Considere ABC um triângulo retângulo em A cujos catetos AB e AC medem, respectivamente, 6 cm e 12 cm. Seja D o ponto de interseção da bissetriz interna do ângulo A com a hipotenusa BC, qual é o comprimento do segmento AD? 

Uma pirâmide reta de base hexagonal regular possui volume V e altura H e é seccionada por um plano paralelo ao plano da base, de modo que a distância entre o vértice da pirâmide e o plano de secção é

h= 1/2 H

Essa secção determina uma pirâmide menor, semelhante à original, e um tronco de pirâmide. Sendo assim, qual é o volume do tronco de pirâmide formado em função de V?

 Considere o triângulo de vértices A(7,5), B(1,–1) e C(9,3) no plano cartesiano. Seja H o pé da perpendicular traçada do ponto A à reta que contém o segmento BC, qual é o comprimento do segmento AH?

 Considere as matrizes abaixo

 e X^T a matriz transposta de x. Assinale a alternativa que apresenta a representação gráfica do conjunto de pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial abaixo: 

 Duas empresas de logística iniciaram, no mesmo dia, programas de expansão de suas frotas da seguinte forma:

-  A empresa A começou com 8 veículos e passará a adquirir 4 novos veículos por mês.

-  A empresa B começou com 17 veículos e passará a adquirir 2 novos veículos por mês.

Considere que SA é o total acumulado de veículos adquiridos pela empresa A após n meses e SB é o total acumulado de veículos adquiridos pela empresa B no mesmo período. Sabendo que, após esse período (n meses), o número total de veículos acumulados nas duas empresas é o mesmo, o número n que representa o período é um:

Em um laboratório de pesquisa, três reservatórios, R1, R2 e R3, contêm volumes distintos de uma solução aquosa de um composto X. As concentrações iniciais de X (em massa/volume) em cada reservatório são, respectivamente:

C1 = 10%, C2 = 20%, C3 = 30%

Além disso, sabe-se que:

- A soma dos volumes dos três reservatórios é de 50 litros.

- O volume de R1 é igual a 2/3 da soma dos volumes de R2 e R3.

- O volume de R2 é 2 litros maior que o volume de R1.

Se todo o conteúdo dos três reservatórios for misturado em um único recipiente, qual será a concentração final do composto X?

Em aerodinâmica, a força de sustentação F gerada por uma asa pode ser modelada como diretamente proporcional à densidade do ar, à área da asa e ao quadrado da velocidade do avião. Um engenheiro está desenvolvendo um novo protótipo de aeronave e decide realizar modificações na asa e nas condições de operação. Considerando que a área da asa é determinada pelo produto da envergadura (L) pela corda (C) e que o objetivo é que a nova força de sustentação (F') seja 8,9% maior que a força de sustentação original (F), qual deve ser a variação percentual na velocidade do avião para atingir esse objetivo? 

A figura abaixo ilustra o gráfico da função y = f(x):

Com base nas informações desse gráfico, assinale a alternativa cuja figura melhor representa o gráfico da função g(x)= f(1 – x). 

 Considerando a função real

f(x) = 2 + 3 ^(x−1)

^{e sendo g:A → ℝ a função real inversa de f, analise as assertivas a seguir:}

^{I. A imagem da função f é o conjunto A.}

^{II. g(11/3) = log35.}

^{III. Se f(h(x)) = 2 + 3x para alguma função real h, então h(1/9) = 1.}

^{IV. O gráfico da função g intercepta o eixo x no ponto (1,0).}

^{Quais estão corretas?} 

Considere que a e b são dois números inteiros positivos tais que

mdc(a, b) = 12 e

mmc(a, b) = 360

Considere ainda que 40 < a < b e que nenhum dos números é múltiplo do outro. Nessas condições, qual é o valor de a + b?

Um motorista de aplicativo cobra R$ 5,00 por corrida realizada. Entretanto, ele paga uma taxa fixa diária de R$ 10,00 para utilizar a plataforma. Em determinado dia, após pagar essa taxa, ele obteve R$ 15,00 de lucro. Sabendo que essa situação pode ser representada pela equação 5x−10=15, em que x representa o número de corridas realizadas, quantas corridas o motorista fez nesse dia? 

Uma Promotoria precisa arquivar separadamente 54 documentos de um procedimento, 72 de outro e 90 de um terceiro, colocando-os em pastas de modo que:

• todas as pastas tenham a mesma quantidade de documentos;

• cada pasta contenha documentos de apenas um procedimento;

• a quantidade de documentos por pasta seja a maior possível, sem sobrar documentos.

Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Sobre o conjunto dos números primos, qual das seguintes afirmações é correta? 

Enquanto aguardava a decolagem de seu avião, um passageiro constatou que havia duas luzes na torre de controle, que piscavam com frequências diferentes. A primeira luz piscava 15 vezes por minuto. Já a segunda luz piscava 10 vezes por minuto. O passageiro constatou que, num certo instante, as luzes piscaram simultaneamente. Assinale a alternativa que indica após quantos segundos as luzes voltaram a piscar simultaneamente?

Um certo número inteiro positivo N quando dividido por 5 deixa resto 3; o resto da divisão de 4n por 5 é: 

Em um aplicativo, a média das avaliações de um restaurante é calculada com base nas últimas cinco notas registradas pelos clientes, utilizando a média aritmética simples. Em uma escala de 1 a 5, os quatro últimos clientes atribuíram as seguintes notas: 5,0; 4,0; 5,0; e 3,0. Sabendo que a média atualmente exibida no aplicativo é de 4,2, qual foi a nota atribuída pelo quinto cliente?

Observar a imagem.

Considerando que o retângulo BCDE possui área de 54m² e que AB=BC, EF=DC/2, EF=FB e que ED=BC, assinalar a alternativa que corresponde à área do triângulo AFB.

Uma caixa contém apenas bolas vermelhas e bolas azuis. Ao retirar uma bola ao acaso, a probabilidade de retirar uma bola vermelha é o dobro da probabilidade de retirar uma bola azul. Com base nisso, avaliar se as afirmativas são certas (C) ou erradas (E) e assinalar a sequência correspondente.
( ) A probabilidade de retirar uma bola azul é 1/3.
( ) A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 2/3.
( ) Há mais bolas vermelhas do que bolas azuis. 

Em uma colônia de férias, o recreador precisava dividir 30 crianças em equipes com a mesma quantidade de participantes, sem que sobrasse ninguém.
Qual das alternativas abaixo indica uma quantidade de crianças por equipe que permite essa divisão exata? 

Em um jogo de tabuleiro, a pontuação final de um participante foi registrada como 2.518. A mediadora pediu que os jogadores identificassem o valor posicional do algarismo 5 nesse número. Qual alternativa apresenta corretamente esse valor?