Questões de Concurso

Em relação a circunferência cuja equação é dada por x² + y² + 4x − 6y − 23 = 0, podemos dizer que o ponto P(2,0)

Um corpo oscila, verticalmente, para cima e para baixo, preso à ponta inferior de uma mola, cuja ponta superior está atada ao teto de um laboratório. A partir do momento em que um cronômetro é acionado, a altura desse corpo H, em relação ao piso horizontal, é modelada pela função: 

H (t) = 3,4 + 2,6 ∙ sen (15° + 30° × t )

em que t é o tempo medido em segundos e H é medido em metros.
Com relação a esse movimento, é correto afirmar que

Na final de um tornei de golfe, um jovem estudante observava atentamente a última jogada de um jogador. Este jovem percebeu que a trajetória traçada pela bola se assemelhava a curva de uma parábola. Curioso com isso, após a jogada ele fez algumas estimativas e verificou-se que a trajetória poderia ser descrita pela seguinte função f (x) = −x ² + 7,5x.
O jovem então, se sentiu desafiado e encontrou a altura máxima atingida pela bola e a distância entre o jogador e o ponto onde a bola atinge o chão. As distâncias obtidas pelo jovem são, respectivamente, iguais a

Seja z = cos(t) + isen(t), em que 0 < t <  é um número real fixado. O módulo do número complexo  é dado por:

Seja n um número natural par tal que a sequência S = sen x + sen²x + sen³x +sen⁴x + ⋯ + senⁿx, com x ≠ π / 2 + kπ e k ∈ ℤ. Se há uma expressão que determina S, essa expressão pode ser: