Julgue o item que se segue, considerando que 25 novos comput...

Redação errada no QC.

Considere que x² + 9x + 14, 15x + 30 e 4x² +15x+ 12 representam as quantidades de agentes nas três delegacias, as quais têm um efetivo total de 100 agentes. Nesse caso, a delegacia com a menor quantidade de efetivo tem menos de 25 agentes.

(CESPE) JUSTIFICATIVA - Certo.

Somando-se as equações, tem-se que:

5x² + 39x – 44 = 0.

As raízes dessa equação são x = 1 e x = –44/5.

Considerando-se que o efetivo, nesse caso, não pode ser negativo, a solução válida de 5x² + 39x − 44 = 0 é x = 1 e, com isso, o efetivo em cada delegacia será igual a 24, 31 e 45.

Portanto, a menor quantidade é igual a 24 agentes.

Primeiro, somamos as expressões das três delegacias.

x^2 + 9x + 14 + 15x + 30 + 4x^2 +15x + 12 = 100

Resultado: 5x^2 +39x−44=0

Usamos a fórmula de Bhaskara, o resultado vai dar duas raízes, uma negativa e outra positiva.

A negativa descarta.

A positiva vai ter como resultado o número 1.

Substituímos x=1 nas expressões e encontramos o seguinte resultado.

As quantidades de agentes nas delegacias são:

• Primeira: 24 (Resposta)
• Segunda: 45
• Terceira: 31

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Qualquer erro, podem comentar.

Some as três equações

x² + 9x + 14 , 15x + 30 , 4x² +15x+ 12 = 100

5x² + 39x + 56 = 100

5x² + 39x + 56 - 100 = 0

5x² + 39x - 44 = 0

Achando as raízes, x1 = 1 e x2 = - 8,8 ( nao pode ser negativo, então substitui X por 1 em cada equação )

x² + 9x + 14 = 1 + 9 + 14 = 24

15x + 30 = 15 + 30 = 45

4x² + 15x + 12 = 4 + 15 + 12 = 31

Logo, a menor quantidade é 24

Gab Certo

• No começo pode parecer confuso, mas depois você vê que a questão dá 3 equações, as quais representam, cada uma delas, a quantidade de agentes em sua respectiva delegacia:

1) x² + 9x + 14

2) 15x + 30

3) 4x² +15x+ 12

• Além disso, o enunciado fala que a soma dessas 3 delegacias dão um total de 100 agentes, então basta somar isso tudo e igualar a 100

x² + 9x + 14 + 15x + 30 + 4x² +15x+ 12 = 100

5x² + 39x - 44 = 0

• A partir disso fica fácil, resolve a equação do 2 grau e substitui o valor do x nas equações de cada delegacia, então verás que tem uma que a quantidade de agentes é inferior a 25:
• Vale lembrar que iremos excluir a raiz negativa da equação, uma vez que estamos falando de quantidade de pessoas, então não seria possível colocar negativo

x1 = 1 e x2 = - 8,8

1) (1)² + 9.1 + 14 = 24

2) 15.1 + 30 = 45

3) 4.(1)²+ 15.1+ 12 = 31

• Através dos cálculos foi possível comprovar que a delegacia com menos agentes tem menos de 25 membros.