A “Torre de Hanói” é um jogo formado por três pinos, com trê...
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Ano: 2023
Banca:
FADESP
Órgão:
Prefeitura de Bagre - PA
Prova:
FADESP - 2023 - Prefeitura de Bagre - PA - Professor de Matemática |
Q4243860
Matemática
A “Torre de Hanói” é um jogo formado por três pinos, com três ou mais discos posicionados em
ordem decrescente de diâmetro de baixo para cima, como na figura abaixo.
O objetivo do jogo é mover os discos, um por um, entre torres, sem que um disco fique em cima de outro de menor diâmetro, até que todos os discos estejam em uma outra torre, diferente daquela em que estavam inicialmente. A quantidade mínima de movimentos para conseguir atingir o objetivo do jogo pode ser calculada pela expressão 2n – 1, onde n é o número de discos.
Ao aumentar dois discos na torre que havia resolvido, um professor de matemática calculou que aumentaria em 192 a quantidade mínima de movimentos para resolver o novo quebra cabeça. Nessas condições, é correto afirmar que a nova “torre” a resolver teria
O objetivo do jogo é mover os discos, um por um, entre torres, sem que um disco fique em cima de outro de menor diâmetro, até que todos os discos estejam em uma outra torre, diferente daquela em que estavam inicialmente. A quantidade mínima de movimentos para conseguir atingir o objetivo do jogo pode ser calculada pela expressão 2n – 1, onde n é o número de discos.
Ao aumentar dois discos na torre que havia resolvido, um professor de matemática calculou que aumentaria em 192 a quantidade mínima de movimentos para resolver o novo quebra cabeça. Nessas condições, é correto afirmar que a nova “torre” a resolver teria