Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para sefaz-rs

Em uma tecelagem, o custo de produção e o custo de venda de x metros de tecido são expressos, respectivamente, por C_p(x) = 2bx e C_v(x) = c + dx, em que b, c e d são constantes reais e d é o valor da comissão a ser recebida pelo vendedor para cada metro de tecido vendido. Na produção e venda de 50 m de tecido, tem-se que C_p(50) + C_v(50) = 420 e a comissão do vendedor é igual a 100. No caso de produção e venda de 100 m de tecido, C_p(100) + C_v(100) = 620.

Nesse caso, c, b e d são, respectivamente, iguais a

A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.

                                

Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.

Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de

O preço do litro de determinado produto de limpeza é igual a R$ 0,32. Se um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, medindo internamente 1,2 dam × 125 cm × 0,08 hm, então o preço que se pagará para encher esse recipiente com o referido produto de limpeza será igual a

O determinante da matriz

é

Sabendo que a área de um triângulo equilátero, inscrito em uma circunferência, é de 18√3 cm², o perímetro do hexágono regular circunscrito a essa mesma circunferência é: