Questões de Concurso Comentadas sobre matrizes em matemática

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

O sistema linear dado por  tem solução para qualquer valor real de x.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B^-1 ) = 1/6.

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.

Sendo A uma matriz quadrada de dimensão n que satisfaz a equação matricial A² + 2A + I_n = 0, em que I_n é a matriz identidade de dimensão n, então, a matriz A é inversível.

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.

Considere que uma matriz quadrada R seja a raiz quadrada de uma matriz M, de mesma dimensão, que satisfaça a equação matricial RR = M. Nesse caso, a matriz  tem infinitas raízes quadradas.

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.

Considere que A seja uma matriz quadrada de dimensão 2, que I₂ seja a matriz identidade, também de dimensão 2, e que x ∈ ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz det(A − xI₂ ) = x² − tr(A)x + det(A).