Questões da Prova CS-UFG - 2016 - Prefeitura de Goiânia - GO - PE II - Matemática
Foram encontradas 59 questões
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Leia o trecho a seguir:
“Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão de observação, instrumentos teóricos e, associados a esses, técnicas, habilidades (teorias, techné, ticas) para explicar, entender, conhecer, aprender (matema), para saber e fazer como resposta a necessidades de sobrevivência e de transcendência, em ambientes naturais, sociais e culturais (etnos) os mais diversos.” (D´AMBROSIO, 1996, p. 27).
Este corpo de conhecimento é denominado por Ubiratan D´Ambrósio como
Ao abordar a resolução de problemas, Polya indica que este trabalho deve ser organizado em quatro fases, a saber:
“Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995, p. 3-4)
Analise a situação a seguir, adaptada de Polya (1995, p. 7):
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Professor: Conhecem um problema correlato? Estudantes em silêncio ... Professor: Considerem a incógnita! Conhecem um problema que tenha a mesma incógnita ou outra incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Então, qual é a incógnita? Aluno 1: A diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhece algum problema que tenha a mesma incógnita? Aluno 1: Não. Ainda não resolvemos nenhum problema em que entrasse a diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhecem, algum problema que tenha uma incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Reparem, a diagonal é um segmento, um segmento de reta. Nunca resolveram um problema cuja incógnita fosse o comprimento de uma linha? Aluno 2: Claro que já resolvemos esses problemas! Alunos 3: Ah!! Calcular um lado de um triângulo retângulo. Professor: Está certo! Eis um problema correlato já resolvido. É possível utilizá-lo em outro problema? Os estudantes começam a discutir entre si. Professor: Que bom que se lembraram de um problema relacionado ao seu e que já resolveram antes. Não gostariam de utilizá-lo na resolução desse problema? |
Utilizando a proposta de Polya, a situação apresentada pode ser classificada como um exemplo da fase de
Considere o problema 1, extraído de Booth (1995, p. 32), apresentado a seguir:
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Problema 1: x + y + z = x + p + z Essa afirmação é verdadeira? Sempre/nunca/às vezes, quando... |
Em relação a esse problema, analise a situação pedagógica a seguir, adaptada de Booth (1984, p. 14-15)
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Um aluno ao se defrontar com esse problema respondeu o seguinte: Aluno: A afirmação não será verdadeira nunca. Professor: Nunca? Aluno: Nunca, porque ela terá valores diferentes ... porque p tem de ter um valor diferente do valor de y e dos outros valores, então a afirmação nunca será verdadeira. Professor: Quer dizer que p tem de ter um valor diferente? Por que você diz isso? Aluno: Bem, se não tivesse um valor diferente, então não se colocaria p, mas sim y. Usa-se, então, uma letra diferente para cada valor diferente. |
As respostas do aluno indicam que há uma incompreensão do conceito de
Seja G = {e, a, b, c, d, f} um conjunto munido de uma operação Δ de modo que (G, Δ) é um grupo, cuja tábua de operações é a seguinte:
Δ |
e |
a |
b |
c |
d |
f |
e |
e |
a |
b |
c |
d |
f |
a |
a |
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d |
f |
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c |
c |
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f |
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a |
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f |
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d |
Nessas condições, o subgrupo H = <b> , gerado pelo elemento b, é:
São dados no plano cartesiano os pontos A=(1,3) e B=(5,1) e a reta de equação y=3 x−10. O ponto C pertence à reta dada e suas distâncias aos pontos A e B são iguais. Quais são as coordenadas do ponto C?
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