Ao conferir a elaboração dos cálculos em um processo, um Ana...
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Ano: 2010
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 4ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2010 - TRF - 4ª REGIÃO - Analista Judiciário - Tecnologia da Informação |
Q39719
Matemática
Ao conferir a elaboração dos cálculos em um processo, um Analista do Tribunal Regional Federal percebeu que o total apresentado era maior que o valor real. Ele comunicou ao responsável pela elaboração dos cálculos que a diferença encontrada, em reais, era igual ao menor número inteiro que, ao ser dividido por 2, 3, 4, 5 ou 6, resulta sempre no resto 1, enquanto que, quando dividido por 11, resulta no resto 0. Dessa forma, se o valor real era R$ 10 258,00, o total apresentado era
O valor real informado é R$ 10.258,00, e existe uma diferença X tal que:
10.258 + X = Resposta
Segundo o enunciado, X é o menor inteiro que é múltiplo de 11 E X-1 é múltiplo de 2, 3, 4, 5 e 6.
Os inteiros múltiplos de 2, 3, 4, 5 e 6 são aqueles que decompostos em fatores primos, conterão o produto 2 x 2 x 3 x 5 = 60. Assim, precisamos achar um número múltiplo de 60 que, somando 1, seja também múltiplo de 11.
- 60 x 1 + 1= 61: não serve;
- 60 x 2 + 1= 121 = 11x11: é esse mesmo!
Resolvendo a primeira equação, 10.258 + 121 = 10.379. A resposta é C. Gabarito letra C.
Primeiro: A DIFERENÇA tem que ser divisível por 11 (e restar 0)
Só temos as alternativas a e c com essa possibilidade, onde a diferença na a) 155 e na c) 121
Segundo: A DIFERENÇA tem que ser divisível por 60, que é o MMC de 2,3,4,5,6; (e restar 1)
Logo, a resposta só pode ser a alternativa c)
10.258 + X = Resposta
Segundo o enunciado, X é o menor inteiro que é múltiplo de 11 E X-1 é múltiplo de 2, 3, 4, 5 e 6.
Os inteiros múltiplos de 2, 3, 4, 5 e 6 são aqueles que decompostos em fatores primos, conterão o produto 2 x 2 x 3 x 5 = 60. Assim, precisamos achar um número múltiplo de 60 que, somando 1, seja também múltiplo de 11.
- 60 x 1 + 1= 61: não serve;
- 60 x 2 + 1= 121 = 11x11: é esse mesmo!
Resolvendo a primeira equação, 10.258 + 121 = 10.379. A resposta é C. Gabarito letra C.
Primeiro: A DIFERENÇA tem que ser divisível por 11 (e restar 0)
Só temos as alternativas a e c com essa possibilidade, onde a diferença na a) 155 e na c) 121
Segundo: A DIFERENÇA tem que ser divisível por 60, que é o MMC de 2,3,4,5,6; (e restar 1)
Logo, a resposta só pode ser a alternativa c)
A diferença entre 10 413,00 - 10258,00 e
155 soma dos dígitos = 11 (non div por 3) last 2 digits = 55 (non div 4) div 5
129 soma dos dígitos = 12 (div por 3) last 2 digits = 29 (non div 4)
121 soma dos dígitos = 14 (non div por 3) last 2 digits = 21 (non div 4) 121/11 = 11 resto 0 -- [V]
87 soma dos dígitos = 15 (div por 3) last 2 digits = 87 (non div 4)
33 soma dos dígitos = 6 (div por 3) last 2 digits = 33 (non div 4)
Seja D a diferença.1) D é igual ao menor número inteiro que, ao ser dividido por 2, 3, 4, 5 ou 6, resulta sempre no resto 1.Isso significa que D - 1 é múltiplo de mmc(2; 3; 4; 5; 6) = 60. Ou seja, D - 1 pertence a {60; 120; 180;...}, em outras palavras D pertence a {61; 121; 181; ...}2) Quando dividida por 11, resulta no resto 0.Isso significa que D é múltiplo de 11.Como o menor número que pertence a {61; 121; 181; ...} e que é múltiplo de 11 é 121, então D = 121.Assim, o valor total era R$ 10.258,00 + R$ 121,00 = R$ 10.379,00.Letra C.Opus Pi.
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