro positivo x. Em uma inscrição ao lado da caixa, havia a seguinte pista: “O quadrado do número, diminuído de 11 vezes esse número, é igual a 26”. Qual é o valor da maior senha possível? 

Uma professora de uma escola localizada em São Leopoldo propôs o seguinte desafio aos alunos:

“Escolhi um número decimal. Multipliquei esse número por 2,5. Em seguida, subtraí 3,75 do resultado. Depois, dividi tudo por 0,5 e, por fim, somei 1,2. O resultado final foi 10”.

Qual era o número inicial escolhido pela professora? 

Em uma turma de reforço escolar, a razão entre o número de meninas e o número de meninos é de 3:5. Sabendo que há 40 estudantes nessa turma, quantos são meninos? 

O valor da expressão (√18 + √8) .√2 − √16 é: 

A Secretaria de Meio Ambiente de um município realizou uma pesquisa sobre a destinação do lixo reciclável coletado no município no ano de 2025. Os resultados estão apresentados no gráfico abaixo: 



De acordo com o gráfico, em 2025 foram coletadas 1 200 toneladas de lixo reciclável em São Leopoldo. Sobre esses dados, assinale a alternativa correta: 

Durante uma vistoria, os agentes registraram os tipos de recipientes com água parada encontrados nos imóveis de uma região:

Qual a porcentagem de recipientes do tipo "vasos de plantas" em relação ao total encontrado?

O valor da expressão √144 + 2³ − 5² é:

Um terreno retangular utilizado como ponto estratégico de vistoria mede 15 m de comprimento por 8 m de largura. Qual é, respectivamente, a área e o perímetro desse terreno?

O dobro de um número somado com 7 resulta em 31. Qual é esse número?

Em um bairro com 240 residências, o agente conseguiu visitar 3/4 delas em uma semana de trabalho. Quantas residências foram visitadas nesse período?

A fazenda Olho d’Água gasta R$ 25,00 com consumo de cada mil litros de água potável. A fazenda possui uma caixa d’água em formato de um tronco de um cilindro oblíquo. Se as geratrizes maior e menor do cilindro medem 25 metros e 11 metros e os eixos maiores de suas respectivas bases medem 13 metros (base inferior) e 15 metros (base superior) e usando π = 3,14, então é CORRETO afirmar que o gasto para encher totalmente a referida caixa de água, em reais, é igual a: 

Sabendo que tg Δ a/b, com a, b Î ℕ e b ≠ 0, é CORRETO afirmar que é igual a: 

Em uma festa as barracas são numeradas da forma B_j , com j  ℕ. A barraca do bolo j da moça (B₁) está a uma mesma distância das barracas do caldinho (B₂), do acarajé (B₃), do sanduíche (B₄) e do pastel (B₅). Identificando o número B_j com o ponto B_j e se o ângulo  = 75° e um participante da festa enxerga as barracas B₂ ,B₃ ,B₄ e B₅ no sentido horário, então é CORRETO afirmar que o ângulo  é igual a: 

Se A = (a_ij)_3x3 e B = (b_ij)_3x3 são matrizes reais com det (A) = 2 e det (B) = 3, então para todo n ℕ, com n ≥ 1 é CORRETO afirmar que det (ABA^t )ⁿ é igual a:

Se A denota a soma das raízes da equação 3x³–18x²+33x–18=0 e B denota a soma das raízes da equação  então é CORRETO afirmar que A+ B é igual a:

Analise as assertivas a seguir.

I- Em uma classe com 37 alunos pelo menos três nasceram no mesmo mês do ano.

II- Se cinco gatos estão em uma sala quadrada de 8 metros de comprimento, então existem pelo menos dois gatos nessa sala que estão a uma distância menor ou igual a 4√2 metros.

III- Se A, B, C, D e E são cinco pontos não colineares de um plano, então podemos formar 10 triângulos com esses pontos.

É CORRETO o que se afirma em:

Sabendo que (1, 7, 13, ...) é uma progressão aritmética (PA) e que a sequência (a₁ , a₂ , a₃ , ...) é uma progressão geométrica (PG) e que o primeiro termo da PG é igual a soma dos 15 primeiros termos da PA e a razão da PG é igual a metade da razão da PA, é CORRETO afirmar que 10º termo da PG é igual a: 

Um biólogo em um microscópio acompanha o deslocamento de uma bactéria. O campo de visão do biólogo forma um sistema cartesiano ortogonal com centro no ponto O = (0,0). Ele observa que a bactéria se desloca de acordo com a função do 2 tempo t dada por s(t) = t² + 2t em relação ao sistema cartesiano ortogonal. Se o tempo t é medido em segundos e no tempo t = 10 segundos ele observa que a reta tangente à função deslocamento s(t) = t² + 2t é dada pela equação y = mt + 10, com m  ℝ, então é CORRETO afirmar que equação da reta tangente à função deslocamento no tempo t = 10 segundos é dada por: 

Uma elipse Ω com semieixo horizontal igual a 2cm tangencia a circunferência C nos pontos A = (0,1) e B = (0,-1), em que o centro da circunferência C e da elipse Ω é o ponto (0,0). Nessas condições é CORRETO afirmar que a equação da elipse Ω é dada por: