Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre integral em matemática
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Uma caixa, sem tampa superior, deve ter a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, de base quadrada e volume igual a 4.000 cm3 . A espessura do material a ser utilizado para a confecção dessa caixa é desprezível. Nesse caso, para a confecção da caixa com as referidas especificações, serão necessários, pelo menos, 1.200 cm2 de material.
O volume de um sólido compreendido entre o gráfico da função z = f(x, y) e o plano xOy é inferior a 144 unidades de volume.
Dada a integral
onde C é dado por γ(t) = (3cost, 3sent, 1)com t ∈ [0,2π] .
O resultado obtido é
Sejam S a superfície fronteira da região sólida E limitada pelos planos y+2z-4=0, y=0, z=0 e
pelo cilindro parabólico z=1-x2
e o campo vetorial 
dado por:
Determine 
Um dos modelos de dinâmica populacional é devido ao matemático Pierre-François Verhulst na década de 1840. Verhulst propõe que a população de uma certa espécie se estabiliza para um valor de limite máximo sustentável devido a limitação de recursos do meio no qual a população está inserida. A equação de Verhulst é dada por:
Considere para o tempo t=0 a população inicial P0 =P(0)=10. Além disso, considere λ=0,05 e k=1000.
Nas condições do texto acima, o tempo em que a população se estabiliza em 800 é de aproximadamente:
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