Observe a tabela abaixo:Estatura (cm)fixixifi[150 - 154[[154...
Observe a tabela abaixo:
Estatura (cm) |
fi |
xi |
xifi |
|
[150 - 154[ [154 - 158[ [158 - 162[ [162 - 166[ [166 - 170[ [170 - 174[ |
4 9 11 8 5 3 |
... ... ... ... ... ... |
... ... ... ... ... ... |
Total |
40 |
... |
Após completar a tabela e obter o total de xifi é possível realizar o cálculo da média aritmética ponderada, cujo resultado é:
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Gabarito comentado
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Gabarito: E
Fundamento decisivo: O critério decisivo é calcular a média aritmética ponderada dos dados agrupados por classes, tomando x_i como o ponto médio de cada intervalo e usando as frequências f_i como pesos; com os intervalos da tabela, os pontos médios são 152, 156, 160, 164, 168 e 172, a soma de x_i f_i é 6440 e, dividindo esse total por 40, obtém-se 161 cm, o que confirma a alternativa E.
- Em tabela por classes, calcule primeiro x_i como ponto médio de cada intervalo.
- Use as frequências f_i como pesos: some x_i f_i e só depois divida por soma(f_i).
- Não substitua o cálculo pelo centro visual da tabela.
- Em dados agrupados, a média é obtida pela representação de cada classe por seu ponto médio.
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pontos médios (xi) = (154-150)/2 = 152 e assim sucessivamente. os pontos médios : 152, 156, 160 ,164, 168, 172
frequências (fi) = 4,9,11,8,5,3 total =40
multiplicar os pontos médios pela frequência = xi.fi = 152 x 4= 608 , 156 x 9 = 1404 assim sucessivamente.
xi.fi = 608 ,1404, 1760 , 1312, 840 , 516, somando tudo = 6440
media aritmética ponderada = 6440/40 = 161
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