Sobre as transformações lineares, considere: V e U dois espa...
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Ano: 2020
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2020 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |
Q1406700
Raciocínio Lógico
Sobre as transformações lineares, considere: V e U dois espaços vetoriais sobre K (K = ℝ ou K = ℂ) e uma transformação linear F :V → U . Analise as seguintes asserções:
I - Um isomorfismo de V sobre U é uma transformação linear bijetora V sobre U;
II - F é singular, se existe v ∈ V sendo v ≠ 0 , mas F(v) = 0;
III - O posto de F, (p (F)), é definido como sendo a dimensão de sua imagem;
IV - Um operador linear sobre V é uma transformação linear de V em V;
V - Se U = V e dim(V) < +∞, temos que: F é inversível ⇔ F é singular ⇔ F é sobrejetora.
Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA: