Uma parte significativa dos geradores utilizados em sistemas elétricos de potência são máquinas síncronas trifásicas. Nesse tipo de máquina, a velocidade do rotor e o número de polos mantém relação direta com a frequência de geração.
Com relação às características eletromecânicas e de operação dos geradores síncronos que operam no sistema elétrico brasileiro, os construídos com rotor

O valor da reatância em regime permanente de um gerador síncrono, conforme informado pelo fabricante do equipamento, é de 0,3 por unidade (p.u.), considerando-se como bases de potência e tensão, respectivamente, 300 MVA e 20 kV. Considere que os dados de reatância desse gerador devem ser incorporados a um projeto de sistema elétrico de potência cuja corrente base é 8 kA e cuja tensão base é 25 kV.
O valor da reatância por unidade do gerador, convertido para a base do projeto, em p.u., é 

No sistema de controle em malha fechada descrito no diagrama de blocos da Figura a seguir, o sinal de erro atuante E(s) está definido como a diferença entre o sinal de referência R(s) e o sinal de realimentação negativa.

                           

Considerando-se esse diagrama de blocos, a função de transferência do sinal de referência R(s) para o sinal de erro atuante E(s) é

Os motores trifásicos assíncronos possuem ampla aplicação nos setores industrial, comercial e até mesmo em sistemas prediais, graças à sua robustez, baixo custo, simplicidade de manutenção e elevada eficiência. São comumente utilizados em equipamentos como bombas centrífugas, compressores de ar, ventiladores industriais, correias transportadoras e sistemas de climatização.
Considerando-se as características eletromecânicas e de operação dos motores trifásicos assíncronos, nos modelos com rotor tipo

Em um projeto de instalação elétrica de baixa tensão, é essencial que o engenheiro dimensione corretamente os condutores de cada circuito, levando em conta, entre outros critérios, a queda de tensão admissível. A Tabela a seguir apresenta a queda de tensão de três circuitos, no contexto de um projeto elétrico de baixa tensão. Esses circuitos partem de quadros de distribuição distintos, que são alimentados pelo Quadro Geral de Baixa Tensão (QGBT). O QGBT, por sua vez, é suprido diretamente pelo ponto de entrega (PE), que representa o ponto de conexão entre a instalação do consumidor e o sistema elétrico da concessionária.

Queda de tensão percentual por trecho em relação

ao valor nominal da instalação 

       

Considerando-se que a tensão dos equipamentos previstos para os circuitos é coincidente com a tensão nominal da instalação, pelos critérios de queda de tensão, se o ponto de entrega é nos terminais do secundário do transformador

Em uma instalação industrial, um Disjuntor em Caixa Moldada DA (Montante) alimenta um painel. Desse painel, sai um circuito protegido por um Disjuntor em Caixa Moldada DB (Jusante). Os parâmetros dos disjuntores são:
• Disjuntor DA (Montante): - Corrente Nominal: 400 A - Disparo Magnético: Fixo em 3.000 A - Capacidade de Ruptura Última: 50 kA
• Disjuntor DB (Jusante): - Corrente Nominal: 160 A - Disparo Magnético: Ajustado para 1.600 A - Capacidade de Ruptura Última: 25 kA
Considere que ocorreu um curto-circuito trifásico de alta intensidade, logo após o Disjuntor DB. A partir do estudo de curto - - circuito, calculou-se que a corrente de defeito nesse ponto foi de 30 kA.
Com relação à correta coordenação de proteção, conclui-se que

Em um motor de corrente contínua shunt, a resistência total do circuito shunt é 30  e a resistência de armadura é 0,5 . Esse motor opera com tensão e corrente terminais iguais a 240 V e 50 A, respectivamente.
Considerando-se que, para as condições de operação desse motor, as suas perdas por atrito, ventilação e do núcleo sejam 1000W, seu torque de saída, em Nm, é aproximadamente

Dado
Curva de magnetização linear levantada a 2000 rpm;
E_A (I_f) = 30 I_f, _{em que:} E_A é a tensão induzida em volts; e I_f é a corrente de campo, em ampère;
π = 3.

Um painel fotovoltaico encontra-se instalado em uma região hipotética, submetida a uma irradiância de 1.000 W/m² .
Dados da placa: - área: 2 m² ; - tensão terminal nominal: 20 V; - corrente terminal nominal: 30 A.
Considerando-se essas informações, o rendimento do painel, em percentual, é 

Um gerador síncrono operando em vazio, ligado em Y e solidamente aterrado, opera com tensão terminal de 1 p.u. e possui as seguintes impedâncias de sequência:
• impedância de sequência positiva: j0,25 p.u.
• impedância de sequência negativa: j0,25 p.u.
• impedância de sequência zero: j0,10 p.u.
Considerando-se que, em um dado momento de sua operação, ocorra uma falta fase-fase no gerador, o módulo da corrente de falta, em kA, em uma das fases com defeito é aproximadamente 

O estudo das Componentes Simétricas é fundamental para entender os sistemas trifásicos desequilibrados, em particular, quando se realiza a análise de curto-circuitos.
Com relação à teoria das Componentes Simétricas aplicada a sistemas trifásicos, conclui-se que a(s)

Um circuito RLC série é alimentado por uma fonte de tensão alternada que gera um sinal senoidal dado por: v(t)=140 cos (1.000t + 30°)V. Esse circuito é composto pelos seguintes elementos, todos considerados ideais:

R = 30,  L = 45 mH e C = 200F

A potência ativa, em W, fornecida pela fonte ao circuito, aproximadamente, é 

Considere uma instalação fabril hipotética, cujas cargas ligadas em Y e △ são alimentadas por uma rede trifásica, com tensão entre fases de 200√3 V. Nessa instalação, existem duas cargas com as características descritas a seguir:
Carga 1: ligada em estrela. Impedância Z_Y = j 2,4
Carga 2: ligada em delta. Impedância Z_△ = j 7,2
A impedância do alimentador desde o quadro de distribuição até as cargas é 1,6por fase.
Diante do exposto, o módulo da corrente de linha, em A, no alimentador é, aproximadamente, 

Considere uma carga elétrica, positiva de 2 C, que se move com velocidade , em uma região do espaço submetida a um campo magnético , cujos valores são:

                                                       

em que ,  e  são os vetores unitários nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.

Diante desse cenário, o vetor força magnética, em N, é

Um sistema linear, causal e invariante no tempo tem uma dinâmica que relaciona o sinal de entrada x(t) com o sinal de saída y(t) através da equação diferencial:

Sabendo-se que se trata de um sistema de 3a ordem e que um dos polos da função de transferência é real e igual a -4, os outros dois polos são

A dinâmica que relaciona a saída y(t) com a entrada u(t) de um sistema linear e contínuo no tempo é matematicamente modelada, no domínio de Laplace, pela Função de Transferência dada por:

                                                                                        

 

Aplica-se a esse sistema uma realimentação de saída, cuja lei de controle é u(t) = -K y(t) + r(t), caracterizando uma nova dinâmica, dessa vez, em malha fechada, na qual r(t) passa a ser uma nova entrada, conhecida como entrada de referência do sistema Malha Fechada.

A expressão da função de transferência de malha fechada,, ligando a saída com a entrada de referência é

A Figura a seguir mostra um circuito elétrico puramente resistivo com todos os seus componentes considerados ideais. Esse circuito é alimentado por uma fonte de Tensão Contínua (CC) de 15 volts.

Quais são os valores das grandezas V_th e R_th do circuito Equivalente Thevenin, medidos entre os pontos A e B?

O modelo de um sistema linear de 2^a ordem, no domínio de Laplace, é representado por uma função de transferência G(s) que liga a entrada x(t), cuja Transformada de Laplace (TL) é X(s), a uma saída y(t), cuja TL é Y(s), dada por:

Considere a aplicação de um degrau unitário, como sinal temporal na entrada desse sistema x(t) = u(t).

A resposta temporal na saída será oscilatória e com frequência natural amortecida (_d ), em rad/s, igual a

Um circuito elétrico é representado por um modelo de sistema linear e tem como entrada uma fonte de tensão v_i (t) e como saída a tensão v_o (t) medida no circuito.

A função de transferência desse sistema, no domínio de Laplace, é assim definida:

Considerando-se um impulso na entrada v_i (t) = (t), a expressão matemática do sinal de saída, v_o (t), no domínio do tempo, para valores de t > 0, é

Uma grandeza elétrica no modelo de um circuito de corrente alternada é expressa pelo polinômio
I(z) = z⁴ + 7z³ + 59z² + 343z + K,
onde z é uma variável complexa e K é uma constante real.
Sabendo-se que esse polinômio tem duas raízes imaginárias, cujos módulos medem 7, qual o valor da constante K? 

Considere um circuito elétrico do tipo RLC série, alimentado por uma fonte de tensão e tendo todos os seus componentes considerados ideais. Esse circuito é composto por uma fonte de tensão v(t), por um resistor R = 4 Ohms, um indutor L = 10 mH e um capacitor C = 100 F. Ao ser excitado por um impulso de tensão, gerado na fonte v(t) = (t), circulará na malha uma corrente elétrica representada por um sinal senoidal exponencialmente amortecido, que tenderá a zero em regime permanente.
O valor do coeficiente de amortecimento  desse sinal de corrente elétrica senoidal amortecida é