Vamos lá, honestamente eu não tenho a mínima ideia de como resolver teorema de Bayes ( segundo a descrição usada no filtro do Q), porém eu sei que dos pf feitos em um restaurante temos :

Luís = 40% // Caio = 40% // Lurdes = 20%

Salga em excesso:

L = 10% // C = 5% // Lu = 20%

Se pensarmos que eles fazem 100 pratos por dia, termos:

L = 40 pratos C = 40 pratos Lu = 20 pratos

Desses pratos, podemos extrair da porcentagem o número de pratos salgados excessivamente:

L = 4 C = 2 Lu = 4

Com um total de 10 pratos salgados em excesso, vamos calcularmos o valor de Caio, faremos:

P = Quero/Total

P(ser Caio) = 2/10 , 1/5 ou 20%

Questão Errado

Para julgar esse item, precisamos aplicar o Teorema de Bayes, que nos permite calcular a probabilidade de uma causa (o cozinheiro) dado que um efeito já ocorreu (o prato estar salgado).

Primeiro, identificamos as probabilidades de cada cozinheiro fazer o prato (P(C)) e a probabilidade de salgarem o prato (P(S∣C)):

• Luís: P(L)=0,40 | Salga demais: P(S∣L)=0,10
• Caio: P(C)=0,40 | Salga demais: P(S∣C)=0,05
• Lurdes: P(Lu)=0,20 | Salga demais: P(S∣Lu)=0,20

Precisamos somar todas as formas possíveis de o prato sair salgado:

P(S)=[P(L)⋅P(S∣L)]+[P(C)⋅P(S∣C)]+[P(Lu)⋅P(S∣Lu)]

• Por Luís: 0,40⋅0,10=0,04
• Por Caio: 0,40⋅0,05=0,02
• Por Lurdes: 0,20⋅0,20=0,04

P(S)=0,04+0,02+0,04=0,10 (ou 10%)

Queremos saber a probabilidade de o cozinheiro ter sido Caio, dado que o prato está salgado:

P(C∣S)=P(C)⋅P(S∣C)/P(S)

O cálculo mostra que a probabilidade de o prato ter sido feito por Caio é de 20%. A afirmação diz que essa probabilidade é superior a 30%.

Portanto, o item está: Errado.

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