Calcule o comprimento físico (L) de um dipolo que apresenta ...

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Q4154043
Engenharia de Telecomunicações Transmissão , Propagação Eletromagnética ,
Ano: 2026 Banca: Marinha Órgão: MARINHA Prova: Marinha - 2026 - MARINHA - Professor EBTT - Engenharia de Telecomunicações |
Q4154043 Engenharia de Telecomunicações
Calcule o comprimento físico (L) de um dipolo que apresenta comprimento 12 vezes menor que o comprimento de onda da frequência a ser transmitida, considere que a frequência angular corresponde à W = 107 e assinale a opção correta.
Alternativas

Gabarito comentado

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Gabarito: C

Fundamento decisivo: O dado decisivo era a frequência angular ω = 10^7 rad/s, que exige a conversão para frequência linear por ω = 2πf e, em seguida, o cálculo de λ e de L = λ/12. Aplicando esse procedimento, obtém-se L ≈ 15,7 m, correspondente à alternativa C.

Tema central: Conversão de ω em λ
Análise das alternativas
A
Errada
18,0 m não é o valor produzido pelo procedimento exigido na questão. Aplicando ω = 2πf, λ = c/f e L = λ/12 com ω = 10^7 rad/s, obtém-se aproximadamente 15,7 m, não 18,0 m.
B
Errada
17,7 m diverge do resultado obtido pelas relações básicas indicadas na base: ω = 2πf, λ = c/f e L = λ/12. O cálculo compatível com os dados leva a cerca de 15,7 m.
C
Certa
A alternativa C está correta porque a resolução exige o procedimento padrão de propagação eletromagnética: converter a frequência angular em frequência linear por f = ω/(2π), depois calcular o comprimento de onda por λ = c/f = 2πc/ω, adotando c ≈ 3×10^8 m/s. Isso fornece λ ≈ 188,5 m. Como, na interpretação operacional adotada pela questão, o dipolo tem comprimento 12 vezes menor que o comprimento de onda, usa-se L = λ/12, chegando a L ≈ 15,7 m. Esse é exatamente o valor da alternativa C.
D
Errada
14,6 m não corresponde ao comprimento físico calculado a partir de ω = 10^7 rad/s e da razão geométrica adotada L = λ/12. O valor numérico resultante é aproximadamente 15,7 m.
E
Errada
13,0 m é incompatível com o encadeamento correto das relações entre frequência angular, frequência e comprimento de onda. Com os dados fornecidos e c ≈ 3×10^8 m/s, o resultado é cerca de 15,7 m.
Pegadinha da questão
A confusão real era tratar ω como se já fosse f, ou usar λ = c/ω sem antes fazer a conversão por f = ω/(2π); além disso, a expressão '12 vezes menor' precisava ser lida, nesta questão, como L = λ/12.
Dica para questões semelhantes
  • Se o dado vier em frequência angular, converta primeiro por ω = 2πf antes de calcular o comprimento de onda.
  • Para propagação no espaço livre/ar, use λ = c/f com c ≈ 3×10^8 m/s, conforme a hipótese adotada.
  • Quando a questão fixar uma razão geométrica do tipo 'comprimento n vezes menor', aplique a razão operacional compatível com o gabarito e com a base de resolução: aqui, L = λ/12.

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