Um capital, aplicado por 18 meses a determinada taxa de juro...

Alguém teria a resolução? Fiz aqui e encontrei o Capital inicial de R$10400.

M= 15200

C-J= 3200

Montando o sistema, teremos:

{C+J= 15200

{C-J= 3200

2C = 12000

C= 6000

C - J = 3200 (dado)

C + J = 15200 (formula do montante)

2C = 18400

C = 9200

C + J = $15200

C - J = $3200

‐---------------------------

2c = $18.400

C = 9.200

Dados da questão: t1 = 18 m; i1=i2=?; M1=15.200; C1=C2=?; t2= 12 m; C - J2=3200

1 -

M1= C+ C.i.t1

15.200=C+C.i.18

C=15200-18C.i

2 -

C-J2=3200 > J2=C-3200

3 -

M2=C+J2 > M2=C+C-3200> M2=2C-3200

4-

M2=C+C.i.t2 > M2=C+12C.i

Igualhando 3 e 4 temos:

2C-3200=C+12C.i > C=3200+12C.i, igualhando com 1 temos:

15200-18C.i=3200+12C.i > 30Ci=12000 > Ci=400.

Da equação 3 temos que:

C-J2=3200 > C-C.it2=3200 > C-12C.i=3200, substituindo C.i temos:

C-12x40=3200 > C=8000

Com esse valor de montante chegamos à taxa de juros de 5% a.m que pode ser substituída na equação 1 junto com o capital e chega-se a 15200 de montante. Acredito que esteja certo.