Considerando o gráfico apresentado a seguir, julgue o item. ...
Considerando o gráfico apresentado a seguir, julgue o item.
Se uma amostra de 5 dados apresenta média igual a 10 e os valores observados são: 8, 10, 12, 10 e 10, então o desvio padrão amostral será igual a 2.
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não tem gráfico
2 é o resultado da variância. Desvio-padrão é a raiz quadrada da variância.
Vamos lá.. VOU EXPLICAR DE UM MODO BEMMMMMMMMMMM DETALHADO PARA QUEM ESTÁ COMEÇANDO. NO INICIO TIVE MUITA DIFICULDADE E NÃO ENCONTRAVA EM CANTO NENHUM UMA EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO. Espero que entendam!!
Dados da amostra:
- Valores: 8, 10, 12, 10, 10
- Média ( 10 )
- Tamanho da amostra (n) = 5
Como calcular a MÉDIA ? 8+10+10+10+12 = 60 divido por 5 (que é numero de elementos) = 10
MÉDIA = 10
Depois que acho a MÉDIA, eu vou calcular o DESVIO MÉDIO.
Como calcular o desvio MÉDIO? ** EU FALEI DESVIO MÉDIO OK ?
Soma das diferenças entre os valores e a média depois DIVIDO pelo total de elementos.
1º passo achar a diferença: (8-10) + (10-10) + (10-10) + (10-10) + (12-10) / 5
Achei a diferença - resultado dá (-2) + 0 + 0 + 0 + 2 = 4 / 5 ( o desvio médio eu pego o valor absoluto, então o -2 considera 2 OK?)
Aplicando a fórmula 4 / 5 = 0,8
DESVIO MÉDIO = 0,8
##### Do DESVIO MÉDIO eu já aproveito também para ter a VARIÂNCIA.
O que é a VARIÂNCIA ? É a distancia dos valores ( no caso da questão 8, 10, 12, 10, 10 ) em relação a média.
Como calcular a VARIÂNCIA ?
O resultado das diferenças elevo ao quadrado e divido pelo total de elementos: 2² + 0² + 0² + 0² + 2² =8 / 5 = 1,6*** atenção a esse resultado***
AGORA OBSERVE:: A QUESTÃO PEDIU O DESVIO PADRÃO AMOSTRAL** ( VOU MOSTRAR ABAIXO A DIFERENÇA)
Depois que acho O DESVIO MÉDIO , eu vou calcular o DESVIO PADRÃO.
O que é o DESVIO PADRÃO ? É a dispersão dos valores.
Basicamente eu pego os valores diminuo a média e eleva ao quadrado... ISSO JÁ FOI FEITO.
O PONTO PRINCIPAL É: O DESVIO PADRÃO É A RAIZ QUADRADA da VARIÂNCIA .
Logo acima eu falei que A QUESTÃO PEDIU O DESVIO PADRÃO AMOSTRAL.
Ele pode ser POPULACIONAL OU AMOSTRAL
Sendo POPULACIONAL 2² + 0² + 0² + 0² + 2² = 8 / 5 = 1,6 >>> (a divisão é por 5 elementos)
Sendo AMOSTRAL 2² + 0² + 0² + 0² + 2² = 8 / 5-1 (a divisão é 5-1) = >>> 8/4 = 2
VARIÂNCIA = 2
O 2 ainda não é meu DESVIO PADRÃO AMOSTRAL.
Daí eu faço √2 ( raiz quadrada de 2 ) que é igual a 1.414
DESVIO PADRÃO AMOSTRAL = 1.414
que emoção acertar questões de estatística
Na variância amostral, dividimos pelo número de observações menos um (n−1):
s2=∑(xi−xˉ)^2 / n−1
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância
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