Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para cefet-mg

Sejam A, B, C e D subconjuntos do conjunto dos números reais definidos por
A ={x/ x é solução da equação x² + x + 2 = 0} B ={x/ x é primo} C = {x/ x é positivo} D = {x/ x é divisor positivo de 36}
Nas afirmações a seguir, marque (V) para as verdadeiras ou (F) para as falsas.
( ) A ∪ B = B ( ) C ⊂ D ( ) A ∩ B ∩ C = Ø ( ) A ⊂ (B ∩ D)
A sequência correta é 

Na figura, temos uma bola que, solta no ponto A, vai sempre de cima para baixo percorrendo assim algum caminho, até chegar em um dos pontos B, C, D, E ou F. Considere que em cada bifurcação a bola tenha igual probabilidade de ir para a direita ou para a esquerda.  

Sendo assim, é correto afirmar que a probabilidade da bola finalizar o caminho em 

Na figura, temos seis hexágonos regulares justapostos. Considere que uma pessoa possua cinco lápis de cores distintas. Ela deve pintar todos os hexágonos dessa figura. 

Assim, a quantidade de maneiras que essa composição de hexágonos pode ser pintada de forma que cada hexágono seja pintado apenas de uma cor e que todas as cores disponíveis sejam utilizadas é igual a

Considere todos os números naturais com exatamente quatro algarismos distintos e não nulos, no qual os algarismos aparecem em ordem estritamente decrescente, ou seja, se dois algarismos são vizinhos então o algarismo da esquerda é sempre maior que o algarismo da direita. Nessa situação temos, por exemplo, os números 6 431 ou 9 652.
Assim, escrevendo todos esses números em ordem crescente, começando com o número 4 321 e terminando no 9 876, o algarismo que ocupa a casa da dezena no 78º número nessa sequência é

Dois círculos secantes de mesmo raio r e de centros C e O são tais que a circunferência de um dos círculos passa no centro do outro, conforme a figura.

A área da região cinza, em unidades de área, é dada por