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Q3454188 Estatística

Considerando o gráfico apresentado a seguir, julgue o item. 


Se uma amostra de 5 dados apresenta média igual a 10 e os valores observados são: 8, 10, 12, 10 e 10, então o desvio padrão amostral será igual a 2. 

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não tem gráfico

2 é o resultado da variância. Desvio-padrão é a raiz quadrada da variância.

Vamos lá.. VOU EXPLICAR DE UM MODO BEMMMMMMMMMMM DETALHADO PARA QUEM ESTÁ COMEÇANDO. NO INICIO TIVE MUITA DIFICULDADE E NÃO ENCONTRAVA EM CANTO NENHUM UMA EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO. Espero que entendam!!

Dados da amostra:

  • Valores: 8, 10, 12, 10, 10
  • Média ( 10 )
  • Tamanho da amostra (n) = 5

Como calcular a MÉDIA ? 8+10+10+10+12 = 60 divido por 5 (que é numero de elementos) = 10

MÉDIA = 10

Depois que acho a MÉDIA, eu vou calcular o DESVIO MÉDIO.

Como calcular o desvio MÉDIO? ** EU FALEI DESVIO MÉDIO OK ?

Soma das diferenças entre os valores e a média depois DIVIDO pelo total de elementos.

1º passo achar a diferença: (8-10) + (10-10) + (10-10) + (10-10) + (12-10) / 5

Achei a diferença - resultado dá (-2) + 0 + 0 + 0 + 2 = 4 / 5 ( o desvio médio eu pego o valor absoluto, então o -2 considera 2 OK?)

Aplicando a fórmula 4 / 5 = 0,8

DESVIO MÉDIO = 0,8

##### Do DESVIO MÉDIO eu já aproveito também para ter a VARIÂNCIA.

O que é a VARIÂNCIA ? É a distancia dos valores ( no caso da questão 8, 10, 12, 10, 10 ) em relação a média.

Como calcular a VARIÂNCIA ?

O resultado das diferenças elevo ao quadrado e divido pelo total de elementos: 2² + 0² + 0² + 0² + 2² =8 / 5 = 1,6*** atenção a esse resultado***

AGORA OBSERVE:: A QUESTÃO PEDIU O DESVIO PADRÃO AMOSTRAL** ( VOU MOSTRAR ABAIXO A DIFERENÇA)

Depois que acho O DESVIO MÉDIO , eu vou calcular o DESVIO PADRÃO.

O que é o DESVIO PADRÃO ? É a dispersão dos valores.

Basicamente eu pego os valores diminuo a média e eleva ao quadrado... ISSO JÁ FOI FEITO.

O PONTO PRINCIPAL É: O DESVIO PADRÃO É A RAIZ QUADRADA da VARIÂNCIA .

Logo acima eu falei que A QUESTÃO PEDIU O DESVIO PADRÃO AMOSTRAL.

Ele pode ser POPULACIONAL OU AMOSTRAL

Sendo POPULACIONAL 2² + 0² + 0² + 0² + 2² = 8 / 5 = 1,6 >>> (a divisão é por 5 elementos)

Sendo AMOSTRAL 2² + 0² + 0² + 0² + 2² = 8 / 5-1 (a divisão é 5-1) = >>> 8/4 = 2

VARIÂNCIA = 2

O 2 ainda não é meu DESVIO PADRÃO AMOSTRAL.

Daí eu faço √2 ( raiz quadrada de 2 ) que é igual a 1.414

DESVIO PADRÃO AMOSTRAL = 1.414

que emoção acertar questões de estatística

Na variância amostral, dividimos pelo número de observações menos um (n−1):

s2=∑(xi​−xˉ)^2 / n−1

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância

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