Resolva o sistema de equações a seguir e assinale a alternativa que representa o resultado da multiplicação de x por y.

Resolva a radiação a seguir e assinale a alternativa com a resposta correta.

Uma construtora está analisando o custo de revestimento de uma área de lazer composta por duas partes:

- Uma região retangular de 12 metros por 8 metros.

- Um semicírculo acoplado a um dos lados menores do retângulo, cujo diâmetro coincide com esse lado.

- O metro quadrado do revestimento custa R$75,00.

- Considere π = 3,14 e o resultado com duas casas decimais.

Com base nessas informações, assinale alternativa que apresenta corretamente o valor total, em reais, a ser gasto com o revestimento completo da área:

Uma empresa de consultoria decidiu avaliar o desempenho de três equipes de projetos, chamadas de Equipe X, Equipe Y e Equipe Z. No último trimestre, foram registrados os seguintes dados:

- Faturamento gerado:

Equipe X: R$120.000,00

Equipe Y: R$180.000,00

Equipe Z: R$150.000,00

- A diretoria resolveu distribuir um bônus total de R$ 45.000,00 entre as três equipes, em divisão diretamente proporcional ao faturamento de cada uma.

- Em um dos contratos, um projeto foi inicialmente dimensionado para ser executado por 5 consultores, trabalhando 6 horas por dia, durante 12 dias, em ritmo constante. Para um novo contrato de complexidade equivalente, a empresa pretende alocar 8 consultores, com jornada de 9 horas por dia, mantendo o mesmo rendimento médio por consultor e por hora.

- Em outro serviço, foi fechado um contrato no valor de R$ 80.000,00, com desconto de 7,5% para pagamento à vista. Sobre o valor já com desconto, um consultor recebe comissão de 4%.

Com base nessas informações, analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiro) e F (falso):

(__)A razão entre o faturamento da Equipe Y e o da Equipe X pode ser escrita como 3/2.

(__)O valor do bônus destinado à Equipe Z é de R$15.000,00.

(__)Na nova configuração de equipe (8 consultores, 9 horas por dia), o prazo necessário para concluir o projeto equivalente passa a ser exatamente 5 dias.

(__)O desconto concedido no contrato de R$ 80.000,00 corresponde a R$5.600,00. 

(__)A comissão de 4% calculada sobre o valor do contrato já com desconto resulta em R$2.960,00.

(__)A soma dos bônus recebidos pelas Equipes X e Z representa 60% do total de R$45.000,00 distribuído em bônus.

Assinale a alternativa correta, que apresenta a sequência adequada de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para baixo:

Uma empresa de engenharia ambiental elaborou um relatório técnico sobre a revitalização de um parque urbano. Para isso, levantou dados referentes a tempo de execução, dimensões da área, transporte de materiais e armazenamento de insumos:

- O parque possui formato retangular, com 250 m de comprimento e 180 m de largura.

- Uma pista de caminhada contorna todo o parque.  Parte do terreno de 3.600 metros quadrados (m²) será destinada à construção de um lago artificial com profundidade média de 1,5 metros (m).

- A escavação do lago gerará solo que será transportado por caminhões com capacidade máxima de 12 metros cúbicos (m³) por viagem.

- A densidade média do solo retirado é de 1,6 tonelada (t) por metro cúbico (m3).

- A obra será executada por uma equipe que trabalha 7 horas por dia, durante 18 dias consecutivos.

Com base nessas informações, analise as afirmativas:

I.A área total do parque é de 45.000 m².

II.O perímetro do parque, correspondente ao comprimento da pista de caminhada, é de 860 metros.

III.O volume de terra retirado na construção do lago é igual a 6.000 m³.

IV.Serão necessárias 450 viagens de caminhão para transportar todo o solo escavado.

V.A massa total de solo removido é igual a 8.640 toneladas.

Assinale a alternativa CORRETA:

Se a sequência (b, a, a + b) é uma progressão geométrica, onde a e b são números positivos, qual é o valor da razão a/b?

Sabendo que o valor de três mercadorias A, B e C são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente, e que a soma dos valores das três mercadorias é igual a 100 reais. Qual porcentagem em relação ao valor total das mercadorias representa o valor da mercadoria com menor valor?

Simplificando a expressão algébrica 

obtemos?

Uma empresa de manutenção organiza seus atendimentos em três bairros (A, B e C), com duas equipes (1 e 2). Em determinada semana, registrou a quantidade de serviços realizados conforme discriminado a seguir:

- A equipe 1, executou 8 serviços no bairro A, 5 serviços no bairro B e 7 serviços no bairro C.
 - A equipe 2, executou 6 serviços no bairro A, 9 serviços no bairro B e 4 serviços no bairro C.
- Cada serviço gera uma receita de R$120,00.
- O bairro A corresponde a uma região retangular de 2 km por 3 km.
- O bairro B possui formato quadrado, com lado medindo 5 km.
- O bairro C tem a forma de um trapézio, cujas bases medem 4 km e 3 km, e altura de 6 km.

Com base nas informações, analise as afirmativas:

I.A receita obtida apenas no bairro B foi de R$1.680,00.
II.A área total atendida na semana foi de 52 km².
III.O bairro C realizou 5 atendimentos por Km².

Assinale a alternativa CORRETA: 

Uma empresa de montagem de painéis solares executou a instalação de 48 módulos fotovoltaicos utilizando 6 técnicos, trabalhando 5 horas por dia, durante 4 dias. Para um novo contrato, será necessário instalar 90 módulos do mesmo tipo. A empresa organizará 8 técnicos, que trabalharão 6 horas por dia, mantendo o mesmo ritmo médio de instalação por técnico e por hora. Nessas condições, o número aproximado de dias necessários para concluir o novo serviço será corretamente:

Em um curso técnico, a nota final de cada estudante é composta por três avaliações:

- Prova teórica (peso 3).  - Prova prática (peso 2).  - Projeto final (peso 5).

Um estudante obteve as seguintes notas:

- Prova teórica: 7,0  - Prova prática: 8,0  - Projeto final: 6,0

Analise as afirmativas:

I.A média aritmética das três notas é igual a 7,0. II.A média ponderada do estudante é igual a 5,5. III.Considerando os pesos adotados, o projeto final influencia mais o resultado do que a prova prática.

Assinale a alternativa CORRETA:

Uma empresa de tecnologia recebeu um bônus de R$18.000,00 para ser dividido entre três técnicos, de acordo com o número de projetos concluídos no trimestre. Os dados foram os seguintes: 
- Técnico A concluiu 4 projetos. - Técnico B concluiu 6 projetos. - Técnico C concluiu 8 projetos.

O critério definido foi divisão diretamente proporcional à quantidade de projetos finalizados. Com base nessas informações, o valor correto que o Técnico B deverá receber é:

Em uma viagem, um motorista percorre na primeira hora 1/5 do trajeto e na hora seguinte mais 3/10 do trajeto. Nestas condições, sabendo que o trajeto total é de 100 km, qual seria a distância a ser percorrida nas próximas horas para chegar ao fim desta viagem?

Um grupo de três amigos ganhou um prêmio de 1.300 reais e combinaram antecipadamente que a divisão do prêmio seria inversamente proporcional aos números 1, 2 e 8. Qual o valor da maior cota?

A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula S_n = n² + n, n é um inteiro positivo. Nessas condições, qual é a média aritmética dos 20 primeiros números dessa progressão aritmética?

Uma empresa de engenharia ambiental elaborou um relatório técnico sobre a revitalização de um parque urbano. Para isso, levantou dados referentes a tempo de execução, dimensões da área, transporte de materiais e armazenamento de insumos:

- O parque possui formato retangular, com 250 m de comprimento e 180 m de largura.

- Uma pista de caminhada contorna todo o parque.

- Parte do terreno de 3.600 metros quadrados (m²) será destinada à construção de um lago artificial com profundidade média de 1,5 metros (m).

- A escavação do lago gerará solo que será transportado por caminhões com capacidade máxima de 12 metros cúbicos (m³) por viagem.

- A densidade média do solo retirado é de 1,6 tonelada (t) por metro cúbico (m³).

- A obra será executada por uma equipe que trabalha 7 horas por dia, durante 18 dias consecutivos.

Com base nessas informações, analise as afirmativas:

I. A área total do parque é de 45.000 m².

II. O perímetro do parque, correspondente ao comprimento da pista de caminhada, é de 860 metros.

III. O volume de terra retirado na construção do lago é igual a 6.000 m³.

IV. Serão necessárias 450 viagens de caminhão para transportar todo o solo escavado.

V. A massa total de solo removido é igual a 8.640 toneladas.

Assinale a alternativa CORRETA:

Uma empresa de consultoria decidiu avaliar o desempenho de três equipes de projetos, chamadas de Equipe X, Equipe Y e Equipe Z. No último trimestre, foram registrados os seguintes dados:

- Faturamento gerado:

Equipe X: R$120.000,00

Equipe Y: R$180.000,00 Equipe Z: R$150.000,00

- A diretoria resolveu distribuir um bônus total de R$ 45.000,00 entre as três equipes, em divisão diretamente proporcional ao faturamento de cada uma.

- Em um dos contratos, um projeto foi inicialmente dimensionado para ser executado por 5 consultores, trabalhando 6 horas por dia, durante 12 dias, em ritmo constante. Para um novo contrato de complexidade equivalente, a empresa pretende alocar 8 consultores, com jornada de 9 horas por dia, mantendo o mesmo rendimento médio por consultor e por hora.

- Em outro serviço, foi fechado um contrato no valor de R$ 80.000,00, com desconto de 7,5% para pagamento à vista. Sobre o valor já com desconto, um consultor recebe comissão de 4%.

Com base nessas informações, analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiro) e F (falso):

(__) A razão entre o faturamento da Equipe Y e o da Equipe X pode ser escrita como 3/2.

(__) O valor do bônus destinado à Equipe Z é de R$15.000,00.

(__) Na nova configuração de equipe (8 consultores, 9 horas por dia), o prazo necessário para concluir o projeto equivalente passa a ser exatamente 5 dias.

(__) O desconto concedido no contrato de R$ 80.000,00 corresponde a R$5.600,00.

(__) A comissão de 4% calculada sobre o valor do contrato já com desconto resulta em R$2.960,00.

(__) A soma dos bônus recebidos pelas Equipes X e Z representa 60% do total de R$45.000,00 distribuído em bônus.

Assinale a alternativa correta, que apresenta a sequência adequada de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para baixo:

Uma construtora está analisando o custo de revestimento de uma área de lazer composta por duas partes:

- Uma região retangular de 12 metros por 8 metros.

- Um semicírculo acoplado a um dos lados menores do retângulo, cujo diâmetro coincide com esse lado.

- O metro quadrado do revestimento custa R$75,00.

- Considere π = 3,14 e o resultado com duas casas decimais.

Com base nessas informações, assinale alternativa que apresenta corretamente o valor total, em reais, a ser gasto com o revestimento completo da área:

Uma empresa especializada em monitoramento ambiental por drones realiza o mapeamento de áreas de reflorestamento para acompanhar o crescimento da vegetação. Em um teste, foi verificado que 5 drones conseguem mapear 2000 m² de área por dia. Quantos metros quadrados de área 7 drones conseguirão mapear, mantendo o mesmo ritmo de mapeamento diário por drone?

Considere duas sequências reais (x_n) e y_n), definidas para n ≥ 1, tais que:

▪ (x_n) é uma progressão geométrica estritamente decrescente, de razão q, com 0 < q < 1;

▪ (y_n) é uma progressão aritmética estritamente crescente, de razão r.

Sabe-se que:

▪ o quarto termo da sequência (x_n) coincide com o valor inicial da sequência (y_n);

▪ o terceiro termo da sequência (x_n ) coincide com o terceiro termo da sequência (y_n );

▪ as razões das sequências satisfazem a relação r = 4q;

▪ o valor inicial da progressão aritmética é igual a 8.

Nessas condições, determine o valor do segundo termo da progressão geométrica.