Letra C

Ocorrerá 4 vezes.

Eles começaram no mesmo dia, então as consultas coincidem sempre que o número de dias for um múltiplo comum de 2, 3 e 7.

Trata-se de uma questão que envolve MMC (mínimo múltiplo comum), logo, o primeiro passo, então, é calcular o MMC.

Como são coprimos entre si:

MMC=2×3×7=42

Então os três pacientes terão consulta juntos a cada 42 dias.

Após calcular o MMC da questão, vamos verificar dentro de 180 dias, sem contar o primeiro dia, a quantidade de vezes que eles se encontraram.

Múltiplos de 42 até 180:

• 42
• 84
• 126
• 168

Total: 4 números

Ou, para achar mais rápido essa quantidade, basta dividir o 180 por 42, que vai ser uma dízima, 4,2xyz. Nesse caso, vamos considerar apenas o que vem no começo, antes da vírgula, o número 4.

Finalmente, vamos às opções:

A) Ímpar → ❌ não

B) Primo → ❌ não

C) Quadrado perfeito → ✅ sim (2² = 4)

D) Múltiplo de 6 → ❌ não

✅ Resposta correta: C - quadrado perfeito.