Leia o texto a seguir.

Animais maiores têm mais facilidade em manter seus níveis metabólicos do que animais menores. Isso se deve à razão entre o volume e a área superficial de cada um desses animais.

Enquanto um urso polar, por exemplo, tem uma razão aproximadamente igual a 6, um beija-flor tem algo em torno de 0,5. Isso indica que o urso retém calor de forma eficiente, porém, o pequeno pássaro perde calor rapidamente e, portanto, precisa de batimentos cardíacos acelerados e uma ingestão alimentar relativamente grande para manter seu metabolismo.

Pode-se demonstrar essa relação ao se examinar a razão entre o volume e a área da superfície de uma série de cubos, como mostra a tabela a seguir.  

Glazer, E. Real-life math: everyday use of mathematical concepts. British Library Cataloguing: Westport, 2002. [Adaptado].

Com base nessas informações, considerando n a medida da aresta do cubo, a razão entre o volume e a área é dada por

Observe o gráfico a seguir. 

GOIÂNIA. Prefeitura Municipal de Goiânia. PlanmobGyn: Plano de Mobilidade Urbana de Goiânia. 1ª Edição 2024-2033. Coord.: Secretaria Municipal de Planejamento Urbano e Habitação - SEPLANH. Comissão Executiva do Plano Diretor. Goiânia. 11 abr. 2024. p. 422. [Adaptado].

O gráfico faz parte dos estudos contidos no “PlanmobGyn: Plano de Mobilidade Urbana de Goiânia” e apresenta o histórico da demanda de usuários do transporte coletivo da Região Metropolitana de Goiânia, entre os anos de 2015 a 2021, com destaque para os anos em que a demanda foi afetada pela COVID 19. Com base nas informações contidas no gráfico, considere M a redução média, de um ano para o outro, entre 2015 e 2019, da quantidade de usuários do transporte coletivo. Desse modo, a redução da quantidade de usuários de 2019 para 2020 é, aproximadamente, 

Na figura a seguir, estão representadas duas funções exponenciais, f(x) e g(x). 

Considerando as informações apresentadas, a relação entre t e p é dada por: 

Leia o texto a seguir.

Uma pesquisa desenvolvida no Centro de Epidemiologia Comportamental e Saúde Comunitária, da Universidade Estadual de San Diego, Califórnia, EUA, consistiu em aferir os níveis de cotinina - uma substância que resulta do metabolismo da nicotina no organismo - antes e depois de um evento de narguilé, dos fumantes e os não-fumantes, participantes do evento.

Entre os fumantes de narguilé, os níveis médios de cotinina urinária aumentaram significativamente após o evento, de 16 ng/mg (nanograma por miligrama) para 136 ng/mg. Entre os não-fumantes, os níveis médios de cotinina urinária aumentaram, depois do evento, de 0,4 ng/mg para 1 ng/mg.

Kassem NOF, et al. Levels of Urine Cotinine from Hookah Smoking and Exposure to Hookah Tobacco Secondhand Smoke in Hookah Lounges and Homes. Int J High Risk Behav Addict. 2018, Mar; 7(1). [Adaptado]. 

Com base nas informações apresentadas no texto, considere x o valor, em porcentagem, do aumento relativo do nível de cotinina, entre os fumantes. De maneira similar, considere y o valor entre os não-fumantes. Desse modo, a razão x/y é igual a

Um comerciante adquiriu 120 unidades de um produto, aproveitando uma promoção que oferecia 25% de desconto sobre o valor total da compra. Com o desconto, ele pagou R$ 4.320,00. Considerando que todas as unidades possuem o mesmo valor e que o desconto foi aplicado sobre o preço total original, qual era o valor original de cada unidade, antes da aplicação do desconto?

A área de um terreno retangular é de 96 m². Sabendo que o comprimento excede a largura em 4 metros, qual é a medida da largura? 

Um funcionário recebeu um reajuste anual de R$ 480,00, dividido em parcelas mensais iguais ao longo de 12 meses. Após o reajuste, seu salário mensal passou a ser de R$ 2.950,00. Considerando que o valor total do reajuste foi incorporado de forma uniforme durante o ano, qual era o valor do salário mensal antes do início do reajuste?

Um reservatório de água foi projetado para ser abastecido por dois canos. O cano A enche o reservatório em 6 horas e o cano B, em 4 horas. Certa manhã, o cano A foi aberto sozinho por 2 horas e, em seguida, o cano B foi aberto junto com o cano A até que o reservatório estivesse completamente cheio. Quanto tempo o cano B permaneceu aberto?

Carlos e Ana decidiram compartilhar um bolo igualmente com seus amigos. Carlos comeu 1/4 do bolo, Ana comeu 2/5 e o restante foi dividido igualmente entre 3 amigos. Qual a fração que cada amigo recebeu do bolo?

Um terreno tem o formato de um triângulo retângulo. Suas medidas são:

Base: 12 m / Altura: 9 m / Hipotenusa: 15 m

O proprietário deseja colocar uma cerca ao redor do terreno e também calcular a área para um projeto de jardinagem. Qual o perímetro e a área total desse terreno?

Uma empresa precisa calcular a média de desempenho de seus funcionários ao longo de um trimestre. Os critérios avaliados são:

• Produtividade (peso 2).
• Trabalho em equipe (peso 3).
• Pontualidade (peso 1).
• Resolução de problemas (peso 4).

O funcionário Carlos obteve as seguintes notas de avaliação:

• Produtividade: 7,0
• Trabalho em equipe: 8,5
• Pontualidade: 9,0
• Resolução de problemas: 8,0

Qual foi sua média ponderada de desempenho? 

Uma equipe de 8 pessoas, trabalhando durante 6 horas, produz 96 chapéus. Se, em determinado momento, a equipe passa a ter 12 pessoas e deseja produzir 240 chapéus, quantas horas de trabalho serão necessárias, mantendo-se o mesmo ritmo de produção? 

Uma quantia de R$ 6.000,00 deve ser dividida entre dois sócios, A e B, na razão 1 : 5. Quanto receberá o sócio B? 

Observe a proporção a seguir e calcule o valor de x:

A diretora de uma escola do interior decidiu avaliar a pontualidade do ônibus escolar durante uma semana. Ela registrou, em minutos, os atrasos nos cinco dias úteis:



Com base nesses dados, qual foi o tempo médio de atraso diário do ônibus nessa semana? 

Durante a festa anual da cidade de Ventópolis, uma enorme roda gigante que consegue completar 12 voltas em 8 minutos com velocidade constante foi instalada no parque central. Se a roda gigante continuar girando nesse mesmo ritmo, quantas voltas completará em 20 minutos? 

Paulo é responsável pela montagem das barracas em um acampamento ecológico e precisa delimitar com cordas uma área retangular de grama para cada barraca. Se cada área terá 6 metros de comprimento por 4 metros de largura e ele tem que montar 8 barracas iguais, quanto mede a área total (A) que ele precisa reservar para elas?

A prefeitura de uma cidade vai organizar três eventos esportivos que acontecerão em ciclos diferentes:
Um campeonato de vôlei a cada 6 dias,
Um torneio de basquete a cada 8 dias,
E um campeonato de futebol a cada 12 dias.

Sabendo que os três eventos ocorreram no mesmo dia hoje, em quantos dias eles voltarão a coincidir novamente no mesmo dia?