Questões de Concurso
Sobre matemática nível médio
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Q3929663
Matemática
Assinale a opção que corresponde à equação da reta que é
perpendicular à reta de equação y = 3x + 1 no ponto P(-1, 4).
Q3929662
Matemática
Um prisma reto tem como base um triângulo equilátero de lado
10 cm e altura 15√3 cm. O volume deste prisma é igual a
Q3929661
Matemática
Em um terreno plano, uma pipa que está voando está amarrada
em um cordão que está preso ao chão. Se o cordão, que está
esticado, tiver 30 metros de comprimento e formar um ângulo de
60° com o chão, a altura da pipa em relação ao chão, em metros,
será igual a
Q3929660
Matemática
Uma loja vende um produto cujo preço original sofreu
dois aumentos consecutivos de 10% em datas diferentes.
Na tentativa de vender todo o estoque deste produto, em uma
data posterior às datas dos aumentos citados, a loja decidiu
vender o produto por 80% do preço reajustado.
A partir da situação hipotética apresentada, assinale a opção correta.
A partir da situação hipotética apresentada, assinale a opção correta.
Q3929659
Matemática
A média aritmética M de um conjunto numérico c com n elementos é M = 12. Sabe-se que 32 é um elemento de C. Ao
calcularmos a média aritmética m dos elementos do conjunto C - {32}, encontramos m = 10. Nessa situação, a soma dos
elementos do conjunto C será igual a
Q3929658
Matemática
Se na primeira fase de um torneio de futebol com 8 times cada
time jogar apenas uma única vez com os demais times, o número
de jogos que acontecerão na primeira fase do torneio será igual a
Q3929657
Matemática
Para n ≥ 1 uma sequência an é chamada de progressão aritmética
de segunda ordem quando a sequência bn = an +1 − an é uma
progressão aritmética. Com base nessas informações, julgue os
itens seguintes.
I A sequência an = n2 , n ≥ 1 é uma progressão aritmética.
II A sequência an =n2 , n ≥ 1 é uma progressão aritmética de segunda ordem.
III A sequência an =n3 , n ≥ 1 é uma progressão aritmética de segunda ordem.
Assinale a opção correta.
I A sequência an = n2 , n ≥ 1 é uma progressão aritmética.
II A sequência an =n2 , n ≥ 1 é uma progressão aritmética de segunda ordem.
III A sequência an =n3 , n ≥ 1 é uma progressão aritmética de segunda ordem.
Assinale a opção correta.
Q3929656
Matemática
Considere o número complexo z = √2/2 + √2/2i. Então, se w = z3,
tem-se que
Q3929655
Matemática
Em uma prova de arremesso de peso, um atleta, em sua
melhor tentativa, alcançou a marca de 18 metros. A altura do
peso durante o melhor lançamento, em metros, foi modelada pela
função quadrática
f(x) = - 1/10 x2 + bx + 9/5
para 0 ≤ x ≤ 18, em que x é a distância horizontal, em metros, percorrida pelo peso durante o lançamento.
Com base nessa situação, é correto concluir que a altura máxima que o peso atingiu durante o melhor lançamento, em metros, foi igual a
f(x) = - 1/10 x2 + bx + 9/5
para 0 ≤ x ≤ 18, em que x é a distância horizontal, em metros, percorrida pelo peso durante o lançamento.
Com base nessa situação, é correto concluir que a altura máxima que o peso atingiu durante o melhor lançamento, em metros, foi igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929528
Matemática
Em uma região plana, determinados lugares foram identificados com um ponto P(x,y) de um plano cartesiano xOy, com coordenadas dadas em quilômetros. Nessa região, 3 pequenos poços estão posicionados nos vértices de um área triangular, nos pontos A(−1,6), B(4,6) e C(5,0).
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
A área triangular onde estão posicionados os pequenos poços tem mais que 20 km2.
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
A área triangular onde estão posicionados os pequenos poços tem mais que 20 km2.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929527
Matemática
Em uma região plana, determinados lugares foram identificados com um ponto P(x,y) de um plano cartesiano xOy, com coordenadas dadas em quilômetros. Nessa região, 3 pequenos poços estão posicionados nos vértices de um área triangular, nos pontos A(−1,6), B(4,6) e C(5,0).
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
Considere que cada ponto P(x,y) do plano cartesiano seja identificado com o número complexo z = x + iy. Nesse caso, se zB for o número complexo que representa o ponto B, então
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
Considere que cada ponto P(x,y) do plano cartesiano seja identificado com o número complexo z = x + iy. Nesse caso, se zB for o número complexo que representa o ponto B, então
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929526
Matemática
Em uma região plana, determinados lugares foram
identificados com um ponto P(x,y) de um plano cartesiano xOy,
com coordenadas dadas em quilômetros. Nessa região,
3 pequenos poços estão posicionados nos vértices de um área
triangular, nos pontos A(−1,6), B(4,6) e C(5,0).
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
As posições dos poços A, B e C estão na região sobre um caminho dado pelo gráfico da função f (x) = –x2 + 3x + 10.
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
As posições dos poços A, B e C estão na região sobre um caminho dado pelo gráfico da função f (x) = –x2 + 3x + 10.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929524
Matemática
Dez frutos de açaí foram colhidos e enviados para análise em um laboratório; 5 desses frutos estavam contaminados por um fungo e os outros 5 estavam sem contaminação.
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Considere que, entre os 10 frutos de açaí enviados ao laboratório, 4 tenham diâmetro igual a 1 cm; 4 tenham diâmetro igual a 1,5 cm; e 2 tenham diâmetro igual a 2 cm. Nesse caso, o diâmetro médio desses frutos é menor que 1,5 cm.
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Considere que, entre os 10 frutos de açaí enviados ao laboratório, 4 tenham diâmetro igual a 1 cm; 4 tenham diâmetro igual a 1,5 cm; e 2 tenham diâmetro igual a 2 cm. Nesse caso, o diâmetro médio desses frutos é menor que 1,5 cm.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929522
Matemática
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considere que, dez anos após o plantio, a altura de um açaizeiro seja igual a 12 metros; considere, ainda, que, no décimo primeiro ano, ele cresça 1 metro e que, a partir do décimo segundo ano, ele cresça anualmente 90% do crescimento apresentado no ano anterior. Nessa situação, esse açaizeiro jamais ultrapassará 25 metros de altura.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considere que, dez anos após o plantio, a altura de um açaizeiro seja igual a 12 metros; considere, ainda, que, no décimo primeiro ano, ele cresça 1 metro e que, a partir do décimo segundo ano, ele cresça anualmente 90% do crescimento apresentado no ano anterior. Nessa situação, esse açaizeiro jamais ultrapassará 25 metros de altura.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929521
Matemática
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Caso a produção, em quilogramas, de frutos anuais produzidos por uma touceira de açaí seja representada pela expressão Q(x) = 10 − 10sen(πx/6), em que 1 ≥ x ≥ 12 corresponda ao número do mês, sendo janeiro o mês 1, fevereiro o mês 2 e assim por diante, então a produção dessa touceira será máxima no mês de junho.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Caso a produção, em quilogramas, de frutos anuais produzidos por uma touceira de açaí seja representada pela expressão Q(x) = 10 − 10sen(πx/6), em que 1 ≥ x ≥ 12 corresponda ao número do mês, sendo janeiro o mês 1, fevereiro o mês 2 e assim por diante, então a produção dessa touceira será máxima no mês de junho.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929520
Matemática
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considerando-se que um açaí, cujo caroço tem a forma de uma pequena esfera no centro do fruto, tenha diâmetro igual a 2 cm, conclui-se que o volume do caroço é maior que 8π cm3 .
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considerando-se que um açaí, cujo caroço tem a forma de uma pequena esfera no centro do fruto, tenha diâmetro igual a 2 cm, conclui-se que o volume do caroço é maior que 8π cm3 .
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929519
Matemática
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Suponha que a quantidade de frutos em cada cacho de determinado açaizeiro corresponda sempre a um número natural divisível por 3 e por 10. Suponha, também, que certo cacho com 302 frutos tenha sido retirado e que alguns desses frutos tenham caído do cacho antes da colheita. Nessa situação, a quantidade mínima de frutos que caíram foi inferior a 15.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Suponha que a quantidade de frutos em cada cacho de determinado açaizeiro corresponda sempre a um número natural divisível por 3 e por 10. Suponha, também, que certo cacho com 302 frutos tenha sido retirado e que alguns desses frutos tenham caído do cacho antes da colheita. Nessa situação, a quantidade mínima de frutos que caíram foi inferior a 15.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929518
Matemática
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considere que, por meio do uso de técnicas agrícolas adequadas, a produção anual, em quilogramas, de uma touceira de açaí aumente de forma que a quantidade de quilogramas anuais t, anos após o instante inicial t = 0, seja dada pela expressão P(t) = 12e (1 − 1/t) . Nesse caso, sendo ln(9/4) = 0,8, a produção anual atingirá 27 kg antes do oitavo ano.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considere que, por meio do uso de técnicas agrícolas adequadas, a produção anual, em quilogramas, de uma touceira de açaí aumente de forma que a quantidade de quilogramas anuais t, anos após o instante inicial t = 0, seja dada pela expressão P(t) = 12e (1 − 1/t) . Nesse caso, sendo ln(9/4) = 0,8, a produção anual atingirá 27 kg antes do oitavo ano.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Indígena |
Q3929517
Matemática
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme
ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro),
tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm
a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a
polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto.
Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento
fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considere que 3 comunidades, X, Y e Z, constituintes de uma cooperativa, produzam, em determinado ano, 23 toneladas de açaí. Nesse caso, se a produção da comunidade X for 3 toneladas a menos que a da comunidade Y e igual à metade da produção obtida pela comunidade Z, conclui-se que a comunidade X produz menos que 4 toneladas.
A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir.
Considere que 3 comunidades, X, Y e Z, constituintes de uma cooperativa, produzam, em determinado ano, 23 toneladas de açaí. Nesse caso, se a produção da comunidade X for 3 toneladas a menos que a da comunidade Y e igual à metade da produção obtida pela comunidade Z, conclui-se que a comunidade X produz menos que 4 toneladas.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Letras-Libras |
Q3929436
Matemática
Texto associado
Uma equipe de engenharia foi contratada para instalar
5 novos postes de iluminação distintos na Universidade de
Brasília. Os postes deverão ter formato cilíndrico, altura de 9 m e
diâmetro de 60 cm. Suas respectivas posições de instalação foram
marcadas em um mapa da universidade. Dois dos postes serão
instalados nos pontos P1(4, 3) e P2(12, 10), marcados no plano
cartesiano, com distâncias medidas em metros.
Após a instalação dos postes, uma equipe fará inspeções e
visitará 3 postes distintos em sequência. A ordem da visita a
esses postes é importante. Os outros dois postes serão, então,
vistoriados por um drone que decolará da origem O(0, 0) do
sistema cartesiano. Durante sua manobra de decolagem, a
altura h, em metros, em função do tempo t, em segundos, para
esse modelo de drone, é dada pela função horária
h(t) = −2t2
+ 15t.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A equação da reta que passa pelos pontos P1 e P2 é dada por
A equação da reta que passa pelos pontos P1 e P2 é dada por
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