Questões de Concurso Sobre matemática para engenheiro

Sejam os paraboloides definidos por z = 40 - x² - y² e z = 9x² + 9y², é correto afirmar que o volume da região limitada pelos paraboloides é igual a:

Seja f uma função real definida por f(x)={x3,se0≤x<1x21​,se1<x<2​, calcule ∫02​f(x) dx e assinale a opção correta.

Considere as bases ordenadas B={(1,1,−1),(0,−1,1),(−1,0,1)} e C={(1,0,0),(0,0,−1),(1,1,0)} para R3 e o vetor ude R3 com a seguinte matriz de coordenadas com relação à base C:

[u]c​= ⎣⎢⎡​−102​⎦⎥⎤​.

Dessa forma, é correto afirmar que as coordenadas de u com relação à base B são:

Seja f uma função real definida por f(x)=∑n=1∞​n+2xn​, assinale a opção que apresenta o dominio de f.

Seja F(x,y,z)=(x+z)i+(y+z)j​−2(x+y+z+1)k um campo vetorial e S a superfície definida por S={(x,y,z)∈R3∣z=4−x2−y2}. Calcule o fluxo do campo vetorial através de S, cujo vetor normal possui componente z positiva, e assinale a opção correta.