Q = X•(1,05)³

Nos juros compostos temos a fórmula para obtermos o valor do MONTANTE (futuro) M = C * (1+i)^t, e, a fórmula para obtermos o valor do PRINCIPAL (presente) C = M / (1+i)^t

A primeira etapa do exercício é transformar o aluguel em Q. Usemos de exemplo um aluguel de 1.000 reais, onde queremos reajustar o valor do aluguel para o FUTURO, considerando um aumento de 5% mensal por 3 meses, então usamos a fórmula para obter o MONTANTE "Q":

M = C * (1+i)^t

M = 1.000 * (1+0.05)^3

M = 1.000 * 1.05^3

M = 1.000 * 1.1576

M = 1.157,62

A segunda etapa é trazermos esse valor do MONTANTE (no exemplo do exercício, o MONTANTE é 'Q') para o presente, usando a fórmula

C = M / (1+i)^t

C = 1.157,62 / (1+0.05)^3

C = 1.157,62 / 1.05^3

C = 1.157,62 / 1.1576

C = 1.000

Assim, entendemos que 1.157,62 (Q) quando trazido ao presente, resulta em 1.000 (o valor do próprio aluguem sem oa juros)

O montante ou valor futuro pode ser calculado da seguinte maneira, porém a ideia aqui era encontrar o capital inicial, logo:

M=C.(1+i)^t

100.000,00=C.(1+0,05)^3

100.000,00=C.1,157

C=86.430,00

Entretanto...

86.430,00.1,157=100.000,00

Com esse termo da equação (1+i)^t, eu consigo capitalizar meu capital ou valor presente, mas também posso descapitalizar ele, logo, é só dividir por 1,157.

Atribui valores da minha cabeça para se fazer, mas é o mesmo princípio para outro número qualquer.

Como ele pede pra saber o valor antes da aplicação do juros, implicitamente pede-se para descapitalizar.

Então só calculei qual seria a taxa equivalente ao trimestre, o que dá aproximadamente 0,1576 em valor unitário, que quando descapitalizar ficará como fator (1+0,1576)^1, que é o mesmo que dividir o Q por aproximadamente 1,157.

Mano, por falta de atenção eu errei, mas depois fiz correto —> é juros compostos —> 1,05^3 = 1,157725 aprox... —> 1,157 —> GAB E)