Questões de Concurso Sobre logaritmos em matemática

Qual é o domínio da função real ƒ definida por ƒ(x) = log(2x² − 5x + 2)? 

Um determinado elemento químico radioativo se decompõe de acordo com a funçãoP(t)=P0​ X 35−2t​, onde P₀, representa a massa inicial da substância, em gramas, e P(t) representa a massa final da substância, t horas após o início da observação. Após quantas horas do início da observação, a massa da substância se reduziu à nona parte?

São dados loga​m=11 e loga​n=6. Então, o valor de loga​(m3n2) é

Considere um objeto astronômico, como uma estrela, com brilho ou irradiância observada igual a b. A magnitude aparente desse objeto é dada por 


5 log₁₀₀ ( b₀ / b )

onde b₀ é o brilho de um objeto de magnitude 0.
A magnitude aparente expressa em termos do logaritmo decimal é

        Em um instante inicial, em um tanque com 500 L de água pura, começa a entrar uma mistura de água com corante, a uma taxa de 5 L/min, que possui concentração de 200 g/L de corante. Simultaneamente, o líquido do tanque, que é mantido sempre bem misturado, é drenado a uma taxa de 5 L/min. 

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde ao instante, dado em minutos, contados desde o instante inicial, em que a massa de corante presente no tanque é igual a 30 kg.