Considere a equação exponencial:
3 ^{x – 2} +3 ^{x +1} =84
Reescrevendo os termos com base comum e fatorando corretamente a expressão, obtém-se uma equação do tipo: 3 ^{x – 2} (1 + 3³ ) = 84.
A solução envolve o uso de propriedades de potências e álgebra logarítmica. Afirmar que a solução é racional e que o valor de x é tal que x ∈ Q, com numerador igual à soma dos expoentes da equação original e denominador igual ao número de parcelas, configura um erro conceitual quanto ao uso de operações algébricas com potências.