Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre circunferências em matemática

Miguel comprou uma lata de tinta spray com 200 mL, cujo rendimento total é de 3,0 m² , e pretende usá-la para pintar a superfície circular da tampa de um poço, cujo raio mede 0,5 m. Assumindo a aproximação π = 3, depois de ter pintado a tampa do poço, a quantidade de tinta que ainda restará na lata de tinta spray corresponderá a

Um grupo de amigos, decidiram realizar um acampamento. Para esse acampamento, compraram um kit com 4 rádios comunicadores, que funcionam até uma distância de 15 km um do outro, e decidiram que um dos rádios ficaria sempre no lugar onde estavam acampando e outro em uma torre de comando, onde marcaram a saída para o acampamento. Com isso, decidiram encontrar, em um mapa com escala 1:500 000 (em centímetros), um lugar para acampar, que satisfizesse duas condições: • A distância do acampamento até a torre de controle, devia ser menor que 15 km.
• A distância do acampamento até o lugar onde buscariam água, também deveria ser menor que 15 km. Fizeram então um plano cartesiano no mapa, utilizando o centímetro como a unidade de distância, com origem na torre de controle, e marcaram o ponto onde buscariam a água na coordenada (3,4). Para encontrar os possíveis lugares onde poderiam montar o acampamento, fizeram, no mapa, duas circunferências, uma com centro na torre de controle e a outra com centro no ponto onde buscariam a água. As duas circunferências foram desenhadas, de forma que os raios de ambas as circunferências, no terreno onde iriam acampar, equivalem a 15 km. Marque a alternativa que mostra corretamente a equação das duas circunferências no mapa.

Sabendo que o ponto P da figura abaixo é dado por P( cos ô, sen ô), qual é a medida do ângulo ô? 

Em uma brincadeira de acertar alvos existem, pintadas no chão, duas circunferências distintas, uma com 20 cm e outra com 40 cm de diâmetro. O jogo consiste em arremessar um objeto na direção das circunferências e, ao acertá-las, uma pontuação é obtida. Segundo as regras, se um objeto acertar a circunferência maior, o jogador recebe 10 pontos e, acertando a área da figura menor, recebe 10 pontos multiplicados pelo resultado da razão entre a área da circunferência maior e a menor. Nestas condições, qual a pontuação máxima que um jogador pode fazer ao arremessar 5 objetos?

Qual a medida do raio de um círculo com área de 153,86cm²? (utilizar π=3,14)