Na figura, temos seis hexágonos regulares justapostos. Consi...
Assim, a quantidade de maneiras que essa composição de hexágonos pode ser pintada de forma que cada hexágono seja pintado apenas de uma cor e que todas as cores disponíveis sejam utilizadas é igual a
Cinco cores distintas: A, B, C, D, E
Seis hexágonos + cada um preenchido com uma cor + obrigado a usar todas as cinco cores = seremos obrigados a repetir uma cor para preencher o sexto hexágono.
Supondo que na primeira rodada repitamos a cor A: A A B C D E
As cores poderão permutar nas seis posições (6!) e teremos que descontar a repetição de A (2!). Logo:
P = 6!/2! = 360
Agora, se ao invés da cor A repetirmos a cor B uma vez, teremos novas 360 possibilidades. Repetindo a cor C, teremos mais 360, a cor D, outras 360 e a cor E, as últimas 360.
O que nos leva a 5 * 360 = 1800 possibilidades.
Gabarito D
A,B,C,D,E
A,A,B,C,D,E
6×5×4×3×2= 720/2 = 360
360×5 = 1800
Porque dividindo pra 2?
Porque são duas possibilidades
não entendi o motivo da divisão por 2
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