Observe a tabela abaixo:Estatura (cm)fixixifi[150 - 154[[154...

Vamos analisar a questão sobre cálculo da média aritmética ponderada com base na tabela fornecida. Esse conceito é frequentemente abordado em problemas de estatística em concursos públicos, pois é um método eficaz para se obter uma média que leva em consideração a frequência de cada valor.

Para resolver a questão, primeiro precisamos entender a estrutura da tabela:

• Estatura (cm): Intervalos de altura.
• f_i: Frequência de pessoas em cada intervalo.
• x_i: Ponto médio de cada intervalo, que será utilizado no cálculo da média.
• x_if_i: Produto do ponto médio pela frequência, usado para calcular a média ponderada.

Passo a Passo para encontrar a média aritmética ponderada:

1. Calcular o ponto médio (x_i) de cada intervalo somando os limites superior e inferior e dividindo por 2. Por exemplo, para o intervalo [150 - 154[, o ponto médio é (150 + 154)/2 = 152 cm.
2. Calcular x_if_i multiplicando o ponto médio pela frequência. Faça isso para todos os intervalos.
3. Somar todos os valores de x_if_i para obter o total.
4. A média ponderada é calculada dividindo o total de x_if_i pelo total de frequências (neste caso, 40).

Ao realizar os cálculos, encontramos que a média aritmética ponderada é 161 cm. Portanto, a alternativa correta é a Alternativa E.

Análise das alternativas incorretas:

• A (157cm): Este valor está abaixo do valor calculado, possivelmente devido a um erro no cálculo do ponto médio ou na multiplicação.
• B (158cm): Próximo ao valor correto, mas inferior devido a uma possível subestimação nos valores de x_if_i.
• C (159cm) e D (160cm): Intermediários, mas ainda incorretos, indicando um erro ao não considerar corretamente todas as frequências ou pontos médios.

Para resolver questões como esta, é fundamental compreender bem o conceito de média ponderada e a importância dos pontos médios em cálculos com intervalos de classes.

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