Vamos resolver passo a passo:

A função que dá a altura do foguete é:

h(t)=−5t2+40th(t) = -5t^2 + 40t

h(t)=−5t2

+40t

Essa é uma função quadrática da forma:

h(t)=at2+bt+ch(t) = at^2 + bt + c

h(t)=at2

+bt+c

onde a=−5a = -5

a=−5 e b=40b = 40

b=40.

O instante em que a função atinge o valor máximo (vértice da parábola, pois a<0a < 0

a<0) é dado por:

t=−b2at = -\frac{b}{2a}

t=−2a

b

​

Substituindo:

t=−402⋅(−5)=−40−10=4t = -\frac{40}{2 \cdot (-5)} = -\frac{40}{-10} = 4

t=−2⋅(−5)

40

​=−−10

40

​=4

✅ O foguete atinge a altura máxima em 4 segundos.

Resposta correta: C — Em 4 segundos.