Seja o número 7A51B divisível por 8 e também por 9. Assim, a...
Seja o número 7A51B divisível por 8 e também por 9. Assim, a soma dos algarismos A e B é igual a:
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Critério de divisibilidade por 8: Os últimos 3 algarismos devem ser divisíveis por 8.
Então temos 51B. Começando com B = 0 teremos 510/8. Isso vai ser 63 e sobra 6 (resto).
O resto 6 nos diz o seguinte: Bom, tá sobrando 6 aqui, se você adicionar +2, pra fechar os 8, eu vou conseguir fazer uma divisão exata. Então adicionando +2 em 510, obtemos 512. Esse sim é divisível por 8. (Também seria exato se a gente eliminasse os 6 que sobraram no resto, mas aí não teríamos mais o número com final 51B, ficaria 504).
Portanto B =2.
Agora fazemos o critério de divisibilidade por 9: A soma de todos os números deve ser um número divisível por 9.
Nesse caso, 7 + A + 5 + 1 + 2 = A + 15. Perto de 15 o número mais próximo divisível por 9 é o 18. Então o A tem que ser 3 pra fechar a soma em 18.
Logo A = 3 e B = 2, portanto a soma de A com B é B.
GAB B.
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