Situação:

• A cada tiro, o atirador tem 66% de chance de acertar (porque 2/3 = 66%).

• Ele vai dar 5 tiros.

• Queremos saber:

Qual a chance de ele acertar pelo menos 4 tiros? Ou seja: acertar 4 ou 5 vezes.

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Agora, pensa assim:

• Acertar 1 tiro já é fácil com 66% de chance.

• Acertar 4 de 5 é bem possível, porque ele erra pouco.

• Acertar os 5 tiros seguidos já é um pouco mais difícil, mas ainda tem boa chance porque 66% é alto.

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Vamos comparar:

• Ele tem boas chances de acertar 4 tiros e alguma chance de acertar os 5.

• A soma dessas duas chances é algo em torno de 46% (a gente viu antes que é 112/243, o que dá 46%).

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❓Agora a pergunta:

Isso é maior que 112/245?

Sim! Porque 243 é menor que 245, então:

• Dividir por 243 dá um número maior do que dividir por 245.

Exemplo simples:

• 112 ÷ 243 ≈ 0,461

• 112 ÷ 245 ≈ 0,457

Então:

✅ A chance real (112/243) é maior do que 112/245, como a questão perguntou.

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✅ Conclusão bem direta:

• Ele tem boas chances de acertar 4 ou 5 tiros.

• Essa chance é maior do que 112/245.

• A afirmativa está certa.

Vamos lá:

Pelo menos 4 em 5 tentativas:

Ele pode errar o 1°,2°,3°,4° ou o 5° disparo, logo:

(2/3x2/3x2/3x2/3x1/3)x5= 80/243

Pelo menos 4 disparos ( pelo enunciado ) são garantidos, sendo assim ele também pode acertar os 5. Com isso:

(2/3x2/3x2/3x2/3x2/3) = 32/243

Então:

(80/243) + (32/243)

112/243 = 46% , o valor dado pelo enunciado é de: 112/245= 45,7%

Questão correta

Para resolver essa questão, utilizamos a Distribuição Binomial, pois temos um número fixo de tentativas (n=5), dois resultados possíveis (acerto ou erro) e a probabilidade de sucesso (p=2/3) é constante em cada tiro.

• n=5 (número total de tiros)
• p=2/3 (probabilidade de acerto)
• q=1−2/3=1/3 (probabilidade de erro)

Queremos a probabilidade de acertar pelo menos 4, ou seja:

P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)

A probabilidade de o atirador acertar pelo menos 4 tiros é de 112/243.