Alternativa correta: D - 87 e 1000 0111

Tema central da questão:

Esta questão aborda a conversão de números decimais para sistemas de numeração hexadecimal e binário. Dominar esse tema é essencial em Eletrônica Digital, pois microcontroladores, memórias e circuitos digitais utilizam frequentemente esses sistemas para representar informações.

Resumo teórico:

O sistema decimal (base 10) é o que usamos no dia a dia. O sistema binário (base 2) utiliza apenas os dígitos 0 e 1, sendo fundamental para a eletrônica digital. O sistema hexadecimal (base 16) usa dígitos de 0 a 9 e letras de A a F, facilitando a representação compacta de valores binários. Para converter decimal em binário, divide-se o número sucessivamente por 2, anotando os restos. Para hexadecimal, divide-se por 16. Referência: Malvino, Eletrônica Digital.

Justificativa da alternativa correta (D):

Convertendo 135 para binário:

• 135 ÷ 2 = 67, resto 1
• 67 ÷ 2 = 33, resto 1
• 33 ÷ 2 = 16, resto 1
• 16 ÷ 2 = 8, resto 0
• 8 ÷ 2 = 4, resto 0
• 4 ÷ 2 = 2, resto 0
• 2 ÷ 2 = 1, resto 0
• 1 ÷ 2 = 0, resto 1

Lendo os restos de baixo para cima: 10000111.

Para hexadecimal:

• 135 ÷ 16 = 8, resto 7
• 8 ÷ 16 = 0, resto 8

Lendo os restos de baixo para cima: 87 (hexadecimal).

Portanto, 135 decimal = 87 hexadecimal e 10000111 binário, confirmando a alternativa D.

Análise das alternativas incorretas:

• A (16 e 0001 0110): 16 hexadecimal é 22 decimal, e 00010110 binário é 22 decimal.
• B e C (78 e ...): 78 hexadecimal equivale a 120 decimal, e nenhum dos binários corresponde a 135.
• E (A1 e 1010 0001): A1 hexadecimal é 161 decimal, e 10100001 binário é 161 decimal.

Dica de interpretação:
Procure sempre verificar se a correspondência entre decimal, binário e hexadecimal bate, especialmente se o valor decimal se repete nas formas dos outros sistemas. Atente-se para confusões entre os dígitos e a ordem dos restos nas conversões.

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