Acerca dos conceitos e princípios de dinâmica das máquinas, ...
Considere um disco com excentricidade e em relação ao eixo de rotação, montado sobre um eixo fino, apoiado em dois mancais nas suas extremidades, com velocidade de rotação crítica do eixo igual a ω. Se esse disco fosse substituído por outro de mesma massa, mas com excentricidade 2e, a velocidade crítica do eixo passaria a ser 2ω.
Acredito que ao se alterar a excentricidade do disco, as forças centrífugas terão magnitudes maiores. Entretanto, a velocidade crítica continua a mesma.
Está certo esse raciocínio?
Também não entendi, se alguém puder me explicar...
Hoje, eu me deparei novamente com essa questão, enfim, cheguei a seguinte conclusão:
Questão errada, porque a rotação critica - velocidade critica - não depende da excentricidade pra ser calculada, mas sim, da massa do disco e também do K do eixo - esse é calculado como K=pi²*E* I - ou seja, independente da excentricidade a velocidade critica será a mesma.
GABARITO: ERRADO
Caso alguém discordar, comenta ai!!
Referências:
Questão Q256336
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/MDAD-7W7K9K/1/disserta__o_mestrado_rev_final.pdf
Errado. Essa é uma questão bem elaborada e bastante específica da engenharia mecânica, ela faz referência a um fenômeno conhecido como rodopio de eixos, o qual é uma anomalia de vibração autoexcitada que acomete os eixos. Essa singularidade depende da excentricidade, que é a distância entre o centro do elemento em rotação (o disco) até o centro do seu respectivo eixo. Com aumento dessa excentricidade é criada uma força centrífuga que tende a defletir o eixo na direção da excentricidade, aumentando assim, ainda mais a força centrífuga, ou seja, quanto maior for a excentricidade, maior será a deflexão dinâmica de um eixo em rotação, e não a velocidade angular.
Fernando Soares
Engenheiro Mecânico
Fdesb = m.ω².e
Fdesb: Força Desbalanceadora
e: excentricidade (distância entre o Centro de Massa e o Centro de Rotação)
.
Fdesb₁ = m.ω₁².e
ω₁ = √(Fdesb₁) / (m.e)
ω₁ = ωcrítico
.
Fdesb₂ = m.ω₂².2e
ω₂ = √Fdesb₂ / (m.e.2)
Considerando Fdesb₁ = Fdesb₂
ω₂ = ωcrítico / √2
.
Gabarito: Errado
Velocidade crítica = (rigidez/massa)^(1/2)
Como podem observar na equação, a velocidade crítica não é influenciada pela excentricidade.
Deflexão do eixo = massa*excentricidade*rotação/(velocidade crítica)
A deflexão sim é afetada pela excentricidade.
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